第七单元 万以内数的认识
单元导语本单元主要包括“1000 以内数的认识”“10000 以内数的认识”“口算整
百、整千数的加减法”“用估算解决问题”四部分的内容。在此之前,学生已经
学习了 20 以内各数的认识和 100 以内各数的认识,之后将学习亿以内数的认识
和亿以上数的认识。本单元是认数教学的第三阶段,包含了整数认识的所有要素,
是认识更大的自然数和大数计算的基础,是培养数感的重要阶段,在日常生活中
有着广泛的应用。在课程实施中,要继续突出对“计数单位”的认识,进一步感
知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念,要注重培养学生的数感,要注重
进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。
1.1000 以内数的认识
该部分知识共包括例 1、例 2、例 3 和例 4 四个例题。例 1 是在学生掌握了
计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的,重在进一步认识计数单
位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两个计数单位间的十进关系。
例 2 是在数数的基础上,教学 1000 以内数的组成,进而教学读数和写数。此外,
还特别突出数感的培养。例 3 通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,达到如下
3 个目的:一是使学生经历用“百”数较大的数的过程,加深对计数单位及其之
间关系的认识;二是学会用多种方式表示和描述 1000,加深学生对 1000 这个数
及“千”这个计数单位的认识,培养学生的数感;三是以彩点图使数轴直观化(数
形结合),进一步认识数轴,体会数序,同时提供后面练习的素材。例 4 是根据
《标准(2011)》的要求新增加的内容,主要是:让学生认识算盘,在了解中国传统
文化的同时,体会其直观形象、体现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生
对万以内数的认识。
2.10000 以内数的认识
主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据,让学生感受到万以内的数
在生活中的应用,产生认识万以内数的需要,体会数学与生活的联系,同时培养爱
国主义情感。例 5 是认识计数单位“万”及数位顺序表;难点是学会 10000 以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数,突破遇到拐弯时
下一个数是多少,理解十进制,培养数感。例 6 的编排思路与例 2 类似,在数数的
过程中教学 10000 以内数的组成,同时注重数感的培养。例 7 以数的组成为基础,
借助计数器教学万以内数的读法。其中中间和末尾有 0 的数的读法是教学的重
难点。例 8 利用计数器,教学万以内数的写法。例 9 是借助生活中的素材,让学
生比较数的大小,使学生进一步了解万以内数的顺序,掌握比较数的大小的方法。
例 10 教学近似数。
3.口算整百、整千数的加减法
例 11 教学不进位、不退位的整千数的加减法口算,并呈现了两种算法:一是
利用数的组成及数的意义得到结果;一是用类比推理的方法得到结果,体现算法
多样化的思想。例 12 教学进位、退位的整百、整千数加减法,它们都可以化为
20 以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式,方便学生掌握算法。
4.用估算解决问题
例 13 是解决问题的内容,教学用估算的策略解决问题。之所以将估算教学
的起点安排在这里,有下面几个原因:一是学生在这之前学习了近似数,有了进行
估算的知识基础;二是学生现在接触的数都比较大,现实中有估算的必要;三是学
生还未学过万以内数的计算,不会出现先精确计算再为估算而估算的现象;四是
将估算与实际生活紧密结合起来,将估算作为解决问题的一种策略,体现其现实
意义。
1.将学生的生活经验作为认数的基础。
本单元的教学必须体现数与生活的密切联系,强调从学生身边的事物出发认
识数。事实上,学生在生活中,积累了许多万以内数的知识,这是学习本单元内容
的重要资源和必备的基础。教师应结合学生的生活经验进行教学活动,使学生进
一步感受数的意义。
2.组织丰富多彩的、有意义的数学活动。
教师要组织多种多样的学习活动,如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比
一比、说一说等,使学生通过大量的感性认识形成数的表象,进一步体会数的意
义。教师要充分组织学生开展本单元教材中设计的数方块、数数接力、猜数游
戏等各种活动,同时也要因地制宜地组织和开发其他的数学活动。让学生在轻松
愉快的游戏和紧张有趣的活动中,经历概念形成的过程,经历将具体问题“数学
化”的过程,激发学生强烈的求知欲,提高学生的数学素养。
3.重视发展学生的数感。发展学生的数感,是课程标准提出的一个重要目标。本单元培养学生的数感
主要体现在:
(1)在现实素材中感受万以内数的意义,能用多种方法表示数。
(2)体会万以内数在日常生活中的作用。
(3)能在具体情境中把握数的相对大小关系,能进行估计。
(4)会用万以内数表达具体的事物和交流信息。
学生数感的形成是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。教师要
重视学生数感的形成与发展。
4.突出教学的重点,切实解决难点。
万以内数的读写是本单元的教学重点,而其中的数的组成、数位的意义等概
念又是读写数教学的重点。单元的难点有三:(1)数数过程中,接近整百、整千时
拐弯处的数如何数的教学。(2)体会多位数中的数位意义以及相邻计数单位之间
的十进关系的教学。(3)如何读写中间、末尾有 0 的数。
5.关注学生情感、态度的发展。
使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”,是义务教育阶段
数学教育的总体目标之一。为实现这一目标,教师在每节课的教学中,除重视让
学生掌握基本知识和技能外,还应重视培养学生求知欲、好奇心,重视锻炼学生
的意志,建立自信心,养成正确的学习态度,良好的学习习惯和责任感。
因为万以内的数需要大量关于数的认识的直接经验,而二年级学生的经验有
限。学生在读、写大数时可能出现错误,这往往与对数的概念不清楚、数的感受
不丰富有关,教学时,应留给学生自主探索的空间,教学计数单位的认识时,更多
的是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
第 1 课时 1000 以内数的认识(1)
教学内容
人教二年级下册教材第 74~75 页例 1、第 75 页“做一做”,及第 79 页练习
十六的第 1、2 题。
内容简析
教学设计例 1 是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编
排的,重在进一步认识计数单位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两
个计数单位间的十进关系。
教学目标
1.让学生经历数数的过程,体验数的产生和作用,能在现实情境中感受大数
的意义。
2.能在数数的过程中,认识新的计数单位“千”,感受数位产生的必要性,体
会相邻两个计数单位间的十进关系。
3.通过数一数、拨一拨和估一估等活动,充分感悟大数的意义,进一步培养
学生的数感。
教学重难点
能正确数出 1000 以内的数,体会计数单位“千”的产生。数“拐弯数”,即
接近整百、整千拐弯处的数如何数。
教法与学法
1.本课时通过学生的多样活动,数形结合,内化迁移,让学生掌握数数方法的
同时,体会计数单位“千”的产生及相邻计数单位间的十进关系。
2.通过本节课的教学,学生应掌握以下学习方法:学生通过动手操作学会发
现规律、掌握规律;学生通过观察、比较学会分析、综合、整理。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
生活情境法:同学们,你知道我们班有多少位同学吗?(49 位)49 是
我们已经学过的 100 以内的数;同学们,猜一猜我们学校二年级大约共有多少位
同学呢。一个班大约有 50 人,4 个班大约有多少人呢?(大约有 200 人)200 是不
足 100 还是超过 100 的数呢?(超过 100 的数)(出示全校师生
图片)那我们全校大约有多少位同学呢?一个年级大约有 200 人,六个年级大
约有 1200 人。1200 是 100 以内的数还是超过 100 的数呢?(超过 100 的数)看来
我们以前学过的 100 以内的数已经不够用了,从今天开始我们将要学习更大的数。
今天我们就一起来学习——1000 以内数的认识。【品析:利用学校班级人数的生活情境,通过一步步地估计,从 40 多人到
200 多人,再到 1000 多人,让学生感受到学习大数的必要性。】
估测体验法:(课件演示:体育馆情境图)同学们,你们喜欢体育比赛
吗?(喜欢)老师也很喜欢体育比赛。今天老师给大家带来了精彩的篮球比赛片断。
你们想看吗?(播放有篮球比赛的片断,画面停止在观众席上。)这么精彩的比赛
吸引了很多人,体育馆里几乎都坐满了,那么你能不能估计体育馆有多少人
呢?(3000 人或 2000 人)大家估计的数都比我们已经学过的一百多得多,今天我
们就来学习比一百多得多的数,学习 1000 以内数的认识。(板书:1000 以内数的
认识)
【品析:通过估测,让学生在情景中感受学习大数的重要性,因为对自己的估
测准不准有怀疑,迫切需要获得大数相关的知识,产生了求知的欲望。】
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)课件演示:10 个小正方体。
①数一数:学生跟着一个一个地数。
②说一说:数出了几个一,也就是多少?板书:10 个一是一十。
(2)课件演示:100 个小正方体。
①数一数:学生跟着十个十个地数。
②说一说:数出了几个十,也就是多少?板书:10 个十是一百。
(3)想一想:找到了一百个小正方体,接下来的立体图形你想怎么数呢?(课件
演示)
①数一数:学生独立一百一百地数。
②说一说:数到九百后是几个百?(10 个百)10 个百是多少呢?板书:10 个百
是一千。
【品析:通过数形结合,体会计数单位“千”的产生和意义;通过知识迁移,
发现相邻两个计数单位间的十进制关系。】
2.在操作中感受。
(1)分组合作数小棒。(4 人一组,每人准备 100 根小棒)
①一根一根地数:从一百起,一根一根地数到一百二十二;从一百九十八起,
一根一根地数到二百零三。
②十根十根地数:从一百起,十根十根地数到二百一十。
③一百一百地数:从六百起,一百一百地数到一千。
(2)同桌合作拨珠。按下列要求在计数器上边拨珠边数数。
①从一百起,一百一百地数到一千。②从九百六十起,一十一十地数到一千。
③从九百八十二起,一个一个地数到一千。(3)合作归纳说方法。在数数时要注意什么?遇到拐弯数时怎么办?
【品析:向学生提供充分的进行数学活动的机会,让他们借助小棒、计数器,
边操作边数数,感悟多样的数数方式,充分感受十进制关系,主动建构了 1000 的
意义,而且在参与互动的过程中,既培养了学生学习的主动性和积极性,又培养了
与人合作的学习习惯。】
3.在比较中感悟。
估一估,比一比,感悟生活中的 1000。
(1)1000 张纸。教师先出示 100 张纸,让学生猜一猜,再用手比划 1000 张纸
有多厚,最后教师出示 1000 张纸让学生实际体验。
(2)1000 个人。一个班的学生大约 50 人,多少个这样的班才有 1000 人呢?
【品析:充分利用生活中的 1000,作为学生比较的对象,从而加深对 1000 的
认识,领会大数的意义,进一步培养数感。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:这么多数法中,你认为哪种方法最好?为什么?关于数数,你有什么新
发现?
当物体的数量较少时,可以一个一个地数;当物体的数量较多时,可以十个十
个地数;当物体的数量更多时,可以一百一百地数。
质疑二:相邻的计数单位之间有什么关系?
学生根据教师的板书和提示总结数数的方法,并总结出相邻两个计数单位之
间的进率是 10。
四、课末小结,融会贯通
1.全课总结:这节课你学到了什么?
2.归纳延伸:通过个、十、百、千的认识,你还想到什么?
【品析:通过小结,让学生既能对本课知识有整体的把握,进一步培养学生的
数感,又为后续学习做好延伸,留给学生更大的思考空间。】
五、教海拾遗,反思提升
课中我创设了“数方块”这一情景,具体做法是:出示画有 100 个方块的学
习计数卡,让学生去数有多少个?然后追问是怎样数的?要求每位学生能通过动口、
动手等操作活动来勾起对 10 个一是 10、10 个 10 是 100 的旧知的回忆,这样既
复习了旧知,又唤起对新知学习的欲望,“数 100 个方块到底有什么作用?”正确
把握学习动机是理解 1000 这个数的含义的关键。我乘胜追击,同桌合作,将两人
手中所有的方块计数卡合起来,再次数一数有多少个方块。有的说我手中的 5 个
百加上你手中的 5 个百就是 10 个百,这儿共有 1000 个。通过合作,感受到 1000
就是通过一百一百地数,数出 10 个而得到的。与一年级建立的 10 的概念、100
的概念的方法一样,只是今天学的数要比以前的多得多。而后,我邀请学生一百
一百地数,学生数,我将一张张画有 100 个方块的计数卡贴在黑板上,慢慢地,成了一个大的正方体,从而再次感受到 1000 个方块就有这么多。课件出示:从 1 个
方块变成 10 个方块,再 10 个 10 个地变成 100 个,再 100 个 100 个地变成 1000
个。此时多媒体的直观演示,让学生对 1000 这个数是怎么得到的进行了一次清
晰地梳理,渗透了十进制数之间的进率。
我的反思:
板书设计
1000 以内数的认识(1)
一个一个地数,10 个一是一十。
一十一十地数,10 个十是一百。
一百一百地数,10 个一百是一千。第 2 课时 1000 以内数的认识(2)
教学内容
人教二年级下册教材第 76~77 页例 2、例 3 及第 77 页“做一做”。
内容简析
例 2 在数数的基础上,教学 1000 以内数的组成,进而教学读数和写数。此
外,还特别突出数感的培养。
例 3 通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,使学生从多角度认识 1000,
并培养学生的数感。
教学目标
1.通过数圆点、小棒等活动,使学生理解 1000 以内数的组成。
2.在具体的数学活动中,理解数的意义,初步体会读数和写数的一般方法,同
时培养学生的抽象概括能力和数感。
3.通过了解生活中的数据信息,使学生感受数在生活中的广泛应用,体会数
学的价值。
教学重难点
正确读、写 1000 以内的数,以数的组成为基础,理解读法、写法的本质。
教法与学法
1.在学生掌握了 100 以内数的组成和读法、写法基础上,利用知识的迁移继
续学习 1000 以内数的组成及读法、写法。在层层递进的操作中,渗透数形结合
的思想,积累基本的活动经验,理解知识,培养数感;在分层练习中内化知识,提升
能力。
2.本课时学生的学习主要是采用探究法、操作法、讨论法,通过观察操作、
总结归纳学习三位数的读法、写法,培养数感。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题 故事描述法:“手拉手”互助活动是城市和农村、富裕地区和贫困
地区以及不同民族之间的少年儿童互相结对、互助互学的一项实践教育活动。
“五一”期间,手拉手互助小组又要开展活动了。家在农村的欢欢要到家住城市
的乐乐家去做客,欢欢一下火车,就见到了乐乐。乐乐一边走一边向欢欢介绍:停
车场有三百辆车,他住的楼有一百二十五户人家……上节课我们学习了数 1000
以内的数,这节课我们继续学习 1000 以内数的组成及读数、写数。
【品析:用“手拉手”的故事导入,或许是学生所经历的,也或许是学生闻所
未闻的,教师简短的几句话可以引起学生的回忆,也可以让学生了解这项活动的
意义。】
游戏体验法:将学生每 4 人分成一组,其中一人在数位表上摆小图
片,其余三人说出摆成的数是多少,再转换角色,其中一人说出一个数,另外三人
在数位表上摆小圆片。如:
游戏一:数位表上表示的数是多少?(702)
百位 十位 个位
●●●●●●● ●●
游戏二:数位表上表示的数是多少?(440)
百位 十位 个位
●●●● ●●●●
游戏三:用小圆片在数位表上摆出 431。
百位 十位 个位
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉
近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主的思考问题。】
二、师生合作,探究新知
1.圈圆点,经历数数的过程。
(1)同桌合作:拿出圆点图,圈一圈,看看一共有多少个圆点。
(2)汇报交流:重点在于比较不同数法的异同,突出用“百”数较大数的优点。
(3)课件演示:先圈出一个 100,再圈出一个 100,还剩下 3 个十和 5 个一。
(4)学生回答:2 个一百是多少?(二百)它与 3 个十和 5 个一合起来是多少?
板书:二百三十五
2.摆小棒,探究数的组成。
(1)小组合作:拿出小棒摆一摆,想想怎样能清楚地表示出二百三十五。
(2)汇报交流:100 根小棒摆一大捆,可以摆 2 捆;10 根小棒摆一小捆,可以摆
3 捆;再摆 5 根小棒。根据摆的小棒说一说,这个数是由几个百、几个十和几个
一组成的。
(3)课件出示:①
说一说:这个数是由几个百和几个十组成的,合起来是多少?板书:四百六十。
②
说一说:这个数是由几个百和几个一组成的,合起来是多少?板书:四百零五。
【品析:在动手操作中,让学生直观感知数的组成,同时,设计了用摆小棒探
究数的组成,既巩固了数的
组成知识,又为下面学习写数提供较好的素材。】
3.拨珠子,探究数的读、写法。
(1)自主选择:黑板上有 3 个数:二百三十五、四百六十、四百零五,学生自
主选择其中一个并在计数器上拨一拨。
①认识计数器上的数位:从右往左依次是个位、十位、百位和千位等。
②认识计数器上珠子表示的意义:百位上表示几个百,十位上表示几个十,个
位上表示几个一。
③拨一拨,说一说。拨好数后向全班交流你是怎样拨的。
(2)写数:学生根据拨出的数写一写,重点突出当计数器上的十位或个位没有
珠子时用 0 占位。
①比一比:46 和 460,45 和 405 有何不同?
②说一说:让学生直接说说上面每个数的组成。
(3)读数:
①独自读:235、460 和 405。
②合作议:你是怎么读的?什么位置的零要读?
(4)举例:学生列举中间有 0 和末尾有 0 的数,互相读一读。
(5)小结:读数和写数时都从最高位起;读数时,百位是几就读几百,十位是几
就读几十,个位是几就读几;如果中间有一个 0 就直接读零,末尾无论有几个 0 都
不读。写数时几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,哪一个数位上一个计
数单位都没有,就写 0 占位。
【品析:因为学生有了 100 以内数的读、写基础,本环节让学生自主探究
1000 以内数的读、写方法,教师做好引导。为了突破数的中间有 0 和末尾有 0
的数的读、写法这一难点,教学中有意设计了“比一比”和“举例”环节,加深
学生的理解。】
4.看数轴,丰富对 1000 的认识。
(1)数彩点。学生选择合适的方法数出例 3 的彩点共有多少个。①圈一圈,数一数。学生观察,一行 10 个,圈出 10 行是 100 个;之后每 100
个圈一圈,再数一数共有 10 个 100,也就是 1000 个彩点。
②比一比,填一填。对照数轴,看数轴 0 到 100 之间平均分了多少份,每一份
正好代表多少个彩点(10 个),根据对应的彩点依次填出数轴上的数。
(2)说发现。观察填好的数轴,你有什么发现?
①说说 1000 的组成。例如:1000 里面有( )个( )或( )个
( ),( )和( )合起来是 1000。
②指出 950 和 590 在数轴上的位置,并说说它们的组成。
例如:950 里面有( )个十,( )个( )是 590 等。
(3)玩游戏。
①找位置。
教师报数,学生找出它在数轴上的位置。
②说组成。指名学生找数轴上的一个点,其他学生写出这个数,并读一读,然
后说说它的组成。
【品析:此环节是数形结合的综合体现,彩点图与数轴的对应,直观形象与抽
象思维的碰撞在本次教学中体现得淋漓尽致,通过多方互动,真正做到寓教于乐。
在学生多角度认识 1000 的基础上,进一步培养学生的数感。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:计数单位“千”与“百”“十”有什么关系?
1000 里面有 10 个 100,有 100 个 10;反过来,10 个一百是 1000,100 个十是
1000。
【品析:通过反馈质疑,梳理所学知识,形成知识系统。】
四、课末小结,融会贯通
这节课你学到了哪些知识?
1.这节课学会了三位数的读法和写法。 2.知道了百与千之间的关系。
【品析:通过总结,让学生完整建构本课的知识体系,同时感受生活中的大数,
体会数学的价值。】
五、教海拾遗,反思提升
本课时是这一单元教学的重点,是在学习了 1000 以内数的认识和 100 以内
读数、写数的基础上进行教学的。本节课的教学,为比较 10000 以内数的大小和
读、写打下基础。《新课标》指出:“数学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵
循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历,将
实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学的
理解。”根据新课标的精神,结合低年级学生特点,激发学生的学习兴趣。
我的反思:板书设计
1000 以内数的认识(2)
10 个一百是 1000,1000 里有 10 个 100。1000 里有 100 个 10。”
在 板 书 右 边 读 作 下 面 写 上 “ 235 是 由 2 个 百 、 3 个 十 、 5 个 一 组 成 。
这个数是由 2 个百、3 个十和 5 个一组成的。
第 3 课时 用算盘记数
教学内容
人教二年级下册教材第 78 页例 4、“做一做”及第 81 页练习十六的第 11
题。
内容简析
例 4 让学生认识算盘,在了解中国传统文化的同时,体会其直观形象、体
现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生对万以内数的认识。
教学目标
1.直观认识算盘,知道算盘各部分的名称,学会用算盘表示数。
2.经历用算盘表示数和数数的操作过程,掌握用算盘记数的方法,初步渗透
位值思想。
3.了解算盘的历史,知道算盘是我国古代的伟大发明之一,增强民族自豪感,
激发学生对算盘的热爱。
教学重难点
认识算盘,会用算盘表示数;带有上珠的数的读、写。
教法与学法
1.本课时教学采用讲解法和实践法,让学生在认识算盘的过程中,了解上珠
与下珠在表示数时的意义。
2.本课时学生的学习主要是通过认识实践,了解算盘记数方法,初步体会位
值思想。承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示算盘。师:算盘是我国古代的伟大发明之一,
我们的祖先在 600 多年前就已经发明了算盘,开始用算盘进行计算,一直流传到
现在,所以算盘是我国的优秀文化遗产。算盘还传到日本、朝鲜、美国、东南亚、
欧洲等许多国家和地区。今天我们一起来认识算盘吧!
【品析:通过介绍算盘,了解算盘的产生过程,激发学生的学习兴趣。】
故事渲染法:在《吕梁英雄传》里有个人物的绰号叫“小算盘”,
为什么叫她“小算盘”呢?因为她为人吝啬刻薄,做事精打细算,爱占便宜。在现
实生活中,人们用“打小算盘”来形容在小处精打细算,斤斤计较。这是文学和
语言中的“算盘”,我们今天也要研究算盘,是从数学的角度研究算盘上的知识。
【品析:用文学中“小算盘”的人物特点和生活俗语“打小算盘”导入,激
发学生的学习兴趣,然后导入数学中的“算盘”,可谓学科互相渗透。】
谜语导入法:老师这里有个谜语,大家来猜一猜:(课件出示)
一座城,四面墙,一群珠宝里面藏。
若用小手拨一拨,噼里啪啦连声响。
学生猜谜后,教师出示算盘,揭示课题,并板书:认识算盘。
【品析:通过复习,让学生加深对已学知识的理解。同时在引入新课时让学
生猜谜语,激发他们学习的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.认识算盘。
(1)了解算盘各部分的名称。
①教师介绍名称。出示算盘,让学生观察并了解算盘的结构,最后介绍算盘
的框、梁、档和上珠、下珠。
②同桌互说名称,一人指另一人说。
③明确上珠和下珠的意义。
梁下面的珠叫下珠,一个下珠表示 1;梁上面的珠叫上珠,一个上珠表示 5。(2)认识算盘上 0~9 的表示方法。
① 1~4 的表示:教师演示拨一个下珠表示 1,拨 2 个下珠表示 2……
② 5~9 的表示:教师演示 5 怎么表示,5 一般不用 5 个下珠表示,而是用 1 个
上珠表示。
同桌先互说 6~9 怎么表示,再汇报演示。
③ 0 的表示:空档表示 0。
【品析:在认识算盘时,重点把握如何用上珠和下珠表示 6~9 这些数,这是学
生用算盘拨数的基础。】
2.运用算盘。
(1)介绍拨珠的指法。(教师演示)
(2)了解如何定位。
教师先在任意档上拨 9,然后让学生想想怎么拨 10。通过观察,无论用哪种
方式,都必须确定个位,并做好记号。在比较中,优化方法:通常用最右边一档作
为个位。
(3)学习用算盘计数的方法。(课件出示)
①算珠都靠框时,表示算盘上没有拨上数。
②记数时:先定位,再拨珠。
③在算盘上表示数:拨数时从高位起,高位上是几就拨几,再在低一位上拨。
(4)用算盘记数。
①拨出 563。先独自拨,再指名上黑板演示,最后集体评价。学生拨好后,在
算盘上从右往左确认个位上是几,表示几,十位上是几,表示几十,百位上是几,表
示几百。看看上、下珠子是否拨正确。
②拨出 1000。着重让学生体会个位、十位和百位都没有时是空档,千位是
1 个下珠。
(5)用算盘数数。
①先拨出 99,然后边数边拨到 110,让学生感受“拐弯数”在算盘上的表示。
(教师演示)
②先拨出 497,然后边数边拨到 502。(同桌合作:一生拨珠,另一生检查,然
后互换)
【品析:用算盘拨数的重点在于确定好个位,因此,有意设计“如何定位”环
节,通过比较,优化方法。用算盘数数较难,设计时,先教师演示后学生操作,以便
于学生更好地理解和运用。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在算盘上拨数和在计数器上拨数有什么不一样?
一名学生在计数器上拨数,一名学生在算盘上拨数。先比较大于或等于 5 的
数,再比较小于 5 的数,让学生体会两者的不同之处。
质疑二:如果遇到哪位上没有珠,就表示什么?写数时应该怎么办?这个问题可以指导学生先组内讨论,再归纳总结。
【品析:因为是第一次接触算盘,在记数方法上与计数器有所不同,需要区分;
算盘上哪一位没有珠,就是该数位上是 0,而写数时要用 0 占位。】
四、课末小结,融会贯通
1.回顾小结。
这节课你学习了哪些知识?你认为算盘拨数要注意什么?
2.欣赏拓展。
(1)介绍算盘的历史。课件呈现第 78 页“你知道吗”,教师加以介绍。
(2)课件展示各种算盘,学生欣赏。
【品析:通过总结,让学生系统建构本课知识,体验获得知识的成功感。同时
通过介绍算盘的历史和欣赏各种算盘,进一步激发学生对算盘的喜爱,体会算盘
的作用,增强学生的民族自豪感。】
五、教海拾遗,反思提升
确定了教学目标后,我就认真设计了教学环节,认真制作了课件。在教学过
程中发现了以下几个问题:
1.告诉了学生用什么指法后,多数学生都能用正确的指法拨算珠,但是也有
部分学生因为不熟练,乱用指法,导致拨算珠速度较慢。
2.拨数字 5 时,有部分学生老想拨 5 个下珠,需要老师和同学及时提醒。
3.拨三位数时,因为位数较多,个别学生又迷糊了,一会拨错这个位,一会拨
错那个位,原因还是不熟练。
我想,至少还需要一节课的练习,让学生熟悉算盘,熟练用算盘表示数,这样
的话,多数学生一定能熟练掌握用算盘表示数。
我的反思:板书设计
用算盘记数
第 4 课时 10000 以内数的认识
教学内容
人教二年级下册教材第 82~84 页例题 5、例题 6 及第 84 页“做一做”。
内容简析
例 5 分为两个层次:第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数;第
二个层次以计数器为素材一千一千地数。
例 6 编排思路与例 2 类似,在数数的过程中教学 10000 以内数的组成,同
时注重数感的培养。
教学目标
1.利用小方块、计数器、彩星等经历数数的过程,认识计数单位“万”。
2.在操作活动中,理解数位的意义和作用,感受万以内数的组成,进一步培养
学生的数感。
3.借助生活情境,体会数学与生活的联系,激发学生积极参与的情感。
教学重难点
认识计数单位“万”,掌握万以内数的组成和数位顺序表,理解数位的意义
和作用。
教法与学法
1.本课时,在学生认识了 1000 以内数的基础上认识万以内的数,利用知识的
迁移,引导学生主动探究。从直观的操作到抽象的概括,深化对数概念的理解,进
一步培养和发展学生的数感。2.本课时学生的学习主要是通过数一数、说一说学习万以内数的组成。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:
1.出示里约奥运会的图片及有关资料。
本届奥运会上共颁发奖牌 2488 枚,其中金牌 812 枚,银牌 812 枚,铜牌 864
枚。
参加本次里约奥运会的中国代表团总人数共有 711 人。中国体育健儿在本
届奥运会上共获得 70 枚奖牌。
2.出示南京长江大桥的图片及有关数据。
南京长江大桥公路桥长 4589 米,铁路桥长 6772 米。
这些数都是我们日常生活中常见的数,它们怎么读呢?揭示课题:万以内数的
认识。
【品析:选取生活中的素材巧妙导入新课,既复习了相关的数学知识,又激发
了学生的学习兴趣。】
情景介绍法:下面这段话是导游在介绍南京长江大桥时说的。上层
为公路桥,长 4589 米,车行道宽 15 米,可容 4 辆大型汽车并行,两侧各有 2 米多
宽的人行道。下层为宽 14 米、全长 6772 米的双轨复线铁路桥。大桥由正桥和
引桥两部分组成,正桥 9 墩 10 跨,长 1576 米,最大跨度 160 米。1960 年 1 月 18
日正式动工的,1968 年 9 月铁路桥通车,1960 年以“世界最长的公铁两用桥”被
载入《吉尼斯世界纪录大全》。长江大桥是南京的标志性建筑,也是中国的著名
景点之一。假如你是导游,要想把上面的情景介绍给游客,需要读出上面的数,这
节课我们就来认识万以内的数。
【品析:用导游的口气介绍南京长江大桥的情景,一方面激发学生学习的兴
趣,另一方面点燃学生的爱国热情。】
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)利用正方体数数。
①课件出示:例题 5 中的方块图,让学生跟着数:一千、二千、三千……②认识一万。在学生数到九千时,教师提问:再增加一千是多少?(10 个一千)
继而认识 10 个一千是一万。
(2)利用计数器数数。
①教师拨学生数:教师在计数器上拨出一千,边拨学生边数,拨到九千时问学
生该怎么办。(把千位 9 个珠归零,然后在万位上拨 1 个珠子。)
②小结并板书:一千一千地数,10 个一千是一万。“万”也是一个计数单位,
它与“千”是相邻的计数单位。
【品析:利用学生熟悉的方块图和计数器,认识计数单位“万”,从直观感知
入手,体会十进制的意义,同时为抽象出数位顺序表奠定基础。】
2.在制作中体验。
(1)制作数位顺序表。
①引导观察:在计数器上你发现了哪些你认识的数位?
②独立制作数位顺序表(教师巡视引导)。
③展示交流:引导学生说说每个数位对应的计数单位。
(2)运用数位顺序表。
①写数:在数位顺序表下面写数,例如:894、309、480、1000 等。
②读数:利用数位顺序表读数,将写出的数对照数位顺序表读一读。
【品析:放手让学生自制数位顺序表,并运用数位顺序表,使学生进一步理解
数位的意义和作用,初步体验数位顺序表的应用价值。】
3.在操作中领悟。
(1)拨计数器,经历数数的过程。(在计数器上边拨珠边数数。)
①从一千起,一个一个地拨到一千零二十。
②从四千九百八十起,一十一十地拨到五千零三十。
③从八千七百起,一百一百地拨到九千二百。
(2)圈彩星图,理解数的组成。
①估一估。(课件出示彩星图)让学生说说这里大约有多少颗彩星。
②圈一圈。拿出准备好的彩星图,数一数,圈一圈。10 个 100 是 1000,彩星
比 1000 多得多时,可以先怎么圈,再怎么圈,然后让学生动手操作。
③说一说。说说圈的过程,再说说合起来共有多少颗彩星。(二千四百五十
八颗)
④填一填。(课件演示用小方块表示二千四百五十八)
这个数是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
⑤选一选。请学生选择计数器或算盘拨出这个数。
【品析:利用彩星图让学生充分的动脑、动手、动口,理解万以内数的组成,
并在最后让学生选择工具拨数,以不同的形式理解数的意义,感悟数的组成。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:通过以小方块一千一千地数、计数器上一千一千地数,你发现了什
么计数规律?
学生通过回顾以小方块为素材一千一千地数、以计数器为素材一千一千地
数的过程,发现 10 个一千是一万,也就是计数的原理——十进制。
质疑二:通过数彩星来学习 10000 以内数的组成,你发现了什么?
学生通过交流得到:用计数单位千、百、十、一数数的过程,合起来是二千
四百五十八颗彩星,体会到计数的本质——用计数单位来数并用加法相结合来表
达。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,对于上面的质疑解答,不要求
学生用语言完整解答,只要他们能理解十进制就可以了。】
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学了哪些知识?
2.延伸:我们认识了个、十、百、千和万,以后还会认识更大的计数单位。
【品析:通过总结,让学生系统建构所学知识;通过延伸,进一步培养学生的
数感,为后续学习做好铺垫。】
五、教海拾遗,反思提升
在这节课的教学中,我为学生准备了许多小方块。通过让他们来数一数这些
方块的数量,使学生感受 10000 以内的数,培养他们的数感。第一次数的活动,学
生盲目,只是根据兴趣来选择数的方法,结果有的小组以失败而告终,但这一次失
败,却能使他们获得难得的体验,即数 10000 这样大的数时,用一千一千地数的方
法要合适一些,这样,就能很好地突出数较大的数要以群计数的数学思想方法。
第二次数的活动,学生目的明确,毫无疑问地都会选择一千一千地数的方法,结果
每个小组都能取得成功。这一次成功,使学生的感悟变得更深刻,他们会归纳
出:10000 比 1000 要大得多,数 10000 这样大的数,用一千一千地数的方法要合
适一些;数 10 以内的数,要一个一个地数;数 100 以内的数,要一十一十地数;数
1000 以内的数,要一百一百地数;10 个一是十,10 个十是一百,10 个一百是一
千,10 个一千是一万……不失时宜地认识了计数单位“万”,进而发现相邻单位
之间的十进关系。
我的反思:
板书设计
10000 以内数的认识
2458 是由(2)个千、(4)个百、(5)个十和(8)个一组成的。
第 5 课时 10000 以内数的读、写法
教学内容
人教二年级下册教材第 85 页例题 7 和第 86 页例题 8。
内容简析
例 7 以数的组成为基础,借助计数器教学万以内数的读法。
例 8 利用计数器,教学万以内数的写法。
教学目标
1.借助计数器,利用知识迁移,使学生理解万以内数的读、写方法。
2.从一般到特殊,引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法,培养学生的
抽象概括能力和数感。
3.通过读、写生活中的数,体会数学的应用价值,体验获得知识的成功感。
教学重难点
重点是万以内数的读法与写法。难点是中间和末尾有 0 的数的读法与写法。
教法与学法
1.本课时教学采用引导法。在学生已有知识经验的基础上,引导他们从直观
到抽象,从一般到特殊,探究万以内数的读法和写法。在讨论交流中,重视培养学
生的归纳推理能力,进一步培养数感。
2.本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、概括等方法学习万以内数的
读、写法。
承前启后链教学过程
一、情景创设,导入课题
计数器操作法:教师在计数器上直接拨出 3745,然后让学生在自己
的计数器上同时拨出 3745,让大家说一说这个数是由几个千、几个百、几个十
和几个一组成的。教师用编码的读法读数:三七四五这样读这个数对吗?学生一
致反对,纷纷提出自己的读法,在师生互动的热烈场面中,教师在刚才的读法中加
入“千”“百”“十”,变成——三千七百四十五
是不是这样读呢?今天这节课我们就来一起探究万以内数的读、写法。
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
游戏体验法:选四名学生拿四张数字卡片 3、7、4、5,到讲台上排
列组合四位数字,每组成一个四位数,就让学生说一说自己所持的数字卡在什么
数位上,表示多少。变换数字卡片为 2、0、8、0,
再进行组数游戏,教师随机把学生组成的数写在黑板上,然后引导学生探究
怎样读这些数,从而顺利进入教学中。
【品析:学生在游戏中体会同一个数字在不同的数位表示不同的意义,并在
组数过程中体会数的组成,复习上节课的知识点,为教学做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
1.课件出示例题 7,探究万以内数的读法。
(1)独立探究没有 0 的数的读法。
①对照计数器读数:3745。
②交流读法:3 在千位,就读三千;7 在百位,就读七百;4 在十位,就读四十;5
在个位,就读五;合起来是三千七百四十五。
③举例试读:教师先在计数器上拨出 4835,读一读,然后写出 3699,让学生读
一读。
④小结方法:从高位起,按照数位顺序读,千位是几就读几千,百位是几就读
几百,十位是几就读几十,个位是几就读几。
(2)合作探究有 0 的数的读法。
①对照计数器分组合作读数: 2080、6009。
②讨论读法:课件呈现错误读法:二千八十,六千九,六千零零九。A 讨论数中间的 0 怎么读。针对错误读法讨论,让学生明确:中间的 0 如果
不读可能造成歧义,例如六千九,不确定九在什么数位上;中间连续的两个 0 只需
要读一个零。
B 讨论数末尾的 0 怎么读。用 500、1000、1500 等数讨论得出:数末尾的 0
都不读。
③汇报交流:
中间有一个 0 或两个 0,只读一个零;末尾不管有几个 0,都不读。
(3)尝试运用:教材第 85 页“做一做”。让学生读出生活情境中的数,巩固
读数的方法,题目要求逐步提高。与例题相比,第 1 题没有计数器的直观支撑,
第 2 题不先说数的组成了。
【品析:从一般数到特殊数的探究过程中,注重直观到抽象的过渡,例如在
“举例试读”环节有意设计两个数,一个通过计数器拨出,一个则直接呈现,让学
生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数,从而让学生能抽象概括
出万以内数的读法。】
2.课件出示例题 8,探究万以内数的写法。
(1)在拨数中探究没有 0 的数的写法。
①在计数器上拨数:一千三百四十二,并让学生说说这个数的组成。
②对照计数器写数:千位上有 1 个珠,就在千位上写 1;百位上有 3 个珠,就
在百位上写 3,十位上有 4 个珠,就在十位上写 4,个位上有 2 个珠,就在个位上写
2。
③拨数试写:同桌之间互相拨数,先读一读,再写一写。
④小结方法:
从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写
几,个位上是几就写几。
(2)在比较中探究有 0 的数的写法。
①课件出示:三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。
②尝试写数:让学生用刚才探究的方法写数,明确写数的本质是写计数单位
的个数,一个单位也没有用 0 占位。
③比较错误:教师选出几种典型的错误写法让学生比较,讨论错误的原因。
例如七千零一写成:701,让学生观察此时的 7 在什么数位上,7 应该在什么数位
上。
④交流写法:请写正确的学生介绍自己的写法。
⑤小结方法:中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写 0。(3)尝试运用:教材第 86 页“做一做”第 1 题,让学生写出生活情境中的数,
巩固写数的方法。
【品析:学生已有 1000 以内数的写法基础,本环节充分让学生在操作、比较
和讨论中探究方法、明确道理,加深对写数的认识,进一步培养数感。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样读万以内的数?
所得:从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几
就读几十,个位上是几就读几,中间有一个 0 或连续两个 0 都只读一个 0,末尾的
0 不读。
质疑二:怎样写万以内的数?
所得:从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十
位上写几,几个就在个位上写几,哪一位上一个也没有就在那一位上写 0。
【品析:注重学生体会和应用总结的结果,不要强调背诵识记。】
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学到了哪些知识?
2.比较:和 1000 以内数的读法、写法比较,你认为读、写万以内的数时要注
意什么?
【品析:通过总结,让学生将本节课所学的知识与以往所学知识加以对比,逐
步形成清晰的脉络,构建自己的认知体系。】
五、教海拾遗,反思提升
大数的读、写法一直是数学教学中的重点与难点,部分学生掌握的不是很好,
在实际的读数和写数中总是出现错误。
在授课中我是按照这样的程序教学的:先对照数位顺序表分别读数和写数,
再丢开数位顺序读和写,由学生比较两种方法,讨论交流并理解读、写数中应注
意的问题。在这节课的效果评测中,我发现学生在读万以内数时,一部分学生没
有对齐数位表读,写中间有两个 0 的数时往往会漏掉一个,对此,我进行了相应的
强化。
我的反思:
板书设计
10000 以内数的读、写法
万位 千位 百位 十位 个位 读作:
3745 → 三千七百四十五
2080 → 二千零八十
6009 → 六千零九
3069 → 三千零六十九}中间有有一个 0 或连续两个 0,只读一个零。
7001 → 七千零一
2700 → 二千七百
10000 → 一万 }末尾不管有几个 0,都不读
从高位读、写起
第 6 课时 10000 以内数的大小比较
教学内容
人教二年级下册教材第 90 页例 9 及“做一做”、第 92 页练习十八的第 1、
2、4 题。
内容简析
例 9 借助生活中的素材,让学生比较数的大小,使学生进一步了解万以内
数的顺序,掌握比较数的大小的方法。
教学目标
1.借助生活中的素材,让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程,掌
握万以内数大小比较的方法,并能用符号表示万以内数的大小。
2.在比较万以内数的大小的过程中,发展学生的抽象能力、类比迁移能力和
归纳概括能力;在解决问题过程中,初步学会进行简单的、有条理的思考。
3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息,增强学生从现实生活中提取
数学问题和解决数学问题的能力,培养学生自主的学习意识,感受到学习成功的
喜悦。教学重难点
学会比较万以内数的大小。
教法与学法
1.本课时创设“比较电视机价格大小”的情境,让学生在情境中自主选择研
究的问题,在交流、讨论等活动中理解并掌握万以内数的大小比较的方法,加深
对万以内数的认识,在实际应用中培养学生综合运用知识解决问题的能力。
2.本课时学生主要是通过复习、迁移、讨论等方法来学习万以内数的大小
比较的方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件出示彩电图:
老师想买一台彩电,逛了两家商店,发现我看中的同一型号的彩电在 A 商店
售价为 1980 元,在 B 商店售价为 2015 元。这两家商店中,哪家商店的彩电便宜
些呢?
要比较哪家商店的彩电便宜,就是比较 1980 和 2015 的大小。生活中类似这
样的问题还有很多,今天我们就来学习《万以内数的大小比较》,并板书课题。
【品析:通过创设生活中买彩电的情境引入万以内数的大小比较,拉近了数
学与生活之间的距离,也让学生体验到数学与生活同在,体会比较的必要性,大大
激发了学生学习数学的兴趣。】
猜谜游戏法:四四方方一电器,里里外外都有人,里面想出出不来,
外面想进进不去。猜一猜这是什么。对,电视。19 世纪末,少数先驱者开始研究
设计传送图像的技术,后来就有了电视。1958 年,中国第一台黑白电视机在天津
诞生,当时,全国只有 50 多台黑白电视机。现在家家有电视,电视是大众娱乐的
重要家电,每逢过节,商场里的电视都会火爆促销,我们今天的学习就从电视的价
格高低说起。(板书课题)
【品析:通过猜谜,激发学生的学习兴趣,人人都积极参与,拉近了和数学知
识的距离,于是,学生很容易在不自觉中自主地思考问题。】
数学故事法:今天数学王国来了很多小伙伴们,它们分别来自两位
数、三位数、四位数的家庭。(课件出示两位数、三位数和四位数的房子)
我们一起来看看都是哪些小伙伴们呢?
(课件出示数字 38、277、364、1899、1350、47、2365)
看看两位数家里的宝贝是谁?
(38、47)
那么三位数和四位数家里的宝贝又是谁呢?
(三位数:277、364,四位数:1899、1350、2365)
我们家庭里有哥哥、弟弟、姐姐、妹妹,那么数学王国的每个家庭里,谁是
哥哥姐姐,谁是弟弟妹妹?我们一起来给他们排排序吧!
【品析:通过有趣的故事引入,把数字的大小与我们家庭中兄弟姐妹们排序
相联系,充分调动了学生思考的积极性。】
二、师生合作,探究新知
1.创设情境,尝试比较
(1)课件出示第 90 页中的情境图(如下):
任选两种电视机,比一比它们的价格。
(2)根据图中提供的信息,自主选择两种电视机比一比价格。
先让学生独立思考,然后把比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。
【品析:通过现实生活中常见的数据,让学生在丰富的素材中自主选择所需
要解决的问题,充分体现了学生在学习中的主体地位,并且使学生感受数学的应
用价值。】
2.分析交流,归纳方法
(1)位数不同的数的大小比较。
比较 940 和 1899 的大小。
①找一找:这两个数有什么不同之处?(三位数、四位数)
②比一比:这两个数谁大谁小?
③说一说:你是怎样比较大小的?说出你的想法。
可能有以下情况:
A 数的顺序:因为 940 在 1899 的前面,所以 940
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