七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时分层训练新版浙教版.doc

1 5.4　一元一次方程的应用(第 4 课时) 1．利息＝____________×____________×____________，利息×____________＝利息 税，____________＋____________－____________＝实得本利和． 2．(1)解决问题通常可以按____________、____________、____________、____________ 四个步骤来进行． (2)制订计划是在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的 ____________． (3)执行计划是把已制定的计划具体地进行实施，包括____________等． A 组　基础训练 1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%.若到期后取出得到本息 (本金＋利息)33825 元．设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是(　　) A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825 C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25x)＝33825 2．”六一”期间，某商店将单价标为 130 元的书包按 8 折出售可获利 30%，则该书包每 个的进价是(　　) A．65 元 B．80 元 C．100 元 D．104 元 3．小明将 1000 元压岁钱按一年期存入银行，期满时扣除 20%的利息税后，共得本息和 1018 元．则这种存款的年利率是(　　) A．1% B．2% C．2.25% D．10% 4．某人以 8 折的优惠价购买一套服装省了 25 元，那么买这套服装实际用了(　　) A．31.25 元 B．60 元 C．125 元 D．100 元 5．有一旅客携带了 30kg 行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20kg 行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票．现该旅客购买的行李票价为 180 元， 则他的飞机票价为(　　) A．800 元 B．1000 元 C．1200 元 D．1400 元2 6．(1)原价 100 元的商品，打 8 折后的价格为____________元； (2)原价____________元的商品，提价 40%后的价格为 140 元； (3) 进 价 100 元 的 商 品 ， 以 150 元 卖 出 ， 利 润 是 ____________ 元 ， 利 润 率 是 ____________． 7．如图 A，B 两张纸片部分重叠，所占面积为 160cm2，若 A 的面积为 120cm2，B 的面积 为 74cm2，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是____________cm2. 第 7 题图 8．有两根竹竿，长度分别为 2m 和 3m.若把它们绑接成长度为 4.2m 的竹竿，则重叠部 分的长度是____________m. 9．七年级(2)班有 45 人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志，已知订阅《数 学大世界》的比订《数学学习报》的多 5 人，两种杂志都订阅的有 20 人，问：订《数学学 习报》的有多少人？ 　　　　 10．已知甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出 售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本． 　　　　 B 组　自主提高 11．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处 12%酬金，如果组织者在扣除酬金后每 张球票净得不少于 12 元，按精确到 0.01 元的要求，球票票价至少应为(　　) A．13.44 元 B．13.54 元 C．13.64 元 D．13.74 元3 12．周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为 3.5%， 两年定期的年利率为 4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储 蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息 335.5 元．周大爷准备储蓄的这笔现金是 多少元？ 　　　　 C 组　综合运用 13．(南京中考)某园林门票价格规定如下表： 购票人数 1～50 人 51～100 人 100 人以上 每人门票价 13 元 11 元 9 元 某校一年级甲、乙两班共 104 人去该园游玩，其中甲班人数较多，有 50 多人，经估算， 若两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元．问： (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ 　　　　 14．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事 宜． (1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：”公司有 45 座和 60 座两 种型号的客车可供租用，60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元．”王老师说：” 我们学校八年级昨天在这个公司租了 2 辆 60 座和 5 辆 45 座的客车，一天的租金为 1600 元， 你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下， 都说知道了价格．你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元？4 (2)公司经理问：”你们准备怎样租车？”甲同学说：”我的方案是只租用 45 座的客车， 可是会有一辆客车空出 30 个座位．”乙同学说：”我的方案是只租用 60 座客车，正好坐满 且比甲同学的方案少用两辆客车．”王老师在一旁听了他们的谈话说：”从经济角度考虑， 还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由． 　　　　 参考答案 5．4　一元一次方程的应用(第 4 课时) 【课堂笔记】 1．本金　利率　存期　税率　本金　利息 利息税　2.(1)理解问题　制订计划　执行 计划　回顾　(2)思路和方案　(3)建立数学模型、求解 【分层训练】 1．A　2.B　3.C　4.D　5.C 6．(1)80　(2)100　(3)50　50% 7．34　8.0.8 9．设订《数学学习报》的有 x 人，那么订《数学大世界》的就有(x＋5)人．根据题意 得，x＋(x＋5)＝45＋20，解得 x＝30.答：订《数学学习报》的有 30 人． 10．设甲服装成本 x 元，则乙服装成本为(500－x)元，由题意，得[(1＋50%)x＋(1＋ 40%)(500－x)]×0.9－500＝157，解得 x＝300，500－300＝200(元)．答：甲服装成本为 300 元，乙服装成本为 200 元． 11．C 12．20000 元5 13．(1)设甲班有 x(x＞50)人，则乙班人数为(104－x)人． ①当 104－x≤50 时，有 11x＋13(104－x)＝1240，解得 x＝56(符合题意).104－x＝ 48(人)． ②当 104－x＞50 时，有 11x＋11(104－x)＝1240，此方程无解． (2)104×9＝936(元)，1240－936＝304(元)． 答：(1)甲班有 56 名学生，乙班有 48 名学生；(2)两班合起来购票可以节省 304 元． 14．(1)设 45 座的客车每辆每天的租金为 x 元，则 60 座的客车每辆每天的租金为(x＋ 100)元．则 2(x＋100)＋5x＝1600，解得：x＝200，∴x＋100＝300(元)． 答：45 座的客车每辆每天的租金为 200 元，60 座的客车每辆每天的租金为 300 元． (2)设这个学校七年级共有 y 名学生，则 y＋30 45 ＝ y 60＋2，解得 y＝240. 答：甲和乙的方案的费用都为 1200 元，比甲和乙更经济的方案是：租用 45 座的客车 4 辆，60 座的客车 1 辆．这个方案的费用为 1100 元，且能让所有同学都有座位．