2014届四川凉山州中考数学全真模拟试卷（十一）.pdf

数学全真模拟试卷(十一)　 第 １　　　　 页(共 ８ 页) ２０１４凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学全真模拟试卷(十一) 　　 本试卷分为 A 卷(１２０ 分)、B 卷 (３０ 分),全 卷 １５０ 分,考 试 时 间 １２０ 分 钟．A 卷 又 分 为 第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷． A 卷(共 １２０ 分)第 Ⅰ 卷(选择题 　 共 ４８ 分)注意事项: １．第 Ⅰ 卷答在答题卡上,不能答在试卷上．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科 目涂写在答题卡上． ２．每小题选出答案后,用 ２B 或 ３B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案． 一、选择题(共 １２ 小题,每小题 ４ 分,共 ４８ 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置) １．如果x 与 －９ 互为倒数,那么x 等于(　　)． A．－９ B．１ ９ C．９ D．－１ ９ ２．下列图形中,是正方体展开图的为(　　)． ３．计算 ２a b－a＋ a＋b a－b 的结果是(　　)． A．３a＋b b－a B．３a＋b a－b C．１ D．－１ ４．下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为(　　)． ５．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是(　　)．数学全真模拟试卷(十一)　 第 ２　　　　 页(共 ８ 页) ６．某几何体的三视图如图所示,则此几何体是(　　)． A． 正三棱柱 B． 圆柱 C． 长方体 D． 圆锥 (第 ６ 题) 　　　　 (第 ８ 题) ７．将一元二次方程x２ －６x－５＝０ 化成(x＋a)２ ＝b的形式,则b等于(　　)． A．－４ B．４ C．－１４ D．１４ ８．如图,市政府准备修建一座高 AB＝６m 的过街天桥,已知天桥的坡面 AC 与地面BC 的夹角 ∠ACB 的余弦值为４ ５,则坡面 AC 的长度为(　　)． A．１５ ２ m B．１０m C． １０m D． ３０ ２ m ９．“从一布袋中随机摸出 １ 球恰是黄球的概率为１ ５”的意思是(　　)． A． 摸球 ５ 次就一定有 １ 次摸中黄球 B． 摸球 ５ 次就一定有 ４ 次不能摸中黄球 C． 如果摸球次数很多,那么平均每摸球 ５ 次就有一次摸中黄球 D． 布袋中有 １ 个黄球和 ４ 个别的颜色的球 １０．已知函数y＝(m２ ＋２m)xm２＋m－１ ＋(２m－３)是x 的一次函数,则常数 m 的值为(　　)． A．－２ B．１ C．－２ 或 －１ D．２ 或 －１ １１．如图,在 Rt△ABC 中,AB＝AC,D、E 是斜边BC 上两点,且 ∠DAE＝４５°,将 △ADC 绕点A 顺时针旋转 ９０° 后,得到 △AFB,连接 EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD; ③BE＋DC＝DE;④BE２ ＋DC２ ＝DE２．其中一定正确的是(　　)． A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ (第 １１ 题) 　　　　 (第 １２ 题)数学全真模拟试卷(十一)　 第 ３　　　　 页(共 ８ 页) １２．如图,AC、BD 是 ☉O 的直径,且 AC⊥BD,动点P 从圆心O 出发,沿 O→C→D→O 路线作 匀速运动,设运动时间为t(秒),∠APB＝y(度),则下列图象中表示y 与t之间的函数关系 最恰当的是(　　)． 第 Ⅱ 卷(非选择题 　 共 ７２ 分) 题号 A 卷 二 三 四 五 总分 B 卷 六 七 总分 总分 得分 注意事项: １．答卷前将密封线内的项目填写清楚,准考证号前 ７ 位填在密封线方框内,末两位填在卷首方 框内． ２．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 得分 评卷人 　　　 二、填空题(共 ５ 小题,每小题 ４ 分,共 ２０ 分) １３．分解因式:x３ －４x２ －１２x＝　　　　． １４．点P 在反比例函数y＝ k x (k≠０)的图象上,点Q(２,４)与点P 关于y 轴对称,则反比例函数 的解析式为 　　　　． １５．方程 ６６x＋３－６０x ＝０ 的根是 　　　　． １６．如图所示,AB＝DB,∠ABD＝∠CBE,请你添加一个适当的条件 　,使 △ABC≌△DBE．(只需添加一个即可) (第 １６ 题) 　　　　 (第 １７ 题) １７．如图,每一个 小方格的面积为 １,则可根据面积计算得到如下算式:１＋３＋５＋７＋ ƺ ＋ (２n－１)＝　　　　．(用n表示,n是正整数)数学全真模拟试卷(十一)　 第 ４　　　　 页(共 ８ 页) 得分 评卷人 　　　 三、解答题(共 ２ 小题,每小题 ６ 分,共 １２ 分) １８．(１)计算:－１ ２０６６ －(３－ ２)０ ＋ １ ２ æ è ç ö ø ÷ －１ ; (２)解方程: x ２x－１＝１－ ２ １－２x． １９．先化简分式 ３x x－１－ x x＋１ æ è ç ö ø ÷ ÷ x x２ －１,再从 －１,０,１,２,３ 这五个数据中选一个合适的数作为 x 的值代入求值．数学全真模拟试卷(十一)　 第 ５　　　　 页(共 ８ 页) 得分 评卷人 　　　 四、解答题(共 ３ 小题,第 ２０ 题 ７ 分,第 ２１、２２ 题每题 ８ 分,共 ２３ 分) ２０．“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款．某中 学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示: 　 (第 ２０ 题) (１)求该班的总人数; (２)请将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数; (３)该班平均每人捐款多少元? ２１．某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 ２ 倍多 ９ 件．若加工 １８００ 件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的３ ７ 倍．求手 工每小时加工产品的数量．数学全真模拟试卷(十一)　 第 ６　　　　 页(共 ８ 页) ２２．如图,点 A、F、C、D 在同一直线上,点 B 和点E 分别在直线 AD 的两 侧,且 AB＝DE, ∠A＝∠D,AF＝DC． (１)求证:四边形BCEF 是平行四边形; (２)若 ∠ABC＝９０°,AB＝４,BC＝３,当 AF 为何值时,四边形BCEF 是菱形? (第 ２２ 题) 得分 评卷人 　　　 五、解答题(共 ２ 小题,第 ２３ 题 ８ 分,第 ２４ 题 ９ 分,共 １７ 分) ２３．如图,点 A、B、C 分别是 ☉O 上的点,∠B＝６０°,AC＝３,CD 是 ☉O 的直径,P 是CD 延长线 上的一点,且 AP＝AC． (１)求证:AP 是 ☉O 的切线; (２)求PD 的长． (第 ２３ 题)数学全真模拟试卷(十一)　 第 ７　　　　 页(共 ８ 页) ２４．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市 ２０ 天全部销售完．小明对销售情况进行 了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函 数关系如图(１)所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间 x(单位:天)的函数关系如 图(２)所示． (１) 　　　 (２) (第 ２４ 题) (１)观察图象,直接写出日销售量的最大值; (２)求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式; (３)试比较第 １０ 天与第 １２ 天的销售金额哪天多? B 卷(共 ３０ 分) 得分 评卷人 　　　 六、填空题(共 ２ 小题,每小题 ５ 分,共 １０ 分) ２５．观察下列等式: 第一个等式是 １＋２＝３, 第二个等式是 ２＋３＝５, 第三个等式是 ４＋５＝９, 第四个等式是 ８＋９＝１７, ƺƺ 猜想:第n个等式是 　　　　． ２６．一个定滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是 １０cm,当重物上升 ２０cm 时,滑轮的一条半 径OA 绕轴心 按逆时针方向旋转的角度(假设绳索之间没有滑动,结果精确到 １°)约 为 　　　　． (第 ２６ 题)数学全真模拟试卷(十一)　 第 ８　　　　 页(共 ８ 页) 得分 评卷人 　　　 七、解答题(共 ２ 小题,第 ２７ 题 ８ 分,第 ２８ 题 １２ 分,共 ２０ 分) ２７．如图(１),在 ６×８ 的网格纸中,每个小正方形的边长都为 １,动点 P、Q 分别从点F、A 出发 向右移动,点P 的运动速度为每秒 ２ 个单位,点 Q 的运动速度为每秒 １ 个单位,当点 P 运 动到点E 时,两个点都停止运动． (１)请在 ６×８ 的网格纸中画出运动时间t为 ２ 秒时的线段PQ; (２)如图(２),动点P、Q 在运动的过程中,PQ 能否会垂直于BF? 请说明理由． (３)在动点P、Q 运动的过程中,△PQB 能否成为等腰三角形? 若能,请求出相应的运动时 间t;若不能,请说明理由． (１) 　　 (２) (第 ２７ 题) ２８．如图,已知平面直角坐标系xOy 中的点A(０,１),B(１,０),M、N 为线段AB 上两动点,过 点 M作x 轴的平行线交y 轴于点E,过点 N 作y 轴的平行线交x 轴于点F,交直线EM 于 点P(x,y),且S△MPN ＝S△AEM ＋S△NFB ． (１)S△AOB 　　　　S矩形EOFP (填“＞”“＝”或“＜”), y 与x 的函数关系式是 　　　　(不要求写自变量的取值范围); (２)当x＝ ２ ２ 时,求 ∠MON 的度数; (３)证明:∠MON 的度数为定值． 　 　 (第 ２８ 题)２０１４ 凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学全真模拟试卷(十一) １．D　２．A　３．D　４．D　５．C　６．A　７．D　８．B ９．C　１０．B　１１．D　１２．C １３．x(x＋２)(x－６)　１４．y＝－ ８x 　１５．x＝３０ １６．∠BDE＝∠BAC 或BE＝BC 或 ∠DEB＝∠ACB(答案不 唯一,写一个即可) １７．n２ １８．(１)原式 ＝－１－１＋２＝０．　(２)x＝－１． １９．化简得 ２x＋４,x 只能取 ２ 或 ３,取其余三个数错．２０．(１)１４ ２８％＝５０(人)． 因此该班总人数是 ５０ 人． (２)捐款 １０ 元的有 ５０－９－１４－７－４＝１６(人)． 如图: (第 ２０ 题) 众数是 １０． (３)１ ５０(５×９＋１０×１６＋１５×１４＋２０×７＋２５×４) ＝ １ ５０×６５５＝１３．１． 因此该班平均每人捐款 １３．１ 元． ２１．设手工每小时加工产品x 件,则机器每小时加工产品 (２x＋９)件． 根据题意,得１８００x × ３ ７ ＝１８００ ２x＋９ ． 解这个方程,得x＝２７． 经检验,x＝２７ 是原方程的解． 故手工每小时加工产品 ２７ 件． ２２．(１)∵　AF＝DC, ∴　AF＋FC＝DC＋FC,即 AC＝DF． 又 　∠A＝∠D,AB＝DE, ∴　△ABC≌△DEF． ∴　BC＝EF,∠ACB＝∠DFE． ∴　BC∥EF． ∴　 四边形BCEF 是平行四边形． (第 ２２ 题) (２)若四边形 BCEF 是 菱 形,连 结 BE,交 CF 于 点G,如 图． ∵　 四边形BCEF 是菱形, ∴　BE⊥CF,FG＝CG． ∵　∠ABC＝９０°,AB＝４,BC＝３, ∴　AC＝ AB２＋BC２ ＝ ４２＋３２ ＝５． ∵　∠BGC＝∠ABC＝９０°,∠ACB＝∠BCG, ∴　△ABC∽△BGC． ∴　 BC AC＝ CG BC,即 ３ ５ ＝ CG ３ ． ∴　CG＝ ９ ５ ． ∴　FC＝２CG＝１８ ５ ． ∴　AF＝AC－FC＝５－１８ ５ ＝ ７ ５ ． 因此,当 AF＝ ７ ５ 时,四边形BCEF 是菱形． ２３．(１)如图,连结OA． (第 ２３ 题) ∵　∠B＝６０°, ∴　∠AOC＝２∠B＝１２０°． 又 　OA＝OC, ∴　∠ACP＝∠CAO＝３０°． ∴　∠AOP＝６０°． 又 　AC＝AP, ∴　∠P＝∠ACP＝３０°． ∴　∠OAP＝１８０°－６０°－３０°＝９０°． ∴　OA⊥AP． ∴　AP 是 ☉O 的切线． (２)如图,连结 AD． ∵　CD 是 ☉O 的直径, ∴　∠CAD＝９０°． ∴　AD＝ACŰtan３０°＝３× ３ ３ ＝ ３． ∵　∠ADC＝∠B＝６０°, ∴　∠PAD＝∠ADC－∠P＝６０°－３０°＝３０°． ∴　∠P＝∠PAD． ∴　PD＝AD＝ ３． ２４．(１)１２０ 千克 (２)当 ０≤x≤１２ 时,设日销售量与上市时间的函数解析 式为y＝kx． ∵　 点(１２,１２０)在y＝kx 的图象上, ∴　k＝１０． ∴　 函数解析式为y＝１０x． 当 １２＜x≤２０ 时,设日销售量与上市时间的函数解析式 为y＝kx＋b． ∵　 点(１２,１２０),(２０,０)在y＝kx＋b的图象上, ∴　 １２k＋b＝１２０, ２０k＋b＝０．{ ∴　 k＝－１５, b＝３００．{∴　 函数解析式为y＝－１５x＋３００． (３)∵　 第 １０ 天和第 １２ 天在第 ５ 天和第 １５ 天之间, ∴　 当 ５＜x≤１５ 时,设樱桃价格与上市时间的函数解析 式为z＝kx＋b． ∵　 点(５,３２),(１５,１２)在z＝kx＋b的图象上, ∴　 ５k＋b＝３２, １５k＋b＝１２．{ ∴　 k＝－２, b＝４２．{ ∴　 函数解析式为z＝－２x＋４２． 当x＝１０ 时,y＝１０×１０＝１００,z＝－２×１０＋４２＝２２． 销售金额为 １００×２２＝２２００(元)． 当x＝１２ 时,y＝１２０,z＝－２×１２＋４２＝１８． 销售金额为 １２０×１８＝２１６０(元)． ∵　２２００＞２１６０, ∴　 第 １０ 天的销售金额多． ２５．２ n－１＋(２ n－１＋１)＝２ n ＋１ ２６．１１５° ２７．(１)略 (２)不能． 若 PQ⊥BF,则t＝ ９ ２ ,９ ２ ＞４,所以不能． (３)①BP＝PQ,t＝ ８ ３ 或 ８(舍去);②BQ＝PQ,t＝ ７ ４ ; ③BP＝BQ,无解． ２８．(１)＝　y＝ １ ２x　(２)４５°　(３)证明略．