七年级数学上册第6章图形的初步知识6.3线段的长短比较分层训练新版浙教版.doc

1 6.3　线段的长短比较 1．一般地，如果两条线段____________，那么我们就说这两条线段相等． 2．在所有连结两点的线中，____________最短，简单地说，____________. 3．____________叫做这两点间的距离． A 组　基础训练 1．下列说法正确的是(　　) A．直线可以比较长短 B．直线比射线长 C．线段可以比较长短 D．线段可能比直线长 2．已知线段 AB 和线段 CD，使 A 与 C 重合，若点 D 在 AB 的延长线上，则(　　) A．AB＞CD　 B．AB＝CD C．AB＜CD　 D．无法比较 AB 与 CD 的长短 3．已知 A，B 是数轴上的两点，AB＝2，点 B 表示－1，则点 A 表示(　　) A．1 B．－3 C．1 或－3 D．3 或 1 4．A，B 两点间的距离是指(　　) A．连结 A，B 两点间的线段长度 B．过 A，B 两点间的直线 C．连结 A，B 两点间的线段 D．直线 AB 的长 5．为了估计池塘两岸 A，B 间的距离，小明在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA＝16m，PB ＝12m，那么 A，B 间的距离不可能是(　　) A．5m B．15m C．20m D．30m 6 ． 如 图 所 示 ， 比 较 图 中 AB ， AC ， BC 的 长 度 ， 可 以 得 出 AB____________AC ， AC____________BC，AB＋BC____________AC.2 第 6 题图 7．某 工 程 队 在 修 建 高 速 公 路 时 ， 将 如 图 的 弯 曲 的 道 路 改 直 ， 这 样 做 的 理 由 是 ____________． 第 7 题图 8．用”＞”、”＜”或”＝”填空： (1)如果点 C 在线段 AB 上，那么 AC____________AB，AB____________BC； (2)如果点 D 在线段 AB 的延长线上，那么 AD____________AB，BD____________AD； (3)如果点 C 在线段 AB 的反向延长线上，则 BC____________AC. 9．如图，利用圆规比较四边形 ABCD 中四条边的长短，并用”>”连接． 第 9 题图 　　　　 10．如图，线 l 表示一条小河，点 A，点 B 表示两个村庄，在何处架桥才能使 A 村到 B 村的路程最短？ 第 10 题图3 11．如图所示，沿大街 AB 段上有四处居民小区 A，B，C，D，且有 AC＝CD＝DB.为了改 善每个小区的居民的购物环境，想在 AB 上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定 下具体建设位置，如果由你出任超市负责人．从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪 里？ 第 11 题图 　　　　 B 组　自主提高 12．为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与 A，B，C，D 这四个村庄之间架设输 电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个 村庄的输电线路的总长度最短应是(　　) 第 12 题图 A．19.5km B．20.5km C．21.5km D．24.5km 13．如图所示，有一正方体纸盒，在点 C′处有一只小虫，它要爬到点 A 吃食物，应该 沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？4 第 13 题图 　　　　 C 组　综合运用 14．如图，一条街道旁有 A，B，C，D，E 五幢居民楼，其中 BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶 水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表： 第 14 题图 楼号 A B C D E 大桶水数(桶) 38 55 50 72 85 他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水 所走路程之和最小，你将把门市房选择在哪幢楼中？5 参考答案 6．3　线段的长短比较 【课堂笔记】 1．长度相等　2.线段　两点之间线段最短 3.连结两点的线段的长度 【分层训练】 1．C　2.C　3.C　4.A　5.D 6．＜　＞　＝　7.两点之间线段最短 8．(1)＜　＞　(2)＞　＜　(3)＞ 9．BC>CD>AD>AB 10．连结 AB，线段 AB 与线 l 的交点 P 就是架桥之处． 第 10 题图 11．超市应建在 CD 段上 12．C 13．答案不唯一，如图虚线为一种． 第 13 题图 14．设 AB＝a，则 BC＝2a，CD＝a，DE＝2a. 若供水点在 A 楼，则 55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a； 若供水点在 B 楼，则 38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a； 若供水点在 C 楼，则 38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)＝551a； 若供水点在 D 楼，则 38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a＝537a； 若供水点在 E 楼，则 38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a＝797a. ∴桶装水供应点设在 D 楼时总路程最小．