《组合图形面积的计算》教学设计

《组合图形面积的计算》教学设计 篇一： 教学内容：92 和 93 页 练习十八 教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或 差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 教学过程： 一、 复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S ＝ab “第二个图形呢？” …… 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式． 教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的 图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、 认识组合图形 1、让学生指出 92 页页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼） 对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示） 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。 师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题） 二、组合图形面积的计算。 1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图） 订正，讨论第一图的两种方法。 5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2 =25+15 =16×5÷2 =40（平方厘米） =40（平方厘米） 2m 2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例 1 题目及图）。 组合图形面积的计算（教学设计）图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 组合图形面积的计算（教学设计）组合图形面积的计算（教学设计） 5 如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形 的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演） 5×5+5×2÷2 还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论) 汇报讨论结果。可能有下面情况。 组合图形面积的计算（教学设计）[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些 图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有 计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？） 三、巩固初步 1．做一做/书 93 页 2．练习十八/第 1 题 3．练习十八/第 2 题（1）由中队旗引入 （2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况 S 总=S 梯×2 S 总=S 长—S 三 5．练习十八/第 3、4 题 四、拓展练习 练习十八 8* 篇二：教学内容： 北师大版五年级数学上册第六单元第一课时《组合图形的面积》。 教材分析： 在三年级学生已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，在 四年级学生初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又学习了 平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了 相应的操作经验。通过本节课的学习，一方面可以巩固已学的基本图形，将所学知识进行综 合应用，提高学生的综合能力，另一方面注重将解决问题的思考策略渗透在其中。 学情分析：本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行 教学的。五年级的学生已经初步具备了一定的空间思维能力，但更多的局限于单一图形面积 计算。通过直观操作，学生对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探索、合作交流， 达到方法的多样化。但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以要重视 课堂活动的有效性，进一步发展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想数及 解决问题的思考策略方面有所发展。 教学目标： 1. 在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2. 能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3. 能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的 价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学过程： 一． 复习导入，以旧引新 1. 基本图形 （1）我们都学过哪些平面图形？ 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。（2）（PPT 出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎么计算呢？ （3）我们学过的这些平面图形也叫做基本图形 2. 组合图形 分别出示两个组合图形，让学生说一说由几个简单的基本图形拼成的。像这样，由两个或两 个以上简单图形拼成的新图形，我们就把它叫做组合图形。（板书“组合图形”）。 一． 自主探究，合作交流 1. 出示情境信息 这是老师家客厅的平面图，这是一个什么图形？老师准备给客厅铺上地板，想请大家帮老师 算算需要买多少地砖？那老师需要知道什么？（客厅的面积） 1. 估算组合图形的面积 能不能估算出这个客厅的面积呢？ 预设一 可以看成一个长为 7 米，宽为 6 米的一个长方形，面积为 42 平方米。 这样估算，面积是估大了还是估小了？（估大了）。 预设二 可以看成是一个边长为 6 米的正方形，面积为 36 平方米。 这样估算，面积是估大了还是估小了？预计学生对于估大了还是估小了不确定， 自然导入如何准确的计算这个客厅的面积。2.计算组合图形的面积 我们能大概估出它的面积，但实际上我们在买地板的时候，买多了会浪费，买少了又不够用， 所以我们需要？那我们该如何计算它的实际面积呢？ （1）学生先独立思考 （2）同桌互相说说自己的想法 合作交流: 1.画 思考由哪些基本图形组成？ 画一画 2.标 标出相应数据 3.算 计算面积 　 （同桌讨论、交流。教师在巡视中，重点发现学生中的问题以及闪光点，及时反馈给学 生。将学生作业中典型的方法收集起来。） 4.分析总结思想方法 （1）数学方法 将学生中“分割法”示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组 合图形分割成几个基本图形的方法，叫做分割法。把这几个基本图形的面积加起来，就是这 个组合图形的面积。将学生中“添补法” 示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个 组合图形添补成基本图形的方法，叫做添补法。用这个大的基本图形的面积减去增添的小图 形面积，就是这个组合图形的面积。 将学生中“割补法” 示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个 组合图形中一个基本图形割补至原组合图形的另一处，将这个组合图形转化为面积一样 的 基本图形的方法，叫做添补法。新的基本图形的面积就是原来组合图形的面积。 （讲解方法中，每分析一个方法，对应贴一个典型的示例。） 预设：对于“分割法”、“添补法”学生应该能做出来，但是对于“分割法”，书中没有要 求，部分学生可能会想不到。因此，教师要准备出示这个方法，先让学生思考能否这样割补， 共同探讨分析可以割补的原因，明确在什么情况下可以用割补法。 （2）数学思想 不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到 了转化的思想。 三、练习巩固 1.把下面各个图形分成已学过的图形。2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm） 估一估，这面中队旗的面积大约有多大？ 计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 3.一张硬纸板剪下 4 个边长是 4cm 的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？ 四、你有哪些收获？ 小结方法：分割法、添补法、割补法 数学思想：转化 要注意的问题：方法优化-选择简单、易算的方法 五、作业布置 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位：m） 需要刷漆的面积一共是多少？ 如果刷漆每平方米需要花费 5 元，那么刷漆共要花费多少元？六、板书设计 课后思考 如图，有两个边长是 8cm 的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）