人教版二年级数学下册第五单元教案.docx

第五单元　混 合 运 算 单元导语本单元共包括四个大的知识点:同级运算的顺序、含有两级运算的顺序、含 有小括号的混合运算顺序、解决问题。本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。 1.同级运算的顺序 例 1　创设了在图书阅览室看书的情景,目的在于引导学生回顾、复习之前 的只有加减的混合运算,在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺 序。乘除混合的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式,让学生先试算,最后得 出:“在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序 计算。”这样将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开,体现运算顺序的“规 定性”。 2.含有两级运算的顺序 例 2　教学含有两级运算的混合运算的运算顺序,呈现了学生熟悉的乐园情 景。由于学生之前有学习乘加、乘减的基础,再通过小精灵的提示,学生列式解 决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算,开始做 本单元中含有两级运算而没有小括号,乘除法在后面又需要先算的题目时,容易 受到原来思维定势的影响,导致学习上的困难。 3.含有小括号的混合运算的顺序 例 3　教学含括号的混合运算的运算顺序。通过小精灵的提问“你还记得 58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?”,引导学生复习一年级学过的含有小 括号的加减混合运算的运算顺序,明确有小括号要先算小括号里面的。在此基础 上,直接给出含小括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计算, 继续体现运算顺序的“规定性”。 4.解决问题 例 4　教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是在二年级上 册关于“连续两问”问题基础上的提升。连续两问的问题是由两个相关联的用 一步计算解决的问题构成的,解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作 为第二个问题的一个条件。而例 4 少了第一问,需要学生自己通过分析,发现并 提出中间问题,找到解决问题的条件,这是一个非常重要的载体。这是学生第一 次接触这类问题,其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。 在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序—— 规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们的思考能力,又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和 应用为主线,使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。采用发现法与讨 论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生主动获得 新知。 第 1 课时　没有括号的同级混合运算 教学内容 人教二年级下册教材第 47 页例 1 及“做一做”。 内容简析 例 1　在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺序,对学生来 说难度不大。重点在于理解综合算式的概念,初步认识并脱式计算。 教学目标 1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次 计算”的道理。 2.在经历探索和交流的过程中,理解并掌握同级运算的运算顺序,能正确运 用运算顺序进行计算,并能正确进行脱式计算的书写。 3.培养学生先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的计算能 力。 教学重难点 理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算,掌握脱式计算 的书写格式。 教法与学法 1.本课时采用引导法进行教学,通过复习旧知,唤起学生已有的知识基础。 2.本课时学生在复习旧知的基础上,通过迁移法,在交流、计算中明白“在 同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。 承前启后链 教学设计教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:课件播放图书阅览室里同学们阅读的场景。师:同学 们都喜欢阅读,图书阅览室 里上午有 53 人,中午走了 24 人,下午又来了 38 人。阅览室的管理员每天都 会对阅览室里的人数进行 统计,他现在要统计下午阅览室里有多少人,你能帮管理员计算出下午的人 数吗? 【品析:通过课件播放例题图示,引导学生分析数学信息,使学生迅速进入解 决问题的状态。】 故事描述法:二(3)班正在上体育课,小红是体育委员,她让全班同 学站成一排,她左边有 18 个同学,右边有 19 个同学,共 18+19=37(人)。她向体 育老师报告:“报告,我们班一共 37 人,集合完毕,请老师上课!”“不对呀,不是 37 人。”小红数了数,从左边数自己是第 19 个,从右边数自己是第 20 个,共 19+20=39(人),她再次向老师报告,老师说:“不对,不是 39 人。”小红到底错在 哪儿了? 【品析:听着这个有趣的故事,学生自然而然地进行计算,发现小红忘记数自 己,或者重复数了自己,加上 1 或者减去 1,就能得到正确的全班人数,自然地过 渡到本课新授的教学情景中。】 游戏体验法:老师在一个盒子里放 53 张画片,选两名学生上台做游 戏,一名学生从盒子里一张一张地往外拿画片,另一名学生从外面的另一堆画片 里一张一张地向盒子里放画片,边拿边数,老师记时 20 秒喊停,往外拿的学生报 拿出的画片数,往里放的学生报放入的画片数,其他同学根据游戏中的相关数据, 计算盒子里现在有多少张画片。 【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉 近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主地思考问题。】 二、师生合作,探究新知 1.搜集信息,解决问题。 (1)课件出示例题 1: 图书阅览室里上午有 53 人,中午走了 24 人,下午又来了 38 人,阅览室里下 午有多少人? 问题:①同学们做什么呢? ②从图中你获得了哪些和读书有关的信息? ③要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式? 学生独立解题。 (2)反馈交流,总结加法运算顺序。 ①分步计算:53-24=29　29+38=67 ②综合算式:53-24+38=67让学生说一说列式的每一步计算的结果表示什么。 问题:像 53-24+38 这样的算式是将前两道算式合在一起,我们叫综合算式。 能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗? 师生互动小结:在没有括号的综合算式里,只有加法、减法运算时,要按从左 往右的顺序计算。 2.示范操作,规范格式。 53-24+38 问题:①这道题先算什么?再算什么? 说明:刚才我们列出综合算式,并且直接口算出了结果。那么如何把每一步 的计算过程表示出来呢?它有特定的书写格式。可以把先算的“53-24”的第一 步下面画上横线(板书:划线用彩笔标出),为了清除地看出运算顺序,可以脱式进 行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的 结果“29”,没有参加计算的运算符号和数字照抄下来“+38”,在算式的下面再 写出第二步计算的结果“=67”。注意:等号上下要对齐。 　　②谁能完整地说一说这道题我们是怎么计算的? 教师板书示范: 　53-24+38 　↓ =29+38 =67 揭示:像这样的计算过程就是脱式计算。 3.体会同级运算的顺序。 15÷3×5 问题:①你能把这道题的计算过程写成脱式计算的格式吗? ②这个算式先算什么?再算什么? ③这样的综合计算式题,我们是按什么顺序计算的? 学生板演: 　15÷3×5 　↓ =5×5 =25 教师巡视,特别关注学生书写过程的规范。 【品析:结合解决问题的情境,唤起学生对已有的加减混合运算的回忆,体会 规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计 算的书写格式的规范,为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主 探究、合作交流、比较练习等方式提高学生的思维能力和计算能力。】三、反馈质疑,学有所得 在学习完例 1 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相描述 综合运算的计算方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中, 学会系统整理。 质疑一:计算没有括号,只有加、减法或只有乘、除法两步运算的式题应按 什么顺序计算? 学生讨论后得出结论:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法, 都要从左到右按顺序计算。 质疑二:脱式计算时要注意哪些格式问题? 这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结:脱式计算时注意把等号上下 对齐。 【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,回忆同级混合运算的顺序和 书写格式,强化学生的学习所得。】 四、课末小结,融会贯通 今天这节课你学会了什么?你有什么收获? 在师生共同总结之后,简单回顾同级混合运算的计算顺序:在没有括号的算 式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。 五、教海拾遗,反思提升 在以前的教学中也提到过这样的运算顺序,但是不是非常透彻,大多数学生 已经知道,同级运算按照从左到右的顺序计算,但也有个别学生不是非常清楚。 教学中,引导学生运用综合算式解决生活问题,提高解决问题的能力。通过例题 让学生审题,从图中找到信息和问题,分析信息。 我的反思: 板书设计 没有括号的同级混合运算第 2 课时　没有括号的两级混合运算 教学内容 人教二年级下册教材第 48 页例 2 及“做一做”,第 50 页练习十一第 4～6 题。 内容简析 例 2　创设跷跷板乐园的情景,让学生在具体的情景中理解并掌握含有两级 运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,同时在算法的比较中体会数学表达的简 洁美。通过“4×3+7”“7+4×3”两个算式的对比,使学生体会运算顺序规定的 合理性。 教学目标 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能 正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能 力。 教学重难点 正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序,理解规定混合运算的 运算顺序的必要性。 教法与学法 1.本课时运用引导法和自主探究法,通过解决“跷跷板乐园”等情景中的问 题,呈现矛盾冲突,在自主探索、对比交流中,使学生理解数学上对于混合运算的 运算顺序进行规定的合理性,进一步理解和掌握整数四则混合运算(两步)的运算 顺序。 2.本课时学生主要是通过自主学习和合作探究等方法来学习。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:课件展示例题 2 主题图,引导学生观察,进行分类统计 人数。大家看跷跷板乐园里有几个跷跷板,每个跷跷板上有几人,在一旁玩耍的 有几人?学生一一回答确定后,教师再提出:跷跷板乐园里一共有多少人? 【品析:这种导入方式,直接利用教材例题主题图渲染情景气氛,引导学生分 析搜集相关的数学信息,并提出问题,由此进入本课新授的内容学习之中。】 谜语导入法:一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑, 两人骑着笑嘻嘻。同学们, 你们能猜出它是游乐园中的什么吗?(跷跷板)快来看,快来看——跷跷板乐 园里,一个跷跷板上坐着 4 只小动物,这边压下来,那边翘起来!3 个跷跷板的小 动物们玩得真欢乐!还有 7 只小动物在场地上跑来跑去,大家叫喊着,“嘿哟,嘿 哟!跷跷板翘起来喽!”你知道跷跷板乐园一共有多少只小动物在玩耍吗? 【品析:先用朗朗上口的谜语开头,然后描述跷跷板乐园里小动物们玩耍的 情景,吸引学生的注意力,激发学生的好奇心,接着引出问题,使学生积极思考问 题。】 二、师生合作,探究新知 课件出示第 48 页例题 2 的情景图。 1.引导观察,提取信息。 (1)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?(注重学生语言表达的完整性) 学生可能会获得以下信息:跷跷板乐园场地内有 3 个跷跷板,每个跷跷板上 有 4 人,场地内还有 7 人。对于学生回答缺乏一定顺序或者表述不完整的,教师 要注重指导,帮助获取零散信息的学生建立一定的顺序,并逐步完整地进行表达。 (2)根据上面的信息提出数学问题。 问题预设:①跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?②跷跷板乐园一共有多少 人? (3)解决以上两个问题。 ①解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?”学生独立列式并计算。然后 学生汇报、交流。 ②解决“跷跷板乐园一共有多少人?” 想一想:应先算什么,再算什么? 怎样列式计算? 学生独立列式并计算。可能出现以下方法: 方法 1:分步计算 方法 2:不含括号的综合算式 方法 3:添加小括号的综合算式 　4×3=12(人)　　　　　　　　4×3+7　　　　　　　　7+(4×3) 　12+7=19(人) =12+7 =7+12 =19(人) =19(人) 指名解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么,再求什么? 【品析:例 2 贴近学生生活实际,不仅数量关系简单,而且有情景图作为直观 支撑,学生还有过学习乘加的经验,给教师指导学生观察和处理信息提供了很大 的方便,因此这个素材是极好的学习资源,教学时应充分运用。同时,有这个直观 媒介,学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决问题的思路,为后面探究 含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】 2.合作交流、初步探究。 (1)交流比较、理解运算顺序的必要性。教师让学生根据黑板上不同的解题方法,充分地说一说每种方法先算的是什 么,再算的是什么。 通过交流,学生会发现无论哪一种列式,第一步都是先算出 3 个跷跷板上一 共有多少人,也就是要先算这一步。 (2)优化算法、体会数学表达的简洁美。①呈现算式:7+(4×3)和 7+4×3。 ②引导学生比较。 A.这两个算式有什么相同点和不同点? B.讨论交流:加上小括号是什么意思?不加小括号行吗?让学生明确在这里小 括号可以不要,这样可以更简洁。 (3)学生独立脱式计算 7+4×3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范 的指导。 (4)师生归纳总结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法, 要先算乘、除法,后算加、减法。 【品析:此环节依据学生提供的不同解题方法,引导他们围绕每种方法都是 先算什么以及在比较中优化算法,展开充分的交流。让学生结合生活情景,经历 探究的过程,更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序的必要性。同时在比较中 体会小括号的作用,体会数学表达的简洁美。】 3.运用规定,进行计算。 师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算,并且我们也知道了数学上对 运算顺序的规定,大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗? 教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算式题。 课件出示:7+12÷3　　　　43-24÷6　　　　18÷3+67　　　　54÷9-3 (1)让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。 (2)全班交流,并根据学情进行归纳指导。 【品析:含有两级运算的运算顺序表述较长,且二年级学生在理解和掌握时 需要一个过程,所以在这里分两步(乘和加、减混合,除和加、减混合)分别让学 生逐步理解和掌握,加深学生的印象,同时也培养了学生类比、迁移的能力。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例 2 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述 没有括号的两级混合运算的运算顺序,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决 问题的过程中,学会系统整理。 质疑:今天我们学习的运算顺序和上一节课学习的有什么不同? 学生讨论后得出结论:上一节课学习的同级运算的运算顺序:没有括号的算式里,只有加、减法或 只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。这节课学习的是在没有括号的算式里, 如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。 【品析:此内容已经在前面的教学中向学生呈现,这里再次通过质疑的方式, 引起学生的回忆梳理,强化了知识点的识记。】 四、课末小结,融会贯通 通过今天这节课的学习,你获得了哪些知识? 学生讨论交流,小结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减 法,要先算乘、除法,后算加、减法。 五、教海拾遗,反思提升 通过本节课的学习,使学生在实际问题的解决过程中,在分步列式的基础上, 进一步明确含有两级运算的混合运算的运算顺序。个别同学在计算时出现了先 算前边部分的错误写法,我及时进行了纠正,今后要多练习,进行强化巩固。 我的反思: 板书设计 　　没有括号的两级混合运算 　　7+4×3 　　　↓ 　=7+12 =19　　　　 运算顺序:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算 乘、除法,后算加、减法。第 3 课时　带有小括号的两级混合运算 教学内容 人教二年级下册教材第 49 页例 3 及“做一做”,第 52 页练习十一的第 13 题。 内容简析 例 3　教学含小括号的混合运算的运算顺序。通过小精灵的提问“你还记 得 58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?”,引导学生复习上册学过的含有 小括号的加减混合运算的运算顺序,明确有小括号的要先算小括号里面的。在此 基础上,直接给出含小括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计 算,继续体现运算顺序的“规定性”。 教学目标 1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里 有括号的,要先算括号里面的”的道理。 2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行 计算。 3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。 4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。 教学重难点 掌握含有括号的混合运算的运算顺序,体会小括号的作用,会列综合算式来 解决问题。 教法与学法 1.本课时主要是运用转化和对比的教学方法:在算式的比较中唤起学生已有 的知识经验,让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程,并在计算、 比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。 2.本课时学生主要是通过比较、归纳等方法来学习带有小括号的两步混合 运算的运算顺序。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:课件出示 58-(14+6),让学生回忆后,说一说是按怎样 的运算顺序计算的。学生交流:一个算式里有括号,要先算括号里面的。教师再 出示 7×(7-5)、(77-42)÷7 两个算式,问学生:这两个混合算式按怎样的运算顺 序计算呢? 【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴合,可直接过渡到教材例题中。】 故事描述法:数学城堡中诞生了两对双胞胎,轰动了整个数学城堡, 人们都想看看数学双胞胎长什么样。数学城堡公安局户籍室决定要把数学双胞 胎的照片发布在微信中,然后大家参与辨认,回答问题。 第一对双胞胎:10-5+3=　　　　　10-(5+3)= 第二对双胞胎:7+(7-6)= 7+7-6= 问题①:每组中的两题有什么相同点和不同点?问题②:为什么数字相同,运 算符号相同,可运算顺序不一样呢? 【品析:有趣的双胞胎故事,让我们进入比较之中,通过辨析找出两组混合算 式的不同点,回顾上册所学知识点。】 游戏体验法:我们在上册时就学习了一个算式里有括号,要先算括 号里面的。请同学们制作一些小括号卡片,并选代表在黑板上的算式中贴图,改 变混合运算的顺序: 10-5+3=　　　　　　　　　7+7-6= 10-(5+3)= 7+(7-6)= 6÷3×2= 2×8÷4= 6÷(3×2)= 2×(8÷4)= 师:数字相同,运算符号相同,因为粘贴了小括号,运算顺序有什么不同? 比较算式,全班交流。 (1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点? (2)为什么数字相同,运算符号相同,运算顺序不一样呢? (3)引导学生归纳,初步明白运算顺序:一个算式里有括号的,要先算括号里 面的。 【品析:应用小括号卡片,粘贴在混合运算式题之中,用来改变运算的顺序, 在游戏中复习旧知,为下面自主探究做好铺垫。】 二、师生合作,探究新知 1.尝试练习,引出规定。 (1)(课件出示例 3)脱式计算。 7×(7-5) (77-42)÷7 (2)学生独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。 (3)这两道题有什么相同之处?(都含有小括号) (4)引导学生归纳:算式里有括号的,要先算括号里面的。 2.变式练习,形成对比。 (1)(课件出示下面的题目)脱式计算。7×7-5 77-42÷7 (2)指生说说各题的运算顺序,然后独立完成,同时指生板演,教师巡视进行 个别指导。 (3)比较算式。 7×(7-5) (77-42)÷7 7×7-5 77-42÷7 ①上、下两个算式有什么不同? ②在进行脱式计算时要注意什么? ③小括号在这里起到什么作用?(改变运算顺序) 【品析:在唤起已有知识经验的基础上,让学生迁移类推,自主学习,亲身体 会规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺 序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用,提高学生的思 维能力和计算能力。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例 3 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述 带小括号的混合运算的运算顺序。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题 的过程中,学会系统整理。 质疑一:与前面学习的混合运算有什么不同?计算时要注意什么? 学生讨论后得出结论:前面学习的混合运算没有小括号,今天学习的混合运 算带小括号。算式里有括号的,要先算括号里面的。 质疑二:大家有什么好办法识记混合运算的顺序吗? 学生讨论交流,教师引导学生用儿歌识记混合运算的顺序: 混合运算小儿歌 　运算符号有四种, 一级运算是加减, 二级运算是乘除, 同级见面按顺序, 不同级见面有先后, 　括号具有优先权。 四、课末小结,融会贯通 教师用儿歌总结: 没括号,只有加减或乘除,从左到右别忘掉; 没括号,有加减又有乘除,先乘除来后加减; 有括号,括号里先算要记牢!五、教海拾遗,反思提升 本节课中,学生学得积极主动,不仅掌握了“含有小括号的两级混合运算” 的运算规律,而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养。反思整个教学 过程,我有如下体会: ①导——创设问题情景,让学生主动参与学习过程。 在本课导入阶段,我设计了两组试题,让学生找出每组中上、下两题有什么 相同点和不同点,把学生引入探究新知的新天地。 ②试——激发探究心理,让学生真正成为学习的主人。 学生的学习过程既是一个认知的过程,也是一个主动参与的过程,更是一个 尝试探究的过程,所以出示例题后,我让学生试做,把学生推到主动学习的主体位 置上,把学习的主动权交给学生,学生就会独立进行尝试计算、讨论交流,自主归 纳。让学生在试一试中体验到成为学习主人的乐趣,在试一试中获得探究成功的 喜悦。 ③练——设计层次练习,让学生在练习中逐步形成技能,为此,在设计练习时 我尽量做到丰富、层次合理。 我的反思: 板书设计 带有小括号的两级混合运算 　　7×(7-5)　　　　　　　　　　　　　　(77-42)÷7 =7×2 =35÷7 =14 =5 　　算式里有括号的,要先算括号里面的。第 4 课时　解 决 问 题 教学内容 人教二年级下册教材第 53 页的例 4 及第 54 页的“做一做”,第 55 页练习 十二的第 1、2、4 题。 内容简析 例 4　创设“烤面包”的情景,让学生在具体的情景中掌握解决问题的策略 和方法,同时学会利用色条图来分析数量关系,在解法比较中体会小括号的作用, 并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。 教学目标 1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合的思想,丰富 解决问题的策略。 2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运 用小括号改变运算顺序。 3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问 题的方法解决需要两步解决的问题。 4.在解决实际问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认 真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯,激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 利用色条图分析数量关系,掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。 会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列出综合算式解决问题。 教法与学法 1.本课时采用引导法,使学生在理解图意的基础上,发现问题、提出问题,同 时结合已知条件分析问题,为后面列式解决问题奠定基础。 2.本课时学生采用自主探索法和直观分析法,从问题入手,分析要解决这个 问题需要的信息,哪些信息是已知的,哪些信息是需要自己列式求出的。 承前启后链教学过程 一、情景创设,导入课题 故事描述法:胖胖熊开办了一个面包房,今天开张,它邀请朋友来做 客,他准备烤 90 个面包,用面包招待朋友们。大家边品尝着香喷喷的面包,边看 胖胖熊烤面包。胖胖熊说:“我已经烤好了 36 个面包,剩下的每次能烤 9 个。” 小猴子问:“还需要烤几次?”大家听了面面相觑,胖胖熊也不知道该怎样解答这 个问题,小朋友,你能帮助胖胖熊他们解答这个问题吗? 【品析:以有趣的童话故事导入,使同学们纷纷开始思考解决问题的方法,为 后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】 儿歌演唱法:大大的面包哪里来?白白的面粉做出来。白白的面粉 哪里来?黄黄的小麦磨出来。黄黄的小麦哪里来?农民伯伯种出来。这是我们在 幼儿园里唱的一首儿歌,它告诉我们面包是如何做出来的,今天我们就到面包房 里研究数学问题。 【品析:以儿歌来导入新课,容易使学生产生共鸣,引发学生的思考,活跃气 氛,促使学生积极主动学习。】 二、师生合作,探究新知 1.收集信息,提出问题。 (1)课件出示第 53 页例 4 情景图。 (2)根据图中提供的信息,你知道了什么?你能提出哪些数学问题? 预设问题:①还要烤多少个面包? ②剩下的还要烤几次? 2.解决“剩下的还要烤几次”的问题。 (1)想一想:要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息? (2)画一画:教师结合学生的回答,画出简易色条图。 3.尝试解答,体会方法。 (1)议一议:应该如何列式解答?引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导, 倾听不同的想法。 (2)说一说:要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。 (3)学生独立思考,列式解答。 4.交流汇报,形成板书。 (1)学生汇报不同的解答方法。(让学生说说每步求的是什么)方法一:　　　　方法二:　　　　　　方法三:　　　方法四: 90-36=54(个) 　(90-36)÷9 　90-36÷9 　90÷9-36÷9 54÷9=6(次) =54÷9 =54÷9 =10-4 =6(次) =6(次) =6(次) 　 (2)比较方法二和方法三。 ①小组交流这两种解法的不同之处。 ②你同意哪种方法?为什么? ③方法二为什么要使用小括号?加上小括号后就是先求什么? (3)若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:你是怎么想的? (4)引导学生口头检验:把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算 结果的合理性。 5.知识拓展,培养能力。 (1)课件出示问题:①一共要烤多少次?②已经烤了多少次? (2)学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。 (3)全班交流,重点明确解决问题的思路。 【品析:结合课前简化的问题,让学生经历“发现问题——提出问题——解 决问题”的全过程,在合作交流中积累基本的活动经验,初步学会画色条图表示 数量关系并会分析数量关系,渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想,从而帮助 学生理解并掌握解决问题的步骤和策略,体会解法的多样化。同时在解法比较中 让学生知道如何合理地使用小括号。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例 4 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间讨论交流 解决问题的方法步骤,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑一:怎样运用混合运算解决问题? 学生讨论交流。总结:遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、 思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解 答什么。 质疑二:运用混合运算解决问题,列式时要注意什么? 学生讨论后,教师小结:列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理 使用小括号。 四、课末小结,融会贯通 今天我们学习了用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?在解决问题时 要注意什么呢? 教师出示儿歌,帮助学生识记知识:数学故事真有趣,两个故事一个问,藏着 一问让你猜,怎么猜?看着问题顺着找,盯着问题倒着推,找到问题记下来,一步一 步想明白! 五、教海拾遗,反思提升本节课的学习目标是在解决具体问题中,理解运算顺序,掌握简单的四则混 合运算的技能。同时,在具体情景中,提出运用混合运算解决的问题,掌握混合运 算的顺序。为了达到教学目标,我做了以下几点: 一、重视情景的引入。 本节课在课堂上,我展示了学生熟悉的生活情景——师傅烤面包的情景,联 系学生的生活经验,激发学生学习的兴趣,从中自然地提出数学问题,把解决实际 问题与计算教学紧密结合,这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生 的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,促进学生对 运算顺序的理解。 　二、注意新知识与旧知识的矛盾冲突。 在解决第一个问题时,由于学生认知水平的差异,出现了很多种解题方法,课 堂上随之也出现了不同的想法。当一个学生说出 90-36÷9 这道算式时,显然不 能按照从左到右的顺序计算,这与学生原有的认识产生冲突,抓住这个时机的运 算顺序的教学,我除了安排请学生来讲解,又安排了同桌交流等学习方法,在解决 第二个问题时,将问题放手给学生,让他们在交流中发现出运算顺序,在这点的处 理上,我感到处理的有点过多,教学机智还有待提高。 三、灵活用好练习题。 在巩固应用,内化提升环节中,我设计了 4 道解决问题,根据学生的接受能力, 选出典型练习题,让学生思考、讨论、交流并解决问题,让他们体会到帮助他人 的乐趣,养成提出问题,解决问题的良好习惯。 我的反思: 板书设计 解决问题 例 4　条件信息:①一共要烤 90 个面包②已经烤了 36 个③每次能烤 9 个 解决问题:剩下的还要烤几次? 线段图分析　　分步解答: (1)没烤的面包有多少个?　　　　(2)还要烤几次?　　　　 90-36=54(个)　 　　 54÷9=6(次) 　 综合列式解答: (90-36)÷9 =54÷9 =6(次) 解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果已知其中的一个信息,而另一 个信息没有直接 告诉我们,我们要先求出另一个信息,再解决最后的问题。 第五单元复习教案 复习内容 人教二年级下册教材第 47～58 页的全部内容。 知识梳理 1.没有括号的同级混合运算,从左到右依次计算。 2.没有括号的两级混合运算,先算乘除法,后算加减法。 3.带有小括号的两步混合运算,先算小括号里面的。 4.用列综合算式的方法解决简单的实际问题。 复习目标 1.在回顾中复习混合运算的运算顺序,用列综合算式的方法解决简单的实际 问题。 2.引导学生系统地梳理知识,构建知识网络。 复习重难点 学会运用混合运算解决简单的实际问题,对所学知识进行系统地整理和复习。 复习方法 1.本课时,在解决的过程中,主要采用引导法和小组合作法进行教学。 2.本课时,学生的学习主要是通过小组合作法探索解决问题的具体操作方法。 复习过程一、揭示课题,明确目标 课件展示法:直接出示整理和复习花店情景图片。 引导学生观察思考:①仔细观察,你从图片中获得了哪些信息?②谁能完整地 说说这道题的意思?③“买 4 枝康乃馨和 1 枝百合,一共需要多少钱?”的问题你 们会解决吗?④“我带了 10 元钱,两种花各买一枝,还剩多少钱”你们会解决吗? 这两个问题有什么特点? 【品析:这种导入方式,充分利用课本插图,直接带学生进入到学习情景之中, 简洁快捷。】 谈话导入法:同学们,经过本单元的学习,你们都知道了什么?(让学 生自由说说) 同学们学会的知识真多啊!那今天我们将这些知识进行整理和复习,大家愿 意好好地表现吗? 板书课题:整理和复习 【品析:谈话内容直接进入正题,目标明确。】 复习导入法: 用脱式计算。 (1)　(37-28)×4　　　　(2)　8×6-30　　　　(3)　42-30÷6 　 　= 　 　 = 　= 　 　= 　 　 = 　= 　(4)　19+6×5 　(5)　35÷(28-21) 　(6)　5×(28÷4) 　 　= 　 = 　= 　 　= 　　 = 　= 指名学生说一说应该先算什么,再算什么。独立完成,最后集体订正。 小结:这是我们本单元混合运算顺序的知识点,为了系统整理所学知识,我们 这节课就来对本单元的知识进行整理和复习。(教师板书:整理和复习) 【品析:复习导入虽然是传统的教学方法,在许多公开课程中被遗弃,事实上, 这种方法对学生回顾所学知识点的作用是不可忽视的。】 二、回顾整理,形成体系 1.复习混合运算的顺序。 说出各题的运算顺序,再计算。4×6÷8=　　　　　　　　　　72-5×8=　　　　　　　　　　30÷6+29= 48-18+32= (14+21)÷7= 7×(36-30)= (1)读题目要求,想一想先算什么,再算什么。 (2)你能把这 6 个算式分分类吗?并说说为什么这么分类。每一类按什么顺 序进行计算呢?学生反馈(老师出示运算法则与相应的试题卡并列贴上)。 ①在有加减乘除混合运算中,按先算乘除后算加减。 ②只含有加减法(或乘除)法,要按从左至右的顺序计算。 ③有小括号的,先算小括号里面的。 小结:在计算混合运算时首先要想想先算什么,后算什么。 【品析:引导学生对所学的混合运算的顺序进行简单有效地梳理,初步构建 知识网络。】 2.复习列综合算式解决问题。 教学教材第 57 页主题图“花店”(让学生打开书第 57 页第 2 题,先仔细观 察画面,了解到该知道的数学信息) 师出示小组合作学习要求: (1)你知道了什么? (2)你会解答吗?选择一个你喜欢的问题,列综合算式表示你的思路。 (先让学生独立思考写出算式,然后分小组交流讨论,小组中相互说说自己对 这道题的想法和思路。) 反馈交流: 学生 A:　3×4+5 =12+5 =17(元) 　学生 B:　10-(3+5) =10-8 =2(元) 学生 C:　10-3-5 =7-5 =2(元) (3)能把自己的想法说给大家听听吗?(指名说说) (4)解答正确吗? 小结:真棒!同一个问题,同学们想出了不同的解决办法,大家都肯动脑筋,值 得表扬,继续努力吧! 【品析:在具体情景中,培养学生思维的灵活性,提高学生解决问题的策略意 识。】 三、探索实践,强化提高1.将正确答案的选项填在括号里。 (1)每组算式中运算顺序一样的是(　　)。 A.4+6-3　12÷6×9　　B.70-5×8　70÷5×8　　C.42÷6×10　42+6×10 思路分析:A.4+6-3,按照从左到右的顺序计算;12÷6×9,按照从左到右的顺 序计算;计算顺序相同。B.70-5×8,先算乘法,再算减法;70÷5×8,按照从左到 右的顺序计算,运算顺序不同。C.42÷6×10,按照从左到右的顺序计算;42+6× 10,先算乘法,再算加法,运算顺序不同。 (2)52+36÷4×3 的运算顺序是(　　)。 A.除→乘→加　　　　 B.加→除→乘　　　　 C.除→加→乘 思路分析:52+36÷4×3 含有两级运算,先算第一级运算,第一级运算按照从 左到右的顺序,先算除法,再算乘法,最后算第二级运算加法。 (3)把 3+2=5,5×4=20 写成一个综合算式是(　　)。 A.3+2×4=20 B.(3+2)×4=20 C.3+(2×4)=20 思路分析:由于 3+2=5,根据四则混合运算的运算顺序可知,5×4=(3+2)×4, 即用 3+2 替换 5,要加上小括号,写成一个综合算式是(3+2)×4=20。 2.上下公交车。 车上原来有 67 人,在人民广场站下车 25 人,上车 28 人,现在车上有多少人? 思路分析:用原来的 67 人减去下车的 25 人,再加上车的 28 人,结果就是现 在车上的人数。 【参考答案】 1.(1)A　(2)A　(3)B 2.　67-25+28=70(人) 四、课末小结,融会贯通 本单元结束了,你学会了什么?你想说些什么? 五、教海拾遗,反思提升 这一课是让学生整理和复习本单元知识,学生的学习积极性很高,都能积极 思考并认真计算。在整个教学过程中,为达到本课教学目标,教师以观察、比较、 分组讨论为主线,通过问题引入,让学生自由说说经过本单元的学习,自己都学到 了什么。再告诉学生现在我们就将这些知识进行整理和复习。接着让学生把一 些综合算式进行计算并分类、对比,使学生对学到的知识得到再现和梳理。 我的反思:板书设计 整理和复习 1.同级运算→按从左往右的运算顺序计算。 2.两级运算→按先算乘除再算加减的顺序计算。 3.有小括号的运算→先算括号内,再算括号外。 4.解决问题。