五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计【课程标准】通过动手操作、实验操作等方法，探索并掌握平行四边形的面积、三角形和梯形的面积公式。【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第87、88页。【学情与教材分析】平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。【教学目标】1.通过观察猜想、动手操作、验证猜想、推导概括的活动过程，能用自己的语言说出平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想，发展空间观念。2.会用面积公式计算平行四边形的面积，并解决生活中一些简单的实际问题，感受数学与生活之间的密切联系。【教学重、难点】重点：平行四边形面积公式的推导难点：割补法的指导【教学准备】平行四边形纸片、剪刀、多媒体课件。【教学过程】 一、 故事导入，揭示课题。师：早就听说咱班同学最乐于助人了！正巧熊大熊二在分地过程中遇到问题了，你们愿意帮助他们吗？生：愿意师：看这里有两块地，熊大说：我是哥哥，我来种大的。 师：可是问题来了，比较那块地大？是比较他们的...生：面积师：你认为那块地面积大？你说生：一样大。师：有没有不同结果？预设1：平行四边形面积大。预设2：长方形面积大。师：到底哪块地面积大，我们还需要通过什么来比较？生：计算师：我们只学过了长方形的面积计算，谁来说一说长方形面积怎么计算？生：长方形的面积=长*宽 （板书:长方形的面积=长*宽）师：那平行四边形的面积如何计算？今天我们一起来探究《平行四边形的面积》（板书:平行四边形的面积）【设计意图】：上课伊始，就将学生置于两个图形比大小的问题情境中，不但复习了旧知，还让学生在怎么比的问题思考中突显学生的未知疑问---平行四边形的面积公式是怎样的？二、自主探究，内化新知师：同学们看一下，我把两个图形画在方格纸上，注意一个方格代表1平方米，像这样不满一格的都按半格计算。请同学们拿出学习单1，在方格纸上数一数，并填写下表。师：完成的同学请以端正坐姿告诉老师，谁愿意说说你数的结果，请你生：...师：恭喜你们答案完全正确。师：这里我有疑问了，你是怎么数出他们的面积的？生：我是这样数长方形面积的，先数出每排6个，有这样的4排。生：我是这样数平行四边形面积的:..师:大家听明白了没有？谁愿意再来说一说？生：...师：刚才我们用数方格的方法，不仅知道了长方形的面积是24m2，而且还知道了平行四边形的面积也是24m2。说明这两块地的面积是——相等的。老师在这里替熊大谢谢你们，帮他解决了一个难题，这里他不管选择那块地都可以。【设计意图】：数方格实质是数单位面积。教学中要注意呈现学生数的过程和方法，关注有规律的数的方法的体现。填表环节先让学生独立完成，然后再组织学生对填表的结果进行讨论。学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。师：仔细观察表格，你发现了什么？预设：我发现平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。师：我们知道：长方形的面积等于...师：根据刚才的发现，你觉得平行四边形的面积该怎么计算？师：刚刚仅仅是我们的猜测，要想知道猜测是否成立，我们还需要？生：验证师：厉害，那同学们，你们认为可以该怎样验证？生：把他转化成我们学过的图形。师：下面我们以小组为单位，从学具袋中任意选择一个平行四边形，想办法通过剪一剪、拼一拼、移一移把平行四边形转化成一个长方形？并回答学习单2上面的问题。通过剪拼，我们发现：（1）转化后的长方形的“长”与原来平行四边形的“____”______.（2）转化后的长方形的“____”与原来平行四边形的“____”______.（3）转化后的长方形与原来平行四边形相比，______变了，______没变。（生通过剪、移、拼，把平行四边形转化成长方形）师：哪一小组愿意先来展示你们结果。生上台展示。师归纳总结：同学们，通过操作，我们发现把平行四边形沿着任意一条高剪下，平移后都可以拼成一个长方形。师：我们仔细观察，转化后的长方形和原来的平行四边形对比，什么变了？什么没变？生：面积没变，形状变了。师：那么拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的什么？生：平行四边形的底师：拼成的长方形的宽相当于平行四边形的什么？生：平行四边形的高师：所以我们就说平行四边形的底等于拼成的长方形的长，平行四边形的高等于拼成的长方形的宽。（师板书）师:因为平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以我们就说平行四边形的面积=？生：平行四边形的面积=底×高师：对，平行四边形的面积=底×高（师板书）师：通过我们刚才的动手实践，我们验证出：平行四边形的面积=底x高。师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成：S=ah师：你学会了吗?生：学会了【设计意图】：本环节采用自主、合作、探究的学习方法，学生通过观察、大胆猜测、动手操作、验证猜想、一步步推导概括出结论。同时利用多媒体课件进行演示，以此沟通转化前后图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力支撑。三、巩固练习，拓展延伸师：那老师要考考大家，熊二家有个平行四边形花坛的底和高，你能求出他的面积吗？出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少平方米？生尝试练习。S= ah=6×4=24（m2）集体评讲四、课堂小结，归纳提升同学们，我们通过把平行四边形转化为长方形来计算它的面积，这在数学中是一种非常重要的“转化”思想，通过“转化”，可以把新知转化为旧知来解决，还可以化繁为简。通过过今天的学习，你有什么收获？