五年级数学上册《用字母表示数》教学设计

五年级数学上册《用字母表示数》教学设计【1】教学目标：知识与技能1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。过程与方法在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。情感与态度让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：理解含有字母的式子的意义。学习过程：一、情景导入：1、师：先来看老师手中拿的是什么？（出示字母卡牌）指名说出卡牌上的字母2、师：谁还能说一下，在日常生活中，你们在哪些地方还见到过用字母表示数呢？3、导入：在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习。二、探索新知（一）在“猜年龄游戏”情境中初步感知新知师：下面我们要做一个猜年龄的游戏，老师需要一个助手，谁来？（指名xx同学回答）你今年几岁了？ 生：10岁。师：那老师今年多大了，我们可以来猜一下?(指几名学生来猜) （老师给出提示：我比xx同学大20岁。）师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？生：10＋20＝30(岁)。师：那我们接着往下猜当XX同学在1岁、2岁、3岁……20岁……50岁时，老师的年龄各是多少岁?指名回答，填写表格。学生的年龄/岁老师的年龄/岁11+20=2122+20=2233+20=23……1010+20=30……2020+20=40……5050+20=70…… 师:我们发现照这样一直写下去，能不能写完哪？生:不能。师：观察这些式子你能发现什么?师:你能用一个式子或一句话表示出任何一年爸爸的年龄吗?（学生小组内讨论并指名回答）预设：生1：XX的年龄+20岁=老师的年龄生2：老师的年龄-20岁= XX的年龄生3：a+20提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么?让学生发表各自意见。在式子a+20中，a表示什么?20表示什么?a+20表示什么?想一想：a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?(2)结合关系式解答：当a=11时，老师的年龄是多少?a+20=11+20=31（岁）2、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。阅读世界上力气最大的人当X =15时，6X等于多少3、在应用中深化理解新知    挑战二人四、课堂小结 1、这节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？五、板书设计用字母表示数A=1    K=13     Q=12学生的年龄/岁     老师的年龄/岁a                  a+20当a=11时，a+20=11+20=30（岁） 六、布置作业【2】教学内容：人教版五年级数学上册p52—53例1、例2内容。教学目标：1、在具体情境中能用字母表示数，体会字母表示数的简明性、概括性，发展学生的概括能力。2、让学生亲身经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。3、在合作学习、探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学的魅力。教学重点：理解字母表示数的意义，会用字母表示数、表示数量关系。教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。教学准备：课件、卡片教学过程：一、轻松谈话，导入新课1、师：同学们，知道我们今天一起研究的主题是什么？（板书课题——《用字母表示数》）2、在生活中你见过用字母可以表示什么吗？（学生列举用字母表示的特定名称或标志）    用字母来代替这些名称有什么好处吗？（简单好记——渗透字母表示的优越性）3、你见过用字母表示数吗？（课件出示：扑克牌）（1）这是什么？扑克牌上也有字母，这几张牌中谁最大？那么K在这里表示什么呢？J呢？Q呢？（2）K在任何情况下都表示13吗？（只表示一个数）4、小结：字母在生活中运用广泛，随处可见，就像大家说的可以表示特定的名称或标志，还可以表示固定的数。今天我们一起来研究的用字母表示数和你们看到的有些不一样。看着课题你有什么问题呢？5、学生发问（字母可以把无穷无尽的数表示了吗？怎么用字母表示数？为什么要用字母表示数？字母可以表示那些数？哪些字母可以表示数.....）6、同学们提的问题真好！今天的学习到底会给我么带来什么帮助呢？我们的新课就从走进问题开始吧。二 、多元互动，探究新知（一）、在交流中碰撞思维1、同学们今年几岁了？（9岁）——贴卡片2、猜猜李老师今年多少岁了？给大家一个信息：李老师比你们大30岁，怎么表示李老师的年龄？（9+30=39岁）  你们10岁，李老师多大？（10+30=40岁）  你们11岁，李老师多大？（11+30=41岁）3、咱们商量一下，不写结果，可以这样写李老师的年龄吗？9+30当你们9岁时，李老师39岁，这是最终结果，9+30岁这种表达方法，表现了李老师年龄的一个过程，也可以看作是一个结果，你们认可这种表达方式吗？4、继续写：当你们1岁时，2岁时，3岁时......李老师多大？5、这些式子能写完吗？能写多少个？（这样的式子有很多很多，但人的生命是有限的，在这里不能一直写下去。）6、在这组式子里你发现了什么？7、数学有时就是研究千变万化当中变（手指向1、2、3）与不变（手指30）的规律，你能写一个式子简明的表示出任何一年李老师的年龄吗？你想怎么写就怎么写。8、学生独立完成。（给足时间）9、教师观察、巡视并抽取典型写法展示于黑板上。（典型代表）（二）在辨析中学习新知1、这几种表示方法哪个没看懂？提问与同学对话。2、合作讨论：辨析这几种研究结果你同意哪种方法？不支持哪种方法？为什么？3、最终选择哪一种方法？  同学年龄a        李老师年龄a+304、如果a=15,李老师的年龄是多少？（代入求值）5、a能是200吗？（取值范围）6、小结：对字母表示数有些感觉了吗？同学们的辨析讨论的真好，不断提问，还在我们一次次的辨析中不断解决问题，我们知道了a表示同学们的年龄，a+30表示李老师的年龄，还表示李老师比你们大30岁这样一种重要的关系。这不正是字母表示数的优点吗？这一段的讨论学习太有意义了！7.如果改为老师的年龄用b表示，同学们的年龄怎样表示（b-30）？（三）、在情境中完善认知带着感觉继续研究学习。1、其实在n年前，老师就有一个伟大的梦想，想自己驾着飞船遨游太空，飞到月亮上，有梦想就有奇迹。在2003年10月15日，我国首次成功发射了神州五号载人飞船，第一位登上月球的宇航员是杨利伟。这样一来，老师的梦想就有可能实现了，大家想象一下，如果老师在月球上会怎样走路呢？2、（课件出示）地球上的引力比月球大，物体到了月球上就会变轻了许多。所以在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。3、孩子们，接下来我们要研究的问题就与这则信息有关。（贴卡片）4、教师说，学生写地球上举起物体的重量    月球上举起物体的重量      1                1×6      2                2×6      ......           ......5、学生快速写，越写越快.....有同学发声的时候，教师随机说：想写的继续往下下，不想写的想办法。6、学生交流：X×67、追问：X×6什么意思？X表示什么？X×6表示什么？8、就在我们认认真真的讨论中，数学王国正在发生一件与我们今天课堂学习有关系的事，我们一起去看看。9、播放智慧课堂——学习乘法的简写。10、即时练习11、如果在月球上人能举起k 千克，那么在地球上人能举起多少千克？（k÷6）。三、链接生活，应用拓展。1、用今天学习的知识帮李老师解决今天乘车过程中遇到的一些问题。师：同学们，早上李老师一行几人从陇县出发，途经千阳县最后到达宝鸡。陇县到千阳县的路程是x 千米，千阳县到宝鸡的路程是y 千米。用含有字母的式子表示到陇县到宝鸡的路程是（ ）千米。陇县汽车站一共有32人，到千阳站下去b 人,车上还剩有（ ）人。陇县到宝鸡汽车票价是每人24元，老师一行X人一共要付（ ）元车费。从宝鸡汽车站下车后我们4人坐出租车来学校一共花了a元钱，平均每人花（ ）元。2、师：看来同学们掌握得不错，奖励大家，一起来唱儿歌。（1）儿歌（课件出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，  ……（2）师：（师带着学生有节奏地读，显示的内容读完后，继续领着学生读下去）真神，没有写出来你们也能读下去，是不是发现什么规律了？保密，继续读.....（3）师：为什么有人停下来了？能用自己喜欢的方式概括出这首复杂的儿歌？（课件出示：（  ）只青蛙（）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿，生：n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛 4n 条腿，扑通n 声跳下水。（4）小结：好极了，特别是2n 和4n，2n不仅表示眼睛的只数，还反映出眼睛只数是青蛙只数的几倍？（2倍）同样，4n不仅表示腿的条数，还反映出腿的条数是青蛙只数的4倍。我们把这位同学概括出来的儿歌读一遍。（全班齐读）（教师故作惊讶）读完了？生：读完了。你们看，我们用含有字母的式子这么一概括，一次就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分体现了用含有字母的式子表示数量的优点。四、 总结全课，画龙点睛1、学生畅谈收获。这节课大家表现得太出色了，能把你学到的知识、得到的收获和大家一起分享一下吗？师：同学们收获真多。你们有收获就是老师今天最大的收获。2、老师对同学们今天的研究学习中的表现打A分，你觉得自己能得多少分？3、老师觉得大家都能得95分以上，你们太厉害了！因为通过我们本节课共同的研究学习我们知道了字母可以表示任何一个数，含有字母的式子可以表示数量也可以表示数量关系。这种从数字（具体）——字母（一般）的思想，在数学中叫做代数思想。它是由法国的数学家韦达最早提出的。