五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

 五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1．通过自主探究，推导出平行四边形面积的计算公式,并能运用公式求平行四边形的面积。2．在观察分析、操作验证的过程中，进一步体会转化的数学思想方法。培养学生的推理能力，发展学生的空间观念。3． 在自主探究和合作交流中，获得成功的情感体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：运用数学转化的思想，探索平行四边形面积的计算公式的推导过程，运用平行四边形面积公式解决日常生活中简单的实际问题。教学难点：探究平行四边形面积的计算公式的推导过程。学具准备：方格纸、课件、平行四边形、剪刀、三角板教学准备：多媒体课件    平行四边形卡片教学流程：一、预习交流，问题导入（5分钟）1．复习：今天我们进入第六单元  《多边形的面积》 的学习(1)出示书86页图，同学们在课前进行了预习，请看大屏幕。谁愿意来说一说，你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？在这幅拼图中我发现了一些平面图形。有长方形、长方形面积=长乘宽，正方形、正方形面积=边长乘边长。三角形、平行四边形、圆） (2)、谈话揭示课题教师：我们已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法，那么，平行四边形的面积怎么计算呢？这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）2．交流教材第87页内容。（1）课件出示87页图1：同学们看图，这部分内容也预习了，并填写了学习单，请同学们先在小组内交流一下自学收获。（生按学案交流）然后请小组代表进行汇报。我们继续汇报。哪个小组来说说？2、请你认真观察87页图，（1）你认为这两个花坛哪一个大一些？你用什么方法判断的？用在方格纸上数一数的方法，比一比，并填写表格。平行四边形      底      高     面积    长 方 形      长      宽     面积              3、再大一些的图形用数格子的方法来计算面积还合适吗？4、观察表格，你发现了什么？（2）课件出示87页格子图及表格内容。（生汇报，订正表格内容）学生们汇报：（a,b我通过数格子的方法知道了这x个长（底）是（   ），宽（高）是（   ），面积是（     ）。如果想知道一块很大很大的平行四边形的面积是，还用数方格的方法吗？为什么？（不能用，不方便）教师：是的，其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。教师：我们来观察、分析得到的数据, 你发现了什么？c我发现长方形的长和平行四边形的底都是一样的，宽和高是一样的，他们的面积也相等。D我还发现长方形的面积=长 × 宽，平行四边形的面积可能是怎样求的？大胆的猜测一下。所以我觉得（猜想）：平行四边形的面积=底 × 高。）       二、质疑梳理，发现猜测刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，（ 出示多个平行四边形课件）是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？（板书公式，后面画两个问号）这还需要我们验证一下。 师：好，下面我们就在小组里进行验证：三、探究新知，讨论导学1．小组合作，操作验证。出示多媒体：请看验证提示：验证提示：①想一想，做一做：可以把平行四边形转化成我们学过的哪一个图形？分哪几步进行？②比一比，议一议：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？由长方形的面积公式，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？      （验证后，每组选一位代表，按以上提示，进行有条理的汇报）   师：各组开始探究验证。--------各组验证完了，哪个小组先来汇报验证的情况。 2．小组汇报，得出结论。学生把剪拼的图形展示在黑板上，进行汇报。（生问：其他小组还有补充吗？）（在板书公式后面去掉一个问号）3.讨论导学。（1）师：现在我们一起看屏幕，回顾第x小组的验证方法（出示多媒）演示过程。(割补法老师可以小结，带一句割补法：像这样把一个图形的一部分剪下来，拼到这个图形的另外一边的方法，叫作“割补法”)                 (板书）（2）还有其他的验证方法吗？（生汇报，课件演示）其它组的结论也是这样吗？（在板书公式后面去掉问号）(3)师问：我有个疑问，为什么要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）师：现在我们共同回顾一下，验证方法。（演示验证过程）（4）出示概括性填空：1.平行四边形的 （底 ）和长方形的（长）相等2.平行四边形的  （高）和长方形的（宽）相等.因为:长方形的面积    =  长 ×宽所以:平行四边形的面积   =   底×高 4. 得出结论：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。我们是采用转化的的思想验证的。（板书：转化）今后的学习中，我们还会用到“转化”这个重要的思想方法。（1）齐读公式。（2）用字母表示平行四边形面积公式。怎样用字母表示平行四边形面积公式？自读教材第88页，说说怎样用字母表示平行四边形面积公式？（板书）每个字母各表示什么？   下面我们就利用公式来解决实际问题。6、课件出示例题1： （花坛图，平行四边形图）一个平行四边形花坛，底是 6米，高是4米，它的面积是多少？四、巩固运用，拓展训练1. 看书89页，第一题。（出示图片）生做题.2 、判断： 8分米7分米 8× 7=56（平方米）  （     ）  3、书90页，9题：求高是多少？4、书90页11题。四、课堂总结同学们经过自己的努力，终于探索出计算平行四边形面积的公式。在这个过程中我们经历了，“发现——猜测——验证——结论”的过程。相信同学们能运用这种方法，在今后的学习中去发现更多的新公式，新规律。五、板书：板书设计平行四边形的面积平行四边形面积=底 ×高                         S = ah             S=ah                                = 6×4 = 24（平方米）   (此处摆放学生的作品)                                                             答：它的面积是24平方米。