2017年高中数学选修4-4全册配套试卷(人教A版共14份附答案）
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考前过关训练(一).doc

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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考前过关训练(一)‎ 坐　标　系 ‎(40分钟　80分)‎ 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎1.将点(2,3)变成点(3,2)的伸缩变换是　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选B.设此变换为(λ,μ>0),‎ 则 所以所求变换为 ‎2.在极坐标系中,圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为　(　　)‎ A. B.2‎ C.2 D.3‎ ‎【解析】选C.圆ρ=2的极坐标方程转化成直角坐标方程为x2+y2=4.直线 ρsinθ=1转化成直角坐标方程为y=1.所以圆心到直线y=1的距离为1.‎ 则弦长l=2=2.‎ ‎3.已知圆的极坐标方程为ρ=6sinθ,圆心为M,点N的极坐标为,则|MN|=　‎ ‎(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B.2‎ C.3 D.4‎ ‎【解析】选C.圆的极坐标方程为ρ=6sinθ,‎ 转化成:ρ2=6ρsinθ,‎ 进一步转化成直角坐标方程为x2+(y-3)2=9,‎ 则M(0,3),‎ 点N的极坐标为,‎ 则转化成直角坐标为(3,3),‎ 所以|MN|==3.‎ ‎4.极坐标方程ρ=cos表示的曲线是　(　　)‎ A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 ‎【解析】选A.极坐标方程ρ=cos,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2-x-y=0,表示圆.‎ ‎5.(2016·石家庄高二检测)在极坐标系中,设曲线C1:ρ=2sinθ与C2:ρ=2cosθ的交点分别为A,B,则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为　(　　)‎ A.ρ=‎ B.ρ=‎ C.θ=‎ D.θ=‎ ‎【解析】选A.曲线C1:ρ=2sinθ的直角坐标方程x2+y2=2y即x2+(y-1)2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=1,曲线C2:ρ=2cosθ的直角坐标方程x2+y2=2x即(x-1)2+y2=1,两曲线均为圆,圆心分别C1(0,1),C2(1,0),所以线段AB的中垂线为两圆心连线,其直角坐标方程为x+y=1,化为极坐标方程得ρ=.‎ ‎6.在极坐标系中,曲线ρ3cosθ+1=0上的点到A(1,0)的距离的最小值为(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A.曲线ρ3cosθ+1=0‎ 化为(x2+y2)x+1=0,‎ 所以y2=-,‎ 设P(x,y)是曲线上的任意一点,‎ 则|PA|=‎ ‎==,‎ 由y2=-≥0,解得-1≤x
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