七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时分层训练新版浙教版.doc

1 5.4　一元一次方程的应用(第 2 课时) 1．在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨____________的关系，尤其是 ____________关系是建立方程的关键． 2．对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变积不变． A 组　基础训练 1．长方形的周长是 36cm，长是宽的 2 倍，设长为 xcm，则下列方程正确的是(　　) A. 1 2x＋2x＝36 B．x＋ 1 2x＝36 C．2(x＋2x)＝36 D．2(x＋ 1 2x)＝36 2．将铁丝做成的一个长 22cm，宽 16cm 的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面 积是(　　) A．361cm2 B．256cm2 C．324cm2 D．400cm2 3．如图，为做一个试管架，在 a(cm)长的木板上钻 4 个圆孔，每个圆孔的直径为 2cm， 则 x 等于(　　) 第 3 题图 A. a＋8 5 B. a－16 5 C. a－4 5 D. a－8 5 4．要锻造直径为 200mm，厚为 18mm 的圆钢盘，现有直径为 40mm 的圆钢，不计损耗， 则应截取的圆钢长为(　　) A．350mm B．400mm C．450mm D．500mm 5．用一个底面为 20cm×20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是 16cm， 10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了(　　) A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm 6．7 张如图 1 所示的长为 a、宽为 b(a＞b)的小长方形纸片按图 2 所示的方式不重叠地 放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分 的面积的差为 S.当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足 (　　)2 第 6 题图 A．a＝ 5 2b B．a＝3b C．a＝ 7 2b D．a＝4b 7．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　) 第 7 题图 A．π·( 8 2)2x＝π·( 6 2)2·(x＋5) B．π·( 8 2)2x＝π·( 6 2)2·(x－5) C．π·82x＝π·62·(x＋5) D．π·82x＝π·62×5 8．柴油连桶重 8kg，从桶中用去一半柴油后，连桶重 4.5kg，则桶重____________kg. 9．如图，用 7 个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完 全相同的正方形，求图中空白部分的面积． 第 9 题图 　　　　3 10．一个长 32cm、宽 16cm、高 1cm 的铁块切割掉 80 个棱长为 1cm 的正方体后(切割时 无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为 6cm 的立方体？ 　　　　 11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第 11 题图 (1)第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有 2016 颗黑色棋子？请说明理由． 　　　　 B 组　自主提高 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图 1 方式放置，再交换两木块的 位置，按图 2 方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　) 第 12 题图 A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 13．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为 35m 的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多 5m 的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多 2m 的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 　　　　 14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 10cm，容器内水面的高度为4 12cm，把一根足够长的半径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆 柱的体积＝底面积×高)? 第 14 题图 　　　　 C 组　综合运用 15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个三边均相 等的三角形底面组成，硬纸板以 A、B 两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有 19 张硬 纸板，裁剪时 x 张用了 A 方法，其余用 B 方法． (1)用含 x 的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 第 15 题图 　　　　5 参考答案 5．4　一元一次方程的应用(第 2 课时) 【课堂笔记】 1．量之间　相等 【分层训练】 1．D　2.A　3.D　4.C　5.C　6.B　7.A 8．1 9．设小长方形的宽为 x(cm)，则小长方形的长为 4x(cm)，正方形的边长为 x(cm)．由 图可知，x＋x＋4x＝24，解得 x＝4.∴空白部分的面积为 2x2＝32(cm2)． 10．能锻造出 2 个棱长为 6cm 的立方体 11．(1)18 颗； (2)3(n＋1)＝2016，解得 n＝671，所以第 671 个图形有 2016 颗黑色棋子． 12．C 13．①按小王的设计，设宽为 x(m)，则长为(x＋5)m，根据题意，得 2x＋(x＋5)＝35， 解得 x＝10.而 x＋5＝15＞14.∴x＝10 不合题意，舍去．∴小王的设计不符合实际．②按小 赵的设计，设宽为 y(m)，则长为(y＋2)m，根据题意，得 2y＋(y＋2)＝35.解得 y＝11.而 y＋ 2＝13＜14.∴小赵的设计符合实际．此时，鸡场的面积为 11×13＝143(m2)． 答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为 143m2. 14．设水面升高了 xcm，由题意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋ x)，解得 x＝0.5. 答：水面将升高 0.5cm. 15．(1)∵裁剪时 x 张用了 A 方法，∴裁剪时(19－x)张用了 B 方法．∴侧面的个数为 6x ＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为 5(19－x)＝(95－5x)个； (2)由题意，得 3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，则盒子的个数为(2x＋76)÷3＝30 个．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子．