七年级数学上册第6章图形的初步知识6.9直线的相交第2课时分层训练新版浙教版.doc

1 6.9　直线的相交(第 2 课时) 1．当两条直线相交所构成的四个角中有一个是____________时，就说这两条直线互相 垂直，其中的一条直线叫做____________，它们的交点叫做____________． 2．在同一平面内，过一点____________垂直于已知直线． 3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，____________最短． 4．从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离． A 组　基础训练 1．(福州中考)如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2 的度数是(　　) 　　　　　　　　 第 1 题图 A．20° B．40° C．50° D．60° 2．如图 1、2 分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点 E，B 为相应的落地点，则铅球 和立定跳远的成绩分别对应的是线段(　　) 第 2 题图 A．OE 和 AB 的长 B．DE 和 AB 的长 C．OE 和 BC 的长 D．EF 和 BC 的长 3．下列语句中正确的是(　　) A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线相交必垂直 4．如图，下列线段中，长度表示点 A 到直线 CD 的距离的是(　　)2 第 4 题图 A．AB B．CD C．BD D．AD 5．已知 P 为直线 m 外一点，A，B，C 为直线 m 上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝ 2cm，则点 P 到直线 m 的距离(　　) A．等于 4cm B．等于 2cm C．小于 2cm D．不大于 2cm 6．如图，OB⊥CD，∠1∶∠2＝2∶5，则∠AOB 等于(　　) 第 6 题图 A．36° B．126° C．108° D．162° 7．根据图形填空： 第 7 题图 (1)直线 AD 与直线 CD 相交于点____________； (2)____________⊥AD ， 垂 足 为 点 ____________ ； AC⊥____________ ， 垂 足 为 点 ____________； (3)点 B 到直线 AD 的距离是线段____________的____________，点 D 到直线 AB 的距离 是线段____________的____________； (4)若 AB＝2cm，BC＝1.5cm，则点 A 到直线 CD 的距离为____________cm. 8．(1)如图 1，AO⊥OC，∠1＝∠2，则 OB 与 OD 的位置关系是____________．3 图 1 　　 图 2 第 8 题图 (2)将一张长方形纸片按如图 2 所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则 BC 与 BD 的位置关 系为____________． 9．(1)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________． 第 9 题图 (2)如图，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOD＝59°，则∠BOC＝____________；若∠AOC＝20 °，则∠BOD＝____________；若∠AOC＝α，则∠BOD＝____________. 10．分别过点 P 画直线 AB 的垂线． 第 10 题图 　　　 　4 11．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF＝140°，求∠AOC 的度数． 第 11 题图 　　　　 12．如图，已知两直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，且∠EOB＝ 1 3∠BOC.试求∠AOC 的 度数． 第 12 题图 　　　　 B 组　自主提高 13．(1)已知∠AOB＝30°，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD 的度数为____________． (2)如果点 A，B 都在直线 l 的同一条垂线上，点 A 到直线 l 的距离等于 8cm，点 B 到直 线 l 的距离等于 6cm，那么线段 AB 的长为____________cm. 14．如图，已知直线 AB，CD，EF 相交于点 O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD＝2∶5，求 ∠BOF，∠DOF 的度数．5 第 14 题图 　　　　 C 组　综合运用 15．如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA⊥OB，且 CO 平分∠AOF，若∠AOE＝n°，求∠BOD 的度数．(用含 n 的代数式表示) 第 15 题图 　　　　6 参考答案 6．9　直线的相交(第 2 课时) 【课堂笔记】 1．直角　另一条直线的垂线　垂足　2.有一条而且仅有一条直线　3.垂线段　4.垂线 段的长度 【分层训练】 1．C　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B 7．(1)D　(2)BE　E　CD　C　(3)BE　长度 DC　长度　(4)3.5 8．(1)垂直　(2)BC⊥BD 9．(1)相等或互补　(2)59°　160°　180°－α 10．画图略 11．∠AOC＝40° 12．∠AOC＝45° 13．(1)30°或 150°　(2)2 或 14　【解析】分点 A，B 在直线 l 的同侧或异侧两种情 况讨论：同侧：AB＝8－6＝2(cm)，异侧：AB＝8＋6＝14(cm)． 14．∠BOF＝36°，∠DOF＝54°. 15．解法一：∵∠AOF＋∠AOE＝180°，∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－n°.∵OC 平 分∠AOF，∴∠AOC＝ 1 2∠AOF＝90°－ 1 2n°.又∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°－ ∠AOB－∠AOC＝180°－90°－(90°－ 1 2n°)＝ 1 2n°.解法二：作 OH 平分∠AOE，则 OH⊥OC.∵OA⊥OB，∴∠DOH＝∠BOA＝90°，∴∠BOD＝∠AOH＝ 1 2∠AOE＝ 1 2n°.