五年级数学上册《可能性》教学与练习设计

五年级数学上册《可能性》教学与练习设计【课时安排】第1课时【教材分析】“可能性”这一教学内容，属于统计与概率范畴。人教版小学数学教材分两个阶段进行教学，学生在三年级上册已经初步接触过，但只是局限在让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。现在我们再次学习可能性,是在三年级的基础上加以深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数表示事件发生的概率。教材在编排上围绕可能性这一知识主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学，使学生在积极参与中直观感受游戏规则的公平性，丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维观察和分析生活中的事件，这是以后学习较复杂的概率知识的基础。【学情分析】1、学生在三年级上册已经初步体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的可能性，为今天学习可能性从定向到定量的过渡奠定了基础。2、五年级的学生已掌握了分数的初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。【教学目标】知识与技能1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；     2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。过程与方法1、使学生学会用概率的眼光去观察世界；2、培养学生的观察分析及逻辑推理能力。情感态度价值观通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平意识、认真的科学态度和科学精神。【教学重点】1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生可能性。2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【教学难点、关键】1、体会并设计关于公平性的游戏，解决实际问题。2、通过多种活动，感受可能性在生活中的运用。【教学方法】新课程标准明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要途径。本课采用小组合作学习的方式，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中亲自实践体验，直观感受事件发生的可能性，自主探究游戏规则的公平性等，使其经历知识的形成过程。【教学具准备】多媒体课件,硬币,实验记录表,骰子,六个面上分别写上数字1-6的长方体橡皮，不透明塑料桶,黄色、白色乒乓球若干个, 转盘等。【教学过程设计】一、故事导入各位同学，大家喜欢听故事吧？现在我们一起来听一个成语故事——《守株待兔》，请同学们听完后回答老师提出的问题。（放录音）    宋国有个农夫种着几亩地，他的地头上有一棵大树。一天，他在地里干活，忽然看见一只兔子箭一般地飞奔过来，猛的撞在那棵大树上，一下子把脖子折断了，蹬蹬腿就死了。这个农夫飞快的跑过去，把兔子捡起来，高兴地说：“这真是一点劲没费，白捡了个大便宜，回去可以美美地吃上一顿了。”他拎着兔子一边往家走，一边得意地想：“我的运气真好，没准明天还会有兔子跑来，我可不能放过这样的便宜。”    第二天，他到地里，也不干活，只守着那棵大树，等着兔子撞过来。结果，等了一天什么也没等到。他却不甘心，从此，天天坐在那棵大树下等着兔子来撞死。听完这个故事，你觉得农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等来什么样的结果呢？（学生发表自己的看法：可能会说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”。）兔子自己撞死在树上，这是生活中的偶然现象。那个农夫却把它误认为是经常发生的必然现象。这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事情发生的可能性。(揭题：可能性)    二、探究新知1、动手体验，获取数据(课件出示:例1情景图)足球场上的裁判员在干什么？（抛硬币）为什么抛硬币？（决定谁先开球）    那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗？为什么？（课外活动、足球比赛是学生熟悉的生活场景，由两班争执谁先开球导入新课，不仅为研究事件发生的可能性大小找到切入口，而且初步渗透了公平的规则意识，使学生在积极的状态中，感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚,主动参与到学习中来，为后面的学习奠定基础。）（学生发表自己的看法： 1:公平,因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,所以公平； 2:公平,因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,它们各占一半,所以公平……）    既然认为是公平的,大家想一想正面朝上的可能性是多少？（学生发表自己的看法， 1: 一半; 2: 1/2。）  那掷出反面的可能性又是多少？ (板书:正面:1/2，反面:1/2。)刚才有同学认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有同学认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？为了深入探讨这个问题，我们先来做个试验，(出示实验要求)：（1）、四人为一小组,每人各抛硬币10次,抛硬币时，用力均匀，高度适中，不要掉到地上，其他同学把结果记录下来；   （2）、试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系？看哪个小组合作最好，完成得最快。（限时3分钟）记录表格:试验次数抛硬币次数正面朝上次数第一次2、分析数据，初步体验（1）学生收集数据，并汇报（2）  大家来观察一下这些数据,你有什么发现？（学生发表看法，有些小组正面朝上的次数是总次数的一半,有些小组少一点，有些小组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半。）    同学们观察都很仔细，虽然有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些小组少一点,有些小组多一点,但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。    3、阅读材料，加深体会    其实在历史上，为了验证这一点有很多数学家也做过这样的实验,我们来看一看他们实验的结果是怎么样的?( 出示统计数据)    历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据数学家    德·摩根      蒲丰总次数      4092           4040正面朝上    2048           2048反面朝上    2044           1992让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。随着抛掷次数的不断增加,正面朝上的次数会怎样？（正面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2。）    那么反面朝上的次数呢？（也一样,会越来越接近总次数的1/2。）（让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据的验证，使学生不仅体会到事件发生的不确定性,而且感受到事件发生的等可能性。）4、小结：用抛硬币的方法确定谁先开球是比较公平的。5、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。(数学来源于生活,又服务于生活,在生活中存在很多与概率有关的事例,这个环节的设计用意是培养学生"用数学"的意识,让学生体验到"数学就在我们身边" .)三、联系生活、拓展应用1、刚才的学习，同学们表现得很积极，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题。出示跳棋游戏（数学书99页的做一做），转盘停在谁选择的颜色谁就先走，(出示转盘)，这样公平吗？你能用今天所学的知识解释一下吗?(红色占4份中的两份,可能性是1/2,所以红色可能性大,蓝色和白色的可能性都是1/4。不公平)    看来的确是不公平,怎样设计这个转盘才公平？（把这个转盘平均分成3份,每种颜色一份,就公平了。）(出示平均分成3份的转盘。)这样公平吗？为什么？（每人先走的可能性是1/3，公平。）2、同学们说得太好了，在这里老师还准备了几个闯关游戏，有信心接受挑战吗？请看第一关，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是......？（出示数学书练习二十第1题）这么多同学举手想回答这个问题，老师也不知道该叫谁回答了。这样吧，我把全班分成三组，分别叫红组、黄组、蓝组，用刚才同学们设计的转盘，转盘上的指针停在哪种颜色上，相应颜色的组就获得答题资格，答对就奖一面红旗，看哪个组的红旗多就算赢，公平吗？转动转盘，决定哪个组回答。3、恭喜你们小组获得了第一面红旗。我们看下一关，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（数学书练习二十第2题的第（1）题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。4、看来难不倒你们，继续看下一关，如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（数学书练习二十第2题的第（2）题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。5、有几个小朋友在课间又碰到了一个问题。请看下一关，6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？你能帮助他们设计一个公平方案吗？（数学书练习二十第3题）先让学生独立思考，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。6、最后一关摸球游戏。出示一个不透明的塑料桶，桶里有白色和黄色两种乒乓球各一个，任意摸一个，摸到白色乒乓球的可能性是多少？白乒乓球1个黄乒乓球5个，任意摸一个，摸出白乒乓球的可能性是多少？如果要使摸到白乒乓球的可能性变成七分之一，你有什么办法吗？把白乒乓球拿走，摸到白乒乓球的可能性是多大？摸到黄乒乓球的可能性又是多少呢？转动转盘决定哪个组回答。（通过思维拓展训练，使学生进一步理解和掌握怎样用一个分数表示可能性大小的方法，而且知道要求某事件的可能性的大小必须知道的条件及应注意的问题。）6、今天的智力大比拼闯关游戏到此结束。看看哪个组获胜？如果我们的智力大比拼游戏继续闯下去，一定是这个组获胜吗？为什么不一定呢？你能用今天学到的知识来说一说吗？（引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。）四、回顾整理，反思提升。今天老师和大家度过了轻松的一节课，在这节课中你们都学会了什么？游戏中也有数学知识，要体现公平、公正，希望同学们能学以致用。你知道吗？现实生活中概率的知识应用广泛,比如天气预报,降水概率,航天发射等等都应用了概率的知识.   （在课的结束时向学生简要介绍概率知识，引导学生主动地获取更多的相关知识，扩大学生的知识面，提高学生的学习兴趣。）五、课后作业，巩固提高1、从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。（1）抽到卡片“1”的可能性是（   ）。（2）抽到卡片“2”、“4”的可能性各是（   ）（3）抽到数字小于4的卡片的可能性是（   ）2、盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢， (      )赢的可能性大些。3.某商品举行促销活动，在前100名的购买者中：设一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（ ）。（2）第一个人抽奖，中一等奖可能性是（ ），中二等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，27人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（ ），中二等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。(这里设计了具有层次性的作业,让每一位学生都能体验到成功的喜悦. 作业1是为了巩固本课知识,作业2是为了拓展学生知识面,作业3是为了进一步激发学生探索的热情,培养学生的创新精神和实践应用能力.