五年级数学上册《植树问题》教学设计

五年级数学上册《植树问题》教学设计  课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）师：牛顿的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？一、提出问题、引发思考。1.手引发的思考。生活中处处都有数学，伸出左手，看到了几？能看到不同的数字吗？4在哪里？生对着手指数间隔。4个空隙在数学上叫间隔（板书）小结：大家都有一双锐利的数学眼睛，这节课我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。（板书课题：植树问题）  一、自主探究，解决问题出示例题：园林工人要全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，（一）阅读与理解1.根据信息，你能提出什么数学问题？一共需要多少棵树苗？                     2.你知道问题中那些信息和问题？你想对哪些信息作出解释和提醒呢？“一边” “每隔5米”“100米” 一共需要多少米？就是求什么？（二） 分析与解答1.猜想需要多少棵树？试着算一算  预设：100÷5=200 100÷5+1=201追问：为什么用除法？（3）引导画图：意见不统一了，该怎样验证我们的想法是否正确呢？生：画图。对，画图是解决问题的一种好方法，我们就利用画图的方法。可是100米数字太大不便研究，怎么画？生：画短点。师：好主意，遇到较复杂的数据，可以从小一点的数进行研究，板书（化繁为简）过渡：拿出学习单一来研究，看活动要求2.验证1：自主探究  直观感知假如小路全长20米，每隔5米栽一棵，小路一侧有多少棵树？活动要求：（1）根据题目要求，设计一个植树方案。（2）可以在练习本上简单画出草图，算一算。（3）如果有疑问，同桌两人可以交流一下。3.汇报交流，探究规律学生汇报3种不同的方案，边用实物模拟植树，边说明理由。    （生汇报时，师重点引导把间隔数和棵数一一对应起来，来理解棵树与间隔数之间的关系。 学生汇报板演第二种设计方案，追问：在什么情况下遇到这种情况？师在一端贴房子。）追问：为什么同样一条路，间距一样，植树棵数不一样？小结：不同的植树要求，相同的一条路，同样的间距，棵树不一样。简单梳理3种情况，张贴三种植树要求。（两端都栽，只栽一端，两端不栽）过渡：用1个例子验证我们的猜想，你觉得具有普遍性吗？我么的研究是不是还得深入。4.验证2：合作探究，总结规律。合作要求：（1）同学们3人小组，组内选择一种方案，选用合适的数据，用线段图画一画，算一算，完成表格。（2）小组内观察探究棵数与间隔数之间有什么关系？植树问题研究报告表（         ）（填写研究哪种方案） 总长（米） 间距（米） 间隔数 棵数 40 8     25 5     30 6             …… …… ……  …… 我们发现棵数与间隔数的关系是： 生汇报时，师随机板演：棵树=间隔数+1；棵树=间隔数；棵树=间隔数-1    5.师：棵树跟什么有关？间隔数怎么求？（板书：全长÷间距=间隔数）6.运用规律，验证例题再次出示例1：园林工人要全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树？（学生分3种情况表达）（三）回顾与反思问：回顾刚才我们解决的问题的过程，我们是怎样一步步解答的呢？小结：解决问题一般都要经历这样三个步骤，如果遇到较大较复杂的问题可以从简单问题入手，借助画线段图研究，从而更直观清晰地解决问题。  1.联系生活思考： 在植树问题中，一定要是树吗？除了树还能换成别的吗？找一找：我们的生活中还有类似的规律吗？（生举例，师重点追问，什么是树，什么是间隔。）2.基本练习：大象馆和猴山相聚60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵之间的距离是3米，一共要栽多少棵树？3. 分层练习A 组： 一根10米长的木头，把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共需要多少分钟？   B 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共安装多少盏路灯？（1） 选择一题，独立解题。（2）组内交流。 （3）集体交流。   教师：通过本节课的学习，你都有哪些收获？学生总结学习收获，教师适时、适当补充。