七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时分层训练新版浙教版.doc

1 5.4　一元一次方程的应用(第 3 课时) 1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系， 并建立____________． 2．工作总量＝工作效率×工作时间． 3．利润＝收入－成本． A 组　基础训练 1．41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相 配不多不少？若设有 x 人挑土，则列出的方程是(　　) A．2x－(30－x)＝41 B. x 2＋(41－x)＝30 C．x＋ 41－x 2 ＝30 D．30－x＝41－x 2．某土建工程共动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3m3 或运土 2m3.为了使挖 土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了 x 台机械挖土，则 x 应满足的方程是(　　) A．2x＝3(15－x) B．3x＝2(15－x) C．15－2x＝3x D．3x－2x＝15 3．甲、乙两仓库共有货物 250 吨，现从甲仓库调出货物的 1 9，从乙仓库调出货物的 1 2， 此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为(　　) A．90 吨　160 吨 B．80 吨　170 吨 C．70 吨　180 吨 D．60 吨　190 吨 4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h 可把空水池灌满；单独开 乙水龙头，6h 可把空水池灌满，则灌满水池的 2 3要同时开甲、乙两个水龙头(　　) A．4h B. 8 3h C. 4 3h D. 8 5h 5．在一次美化校园的活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支 援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支2 援拔草的有 x 人，下列方程中正确的是(　　) A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18 6．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为 3∶2，总人数为 180 人，为了扩大 市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员 人数的 2 倍． 7．第一个油槽里的汽油有 120L，第二个油槽里有 45L，把第一个油槽里的汽油倒多少 升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的 2 倍？设从第一个油 槽里倒出 x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________. 8．一项工程甲单独做要 20 小时，乙单独做要 12 小时．现在先由甲单独做 5 小时，然 后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要 x 小时，则所列的方程 为____________． 9．甲、乙合作加工 200 个零件，甲先单独加工了 5h，然后又与乙一起加工了 4h 才完 成．已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？ 　　　　 10．某车间每个工人一天生产螺栓 12 个或螺母 18 个，每个螺栓要两个螺母配套，现有 工人 28 人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？ 　　　　 11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲 每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费．3 (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费， 现有三种修理方案：a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪 种方案省时又省钱？为什么？ 　　　　 B 组　自主提高 12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了 3 天，然后乙加入合作，和甲一起完 成剩下的工作．设工作总量为 1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需(　　) 天数 第 3 天 第 5 天 工作进度 1 4 1 2 A.9 天 B．10 天 C．11 天 D．12 天 13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3). 用水量 单价 x≤22 a 剩余部分 a＋1.1 (1)某用户用水 10 立方米，共交水费 23 元，求 a 的值； (2)在(1)的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？ 　　　　 C 组　综合运用 14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需 30 天，20 天完成． (1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？ (2)已知甲队单独施工每天需付 2000 元的施工费，乙队单独施工每天需付 2800 元的施 工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由． 参考答案4 5．4　一元一次方程的应用(第 3 课时) 【课堂笔记】 1．列表　画示意图(线段示意图)　等量关系 【分层训练】 1．C　2.B　3.A　4.D　5.B　6.48 7．120－x＝2(45＋x) 8. 1 20×5＋( 1 20＋ 1 12)(x－5) ＝1 9．设甲每小时加工 x 个零件，则乙每小时加工(x－2)个．根据题意，得 5x＋4x＋4(x－ 2)＝200，解得 x＝16.∴x－2＝14 个．答：甲每小时加工 16 个零件，乙每小时加工 14 个零 件．10．应分配 12 人生产螺栓，16 人生产螺母． 11．(1)设乙单独修完需 x 天，则甲单独修完需(x＋20)天．甲每天修 16 套，乙每天修 24 套. 根据题意，16(x＋20)＝24x，解得 x＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：16×(40＋ 20)＝960(套)．答：该中学库存桌椅 960 套． (2)由甲单独修理所需费用 80×(40＋20)＋10×(40＋20)＝5400(元)，由乙单独修理所 需费用：120×40＋10×40＝5200(元)，甲、乙合作同时修理，完成所需天数：960÷(16＋24) ＝24(天)，所需费用：(80＋120＋10)×24＝5040(元)，∴由甲、乙合作同时修理所需费用 最少，答：选择甲、乙合作修理． 12．A　【解析】甲、乙合作的效率为(1 2－ 1 4 )÷2＝ 1 8.设乙加入合作后需 x 天完成剩下 的工作，根据题意，得 1 8x＝1－ 1 4，解得 x＝6.∴共需 3＋6＝9(天)． 13．(1)由题意，得 10a＝23，解得 a＝2.3，∴a 的值为 2.3. (2)设该用户用水 x 立方米，若 x≤22，则 2.3x＝71，解得 x＝30 20 23＞22，舍去． 若 x＞22，则 2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)＝71，解得 x＝28，适合． 答：该用户用水 28 立方米． 14．(1)设需要 x 天铺好，根据题意，得 x 30＋ x 20＝1，解得 x＝12. (2)方案一：甲队单独施工，需 30×2000＝60000(元)； 方案二：乙队单独施工，需 20×2800＝56000(元)； 方案三：两队同时施工，需 12×(2000＋2800)＝57600(元)． ∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱．