七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质分层训练新版浙教版.doc

1 5．2　等式的基本性质 1．等式的性质 1：等式的两边都加上(或都减去)同一个____________，所得结果仍是 等式．用字母表示为：如果 a＝b，那么____________． 2．等式的性质 2：等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零)，所 得结果仍是等式．用字母表示为：如果 a＝b，那么____________或____________． A 组　基础训练 1．下列变形不正确的是(　　) A．若 2x－1＝3，则 2x＝4 B．若 3x＝－6，则 x＝2 C．若 x＋3＝2，则 x＝－1 D．若－ 1 2x＝3，则 x＝－6 2．已知 a＝b，有下列各式：a－3＝b－3，a＋5＝b＋5，a－8＝b＋8，2a＝a＋b.其中 正确的有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．由 0.3y＝6 得到 y＝20，这是由于(　　) A．等式两边都加上 0.3 B．等式两边都减去 0.3 C．等式两边都乘以 0.3 D．等式两边都除以 0.3 4．下列判断错误的是(　　) A．若 a＝b，则 a－3＝b－3 B．若 a＝b，则 a －3＝ b －3 C．若 ax＝bx，则 a＝b D．若 x＝2，则 x2＝2x 5．若代数式 x＋4 的值是 2，则 x 等于(　　) A．2 B．－2 C．6 D．－62 6．等式 s 2＝ t 5，两边都乘以 10 得到的等式为____________． 7．由 4x＝－12y，得 x＝____________. 8．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一 条性质变形的： (1)如果 x＋8＝10，那么 x＝____________(____________)； (2)如果 4x＝3x＋15，那么 4x____________＝15(____________)； (3)如果－3x＝7，那么 x＝____________(____________)； (4)如果 1 2x＝－2，那么 x＝____________(____________)． 9．利用等式性质解方程，并写出检验过程． (1)8x＝6＋7x； 　　　　 (2)x＝ 1 3x－2. 　　　　 (3)3－6x＝17＋x. 　　　　 10．(1)已知代数式 3x＋7 的值为－2，求 x 的值． 　　　　 (2)对于任意实数 a，b，c，d，我们规定| a b c d |＝ad－bc，如| 1 2 3 4 |＝1×4 －2×3.若| x －2 3 －4 |＝－2，试求 x 的值．3 　　　　 11．已知 a，b，c 三个物体的质量如图所示． 第 11 题图 回答下列问题： (1)a，b，c 三个物体中哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体 a，另一边放一些物体 c，要使天平平衡，天平两边至少应该 分别放几个物体 a 和物体 c? 　　　　 B 组　自主提高 12．请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼． 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中． 剩下十五围着我，共有多少请算清． 你能用方程来解决这个问题吗？ 　　　　 13．已知等式 2a－3＝2b＋1，你能比较出 a 和 b 的大小吗？ 　　　　4 14．解方程 5(x＋2)＝2(x＋2)． 解：两边同除以(x＋2)得 5＝2，而 5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出 x 的值吗？ 　　　　 C 组　综合运用 15．(1)能不能由(a＋3)x＝b－1，变形成 x＝ b－1 a＋3？为什么？ (2)反之，能不能由 x＝ b－1 a＋3，变形成(a＋3)x＝b－1？为什么？ 参考答案 5．2　等式的基本性质 【课堂笔记】 1．数或式　a±c＝b±c　2.数或式　ac＝bc a c＝ b c(c≠0) 【分层训练】5 1．B　2.C　3.D　4.C　5.B 6．5s＝2t　7.－3y 8．(1)2　等式的性质 1　(2)－3x　等式的性质 1　(3)－ 7 3　等式的性质 2 (4)－4　等式的性质 2 9．(1)x＝6　检验过程略 (2)x＝－3　检验过程略 (3)x＝－2　检验过程略 10．(1)x＝－3 (2)x×(－4)－3×(－2)＝－2，解得 x＝2. 11．(1)∵2a＝3b，2b＝3c，∴a＝ 3 2b，b＝ 3 2c，∴a＝ 9 4c，∴a 物体最重． (2)∵a＝ 9 4c，∴天平两边至少应该分别放 4 个物体 a 和 9 个物体 c. 12．设共有鸭子 x 只， 则 1 2x＋ 1 4x＋15＝x， 3 4x－x＝－15， － 1 4x＝－15，∴x＝60. 答：共有鸭子 60 只． 13．能．理由如下：已知 2a－3＝2b＋1， 两边都加上 3，得 2a＝2b＋4. 两边都除以 2，得 a＝b＋2. ∴a>b. 14．问题出在两边同除以(x＋2)刚好为 0，0 不能作除数． 解：5x＋10＝2x＋4 两边同减去 10，得 5x＝2x－6.两边同减去 2x，得 3x＝－6，两边 同除以 3，得 x＝－2. 15．(1)不能，因为 a＋3 不能确定不等于 0； (2)能，因为 a＋3 放在分母中可以确定 a＋3 不等于 0.