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5.3 一元一次方程的解法(第 1 课时)
1．移项：把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．
2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的
____________，移项要变号．
A 组 基础训练
1．下列变形是移项的是( )
A．由 3＝
5
4x，得
5
4x＝3
B．由 6x＝3＋5x，得 6x＝5x＋3
C．由 2x－2＝5＋3x，得 2x－3x＝5＋2
D．由－2x＝1，得 x＝－
1
2
2．解方程 3－5(x＋2)＝x 去括号正确的是( )
A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
3．若 2x＋24＝8x，则 4x＋1 的值是( )
A．14 B．15 C．16 D．17
4．把方程 2(x－1)－3(1－x)＝x 化为最简方程为( )
A．4x＝5 B．－2x＝5 C．6x＝5 D．6x＝1
5．若 4x－7 与 5(x＋
2
5)的值相等，则 x 的值为( )
A．－9 B．－5 C．3 D．1
6．已知 x 的 3 倍与 2 的差比 x 的 2 倍大 5，则 x＝____________.
7．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝____________.
(2)若代数式 3x＋2 与－
1
3互为倒数，则 x＝____________.
(3)当 x＝____________时，3x－7 与－2x＋9 互为相反数．
8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：a*b＝2a－b，若 3*x＝2*(－8)，则 x＝
____________.
9．解方程：2
(1)(遵义中考)3x－1＝x；
(2)3－
1
2x＝－x－
1
3；
(3)2x－(1－3x)＝2(x－2)；
(4)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)．
10．(1)已知代数式 2(3m－5)比 2m－4 的值大 6，试确定 m 的值．
3
(2)当 k 取何值时，方程 4x－5＝1－2x 和 8－2k＝2x＋2 的解相同？
11．在解关于 x 的方程 2a－3x＝12 时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程
的解为 x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．
B 组 自主提高
12．马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程
是
1
2x－3＝2x＋ ，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为 x＝－
5
3，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的
推导过程．
13．已知 y＝1 是方程 2－
1
3(m－y)＝2y 的解，求关于 x 的方程 m(x－3)－2＝m(2x－5)
的解．
4
C 组 综合运用
14．(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.
(2)已知 k 是不大于 10 的正整数，试找出一个 k 的值，使关于 x 的方程 2(5x－6k)＝x－
5k－1 的解也是正整数，并求出此方程的解．
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参考答案
5．3 一元一次方程的解法(第 1 课时)
【课堂笔记】
1．改变符号 一边移到另一边 2.左边 右边
【分层训练】
1．C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.7
7．(1)－
2
2 (2)－
5
3 (3)－2
8．－6
9．(1)x＝
1
2 (2)x＝－
20
3 (3)x＝－1 (4)y＝－2
10．(1)m＝3 (2)由方程 4x－5＝1－2x 可得 4x＋2x＝1＋5.合并同类项，得 6x＝6.两
边同除以 6，得 x＝1.把 x＝1 代入方程 8－2k＝2x＋2，得 8－2k＝2×1＋2，解得 k＝2.
11．由题意得，x＝3 是方程 2a＋3x＝12 的解，则 2a＋9＝12，a＝
3
2，所以原方程为 3－
3x＝12，x＝－3.
12．不妨假设被污染的常数项为 a，把 x＝－
5
3代入方程
1
2x－3＝2x＋a 得－
5
6－3＝－
10
3 ＋
a，解得 a＝－
1
2，∴这个常数项为－
1
2.
13．y＝1 代入方程得：2－
1
3(m－1)＝2，得 m＝1，所以方程变为 x－3－2＝2x－5，解
得 x＝0.
14．(1)移项，得|x－3|＝2x－3.∴x－3＝±(2x－3)，即 x－3＝2x－3 或 x－3＝－(2x
－3)．解 x－3＝2x－3，得 x＝0.代入检验可得 x＝0 不是原方程的解．解 x－3＝－(2x－3)，
得 x＝2.代入检验可得 x＝2 是原方程的解．∴x＝2.
(2)由题意得 9x＝7k－1，k，x 都是正整数，且 k 不大于 10，所以 k＝4，则原方程的解
为 x＝3.
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