由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
[学业水平训练]
一、填空题
若loga1＝0，则a需要满足的条件是________．
解析：由于loga1＝0，a是底数，所以a>0且a≠1.
答案：a>0且a≠1
若对数log(x－1)(4x－5)有意义，则x的取值范围是________．
解析：x应满足∴x＞且x≠2.
答案：x＞且x≠2
若log4x＝－，则x＝________．
解析：log4x＝－即4－＝x，∴x＝.
答案：
已知loga8＝－3，则a等于________．
解析：由于loga8＝－3，则a－3＝8＝()－3，所以a＝.
答案：
下列各式：
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；
③若10＝lg x，则x＝10；④由log25x＝，得x＝±5.
其中，正确的有________(填序号)．
解析：lg 10＝1，所以lg(lg 10)＝lg 1＝0，①正确；
lg(ln e)＝lg 1＝0，②正确；
若10＝lg x，则x＝1010，③错误；
由log25x＝，得x＝25＝5，④错误．
答案：①②
若2log3x＝，则x等于________．
解析：∵2log3x＝＝2－2，
∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.
答案：
二、解答题
(1)将下列指数式写成对数式：
①10－3＝； ②0.53＝0.125；
③(－1)－1＝＋1.
(2)将下列对数式写成指数式：
①log26＝2.585 0； ②log30.8＝－0.203 1；
③lg 3＝0.477 1.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解：(1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3；
③log(－1)(＋1)＝－1.
(2)①22.585 0＝6；②3－0.203 1＝0.8；③100.477 1＝3.
求下列各式的值．
(1)log93；(2)log20.25；(3)log9；(4)log0.5.
解：(1)令log93＝x，则9x＝3，即32x＝3，
∴2x＝1，∴x＝，即log93＝.
(2)令log20.25＝x，则2x＝0.25，
即2x＝2－2，∴x＝－2，即log20.25＝－2.
(3)令log9＝x，则9x＝，即32x＝3.
∴2x＝，∴x＝，即log9＝.
(4)令log0.5＝x，则0.5x＝，即()x＝2，
∴2－x＝2，∴x＝－，即log0.5＝－.
[高考水平训练]
一、填空题
若a＞0，a＝，则loga＝________．
解析：∵a＝，∴a＝()＝[()2]＝()3，loga＝log()3＝3.
答案：3
若log4{2log2[1＋log2(1＋log2x)]}＝，则x＝________.
解析：由原等式，得2log2[1＋log2(1＋log2x)]＝4＝2，
所以log2[1＋log2(1＋log2x)]＝1.
所以1＋log2(1＋log2x)＝2.
故log2(1＋log2x)＝1，所以1＋log2x＝2.
所以log2x＝1，所以x＝2.
答案：2
二、解答题
已知a>0且a≠1，loga2＝m，loga3＝n.
求a2m＋n的值．
解：由⇒
∴a2m＋n＝4×3＝12.
计算下列各式：
(1)22log25；(2)2－log23；(3)log39；(4)log16.
解：(1)22log25＝(2log25)2＝52＝25.
(2)2－log23＝()log23＝＝.
(3)log39＝log332＝2log33＝2.
(4)log 16＝log()8＝8log＝8.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付