七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时分层训练新版浙教版.doc

1 5.3　一元一次方程的解法(第 2 课时) 1．移项的依据是____________，去分母的依据是____________，去括号的依据是 ____________． 2．一般地，解一元一次方程的基本步骤是： (1)____________ ； (2)____________ ； (3)____________ ； (4)____________ ； (5)____________． A 组　基础训练 1．方程 3x＋1 2 ＝5 的解为(　　) A．x＝3 B．x＝ 4 3 C．x＝－ 4 3 D．x＝5 2．将方程 2x－1 2 － x－1 3 ＝1 去分母得到方程 6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　　) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘分母为 1 的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号 D．去分母时，分子未乘相应的数 3．已知方程 1－ x－3 0.2 ＝ 5－x 0.3 ，把分母化成整数，得(　　) A．10－(x－3)＝5－x B．10－ x－3 2 ＝ 5－x 3 C．0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x) D．1－5(x－3)＝ 10 3 (5－x) 4．若某数与 8 的和的 1 3等于这个数的 4 5，则这个数为(　　) A. 40 7 B. 13 6 C. 12 5 D. 22 7 5．(杭州中考)已知关于 x 的方程 x＋a 2 ＝1＋ x＋2a 3 的解为 x＝10，则 a 的值是(　　) A．0 B．4 C．3 D．82 6．若代数式 x－1 2 与 x＋2 6 的值的和是 1，则 x＝____________. 7．设”※”是某种运算符号，规定对于任意的实数 a，b，有 a※b＝ 2a－3b 3 ，则方程(x －1)※(x＋2)＝1 的解为____________． 8．依据下列解方程 0.3x＋0.5 0.2 ＝ 2x－1 3 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后 面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为 3x＋5 2 ＝ 2x－1 3 (____________)． 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)(____________)． 去括号，得 9x＋15＝4x－2(____________)． (____________)，得 9x－4x＝－15－2(____________)． 合并同类项，得 5x＝－17(____________)． (____________)，得 x＝－ 17 5 (____________)． 9．解下列方程： (1) 1 2(x－5)＝7； 　　　　 (2) 1 2x＋2( 5 4x＋1)＝8＋x； 　　　　 (3) x＋3 3 － x＋1 2 ＝1； 　　　　3 (4) 1.5x 0.6 － 1.5－x 2 ＝0.5. 　　　　 10．小彬解方程 2x－1 5 ＋1＝ x＋a 2 时，方程左边的 1 没有乘以 10，由此求得方程的解为 x ＝4.试求 a 的值，并正确地求出方程的解． 　　　　 B 组　自主提高 11．若关于 x 的方程 3x＝ 5 2x－4 与 1 2x－2ax＝ a 4x＋5 有相同的解，则 a＝____________. 12．阅读下面的材料： 关于 x 的方程 x＋ 1 x＝c＋ 1 c的解是 x1＝c，x2＝ 1 c；x－ 1 x＝c－ 1 c(即x＋ －1 x ＝c＋ －1 c )的解 是 x1＝c，x2＝－ 1 c＝ －1 c ；x＋ 2 x＝c＋ 2 c的解是 x1＝c，x2＝ 2 c；x＋ 3 x＝c＋ 3 c的解是 x1＝c，x2＝ 3 c. 观察上述方程与其解的特征，比较关于 x 的方程 x＋ m x＝c＋ m c(m≠0)与它们的关系，猜 想该方程的解是什么，并利用”方程的解”的概念进行验证． 　　　　 13．用简便方法解下面的方程： 1 2{ 1 3[ 1 4( 1 5x＋1)＋1]＋1}＝1.4 　　　　 C 组　综合运用 14．阅读下面的材料，并解答后面的问题． 材料：试探讨方程 ax＝b 的解的情况． 解：当 a≠0 时，方程有唯一解 x＝ b a. 当 a＝b＝0 时，方程有无数个解． 当 a＝0，b≠0 时，方程无解． 问题： (1)已知关于 x 的方程 a(2x－1)＝3x－2 无解，求 a 的值； (2)解关于 x 的方程(3－x)m＝n(x－3)(m≠－n)． 参考答案 5．3　一元一次方程的解法(第 2 课时) 【课堂笔记】 1．等式性质 1　等式性质 2　分配律或去括号法则　2.(1)去分母　(2)去括号　(3)移 项　(4)合并同类项　(5)两边同除以未知数的系数(即系数化为 1) 【分层训练】 1．A　2.C　3.D　4.A　5.B　6. 7 4 7．x＝－11　【解析】由题意，得 2（x－1）－3（x＋2） 3 ＝1，2(x－1)－3(x＋2)＝3，5 2x－2－3x－6＝3，－x＝11，∴x＝－11. 8．分数的基本性质　等式的性质 2　去括号法则或分配律　移项　等式的性质 1 合并 同类项　系数化为 1　等式的性质 2 9．(1)x＝19　(2)x＝3　(3)x＝－3 (4)x＝ 5 12 10．a＝－1，x＝13. 11. 1 2 12．猜想：关于 x 的方程 x＋ m x＝c＋ m c的解是 x1＝c，x2＝ m c. 验证：当 x＝c 时，左边＝x＋ m x＝c＋ m c＝右边，∴x1＝c 是方程的解． 同理，x2＝ m c也是原方程的解． 13．两边同乘以 2，得 1 3[ 1 4( 1 5x＋1)＋1]＋1＝2，移项合并得 1 3[ 1 4( 1 5x＋1)＋1]＝1，再两 边同乘以 3，得 1 4( 1 5x＋1)＋1＝3，即 1 4( 1 5x＋1)＝2，两边同乘以 4 得 1 5x＋1＝8，得 x＝35. 14．(1)a(2x－1)＝3x－2，去括号，得 2ax－a＝3x－2.移项，得 2ax－3x＝a－2.合并 同类项，得(2a－3)x＝a－2.根据材料知：当 2a－3＝0，且 a－2≠0，即 a＝ 3 2时，原方程无 解． (2)(3－x)m＝n(x－3)，3m－mx＝nx－3n，－(m＋n)x＝－3(m＋n)．∵m≠－n，∴m＋ n≠0，∴x＝3.