五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

 五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计【学习内容】人教版义务教育课程标准实验教科书（数学）五年级上册第五单元第79-81页内容。【基于标准】数学课程标准对本节课的要求是“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积公式。”【基于对教材的理解】“平行四边形的面积”要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系。【设计理念】平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征，以及长方形面积计算的基础上进行的。在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念，培养合作交往能力。【基于对学情的分析】学生的学习特点是乐于参与操作实践活动，思维特点是形象思维，不良习惯是易于死记硬背概念公式。本节教学在学生中可能产生的学习障碍有二：一是把平行四边形转化成长方形的过程；二是在不同形状的平行四边形中熟练找出它对应的底和高。学法上重操作实践、重过程参与、重比较分析、重多形式多题型练习，实现教学目标。【学习目标】1、通过借助剪一剪、拼一拼、想一想等实际操作活动，会把平行四边形转化成长方形，会说出转化前后图形之间的关系，会概括总结出平行四边形的面积计算公式。2、能够应用面积的公式和计算方法解决生活中的简单问题。3、在探索公式的过程中，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验。【学习重点】理解和掌握平行四边形的面积公式，并会正确计算平行四边形的面积。【学习难点】把平行四边形转化为学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。【解决措施】利用多媒体课件，动画演示及观察、分析、对比、合作探究等方法。【教师准备】     多媒体课件。【学生准备】方格纸、三角板、剪刀、平行四边形学具1个。【评价标准】1、能说出生活中见到的平行四边形，了解计算面积的必要性。2、能用自己的语言简单说出平行四边形各部分名称。3、在教师的引导下，推导平行四边形面积公式。4、能根据具体情境或直观图完成相关计算。【评价设计】以交流式评价和表现性评价为主要方式进行。1、交流式评价。通过师生之间、学生与学生之间对话交流，在交流中及时对学生进行评价。（1）通过活动一、二检测目标一的达成。（2）通过活动三检测目标二的达成。（3）通过活动二结检测目标三的达成。2、表现性评价。（1）通过“拼一拼”的活动，观察学生在动手操作活动中的表现以及回答问题情况和听课情绪，可以用口头语言、情感语言和肢体语言对学生进行评价。①出示长方形，平行四边形的花坛，问：如果想知道哪个花坛的面积大些？该怎么办呢？你们有什么好方法？②用准备好的平行四边形和剪刀，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成自己会计算面积的图形。看学生的解答状况，完成对目标1和3的评价。（2）通过给定有关平行四边形的条件或看平行四边形图中的条件，能否直接运用公式来计算平行四边形的面积；解决相关实际问题的练习等，完成对目标2的评价。【学习过程】一、课前复习：     1、长方形的面积计算公式是什么？ 2、画出下面平行四边形的高，并标出相应的底。   二、探究新知：1、引入新课：学校里有两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形，你知道哪个大吗？（出示主题图）引出课题。【设计意图：通过复习，让学生重温平行四边形底和高的对应关系，为后面的学习扫清障碍；通过帮老师解答困惑，巧妙的引出本课所要研究的内容，使学生在不知不觉中开始对主题的思考，增强他们学习的积极性。】2、用数方格的方法得出平行四边形的面积公式。（任务一）    想想学习长方形的面积时，我们是用什么方法推导出面积公式的？（数方格）用数方格的方法数出它们的面积。（出示任务一）    在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）     猜想：平行四边形的面积应该怎样计算？是不是所有的平行四边形的面积都可以这样计算呢？这需要验证一下。【设计意图：：由长方形可用数方格方法求出面积，导出平行四边形面积也可用这种方法，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。】3、动手操作、验证猜想。（任务二）     出示讨论题：（1）如何把平行四边形转化成一个长方形？（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？  （3）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系？（4）能不能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式？小组合作，利用学具，探究平行四边形的面积公式。全班汇报交流，教师课件演示。      把一个平行四边形沿（       ）剪开，通过平移可以拼成一个（          ），拼成的（           ）的（      ）等于原平行四边形的底，（        ）等于原平行四边形的高，面积（          ）原平行四边形的面积。  因为：长方形的面积=（      ）×（      ），所以    平行四边形的面积=（      ）×（      ） 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：（                    ）。【设计意图：由数方格的发现，到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形，学生能很快准确地将一个平行四边形剪拼成一个长方形，并通过观察、比较、分析，推导出平行四边形的面积计算公式也就水到渠成。这不仅锻炼了学生的动手能力，还训练了学生比较、分析、推理的思维，使学生能深切领会到“计算公式”的由来。】 4、公式应用、自学例1。（任务四）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？        S=        =               =        （      ）答：                         。指名板演，学生试做，教师巡视。三、课堂练习：（一）基本练习：    1、计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)    2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？【设计意图：学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的。实现了学习数学的价值。】（二）、拓展延伸1、正确辨析:计算下面平行四边形的面积，列式正确的是（       ）。   ①8×3    ②8×6       ③4×6      ④4×3友情提示：通过做此题，我想对大家说：                   。 2、一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，它的高是多少米？ 3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？四、课堂总结：    通过这节课的学习，你学到了哪些知识，谈谈你的收获。板书设计：                  平行四边形的面积               长方形的面积=（  长   ）×（   宽  ）     平行四边形的面积=（  底    ）×（   高  ）                                S=ah