七年级数学上册第6章图形的初步知识6.7角的和差分层训练新版浙教版.doc

1 6.7　角的和差 1．如果____________的度数是____________的度数的和，那么这个角就叫做另两个角 的____________． 2．如果____________的度数是____________的度数的____________，那么这个角就叫 做另两个角的差． 3．从一个角的____________引出的一条射线，把这个角分成两个____________的角， 这条射线叫做这个角的角平分线． A 组　基础训练 1．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角 α 与 β 相等的是(　　) 2．如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(　　) 第 2 题图 A．35° B．70° C．110° D．145° 3．用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(　　) A．15° B．75° C．105° D．65° 4．(宁波中考)已知∠AOB＝60°，在∠AOB 内取一点 C，引射线 OC，若∠AOC 是∠BOC2 的 2 3，则∠AOC 为(　　) A．20° B．24° C．36° D．40° 5．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，则∠AOC 为(　　) A．105° B．15° C．105°或 15° D．75° 6．根据图填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠____________； (2)∠BOD＝∠COD＋∠____________； (3)∠AOC＝∠AOD－∠____________； (4)∠BOC＝∠____________－∠____________－∠DOC； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠____________. 第 6 题图 6．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 C.若∠ACD＝120°，则 ∠BCE＝____________. 第 7 题图 8．(1)如图 1，O 是 AB 上一点，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，则∠EOF 的度数是 ____________． 图 1 　　　 图 23 (2)如图 2，O 是 AB 上一点，∠BOC＝Rt∠，∠AOD∶∠BOD＝2∶7，则∠COD 的度数是 ____________． 图 3 第 8 题图 (3)如图 3，∠AOD＝130°，∠AOC＝88°，OB 是∠AOD 的平分线，则∠BOC 的度数是 ____________． 9．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角． 第 9 题图 (1)若∠DOC＝25°，则∠AOB 的度数是____________； (2)若∠AOB＝152°，则∠DOC 的度数是____________． 10．(1)如图 1，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在点 D′的位置．若∠CED′＝60 °，则∠AED 的度数是____________． 图 1 　　　 图 2 第 10 题图 (2)如图 2，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折叠(点 F 在 BC 上，不与点 B，C 重合)， 使点 C 落在长方形的内部点 E 处．若 FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数是____________． 11．如图，OB 是∠AOC 内部的一条射线，把三角尺的 60°的顶点放在点 O 处，转动三 角尺，当三角尺的 OD 边平分∠AOB 时，三角尺的另一边 OE 也正好平分∠BOC.求∠AOC 的度4 数． 第 11 题图 　　　　 12．如图，∠BOC－∠BOA＝14°，∠BOC∶∠COD∶∠AOD＝2∶3∶4，求∠COD 的度 数． 第 12 题图 　　　　 B 组　自主提高 13．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC 是∠AOD 的平分线，则下列四个结论：①∠BOC＝ 1 3 ∠AOB；②∠COD＝2∠BOC；③∠BOC＝ 1 2∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.其中正确的是(　　) 第 13 题图 A．①② B．③④ C．②③ D．①④5 14．已知∠AOB＝40°，过点 O 引射线 OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3，且 OD 平分∠AOB， 求∠COD 的度数． 　　　　 C 组　综合运用 15．如图 1 是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于 180 度) (1)∠EBC 的度数为________度； (2)将图 1 中的三角尺 ABC 绕点 B 旋转 α 度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？ 若能，则求出 α 的值；若不能，说明理由．(图 2、图 3 供参考) 第 15 题图 　　　　6 参考答案 6．7　角的和差 【课堂笔记】 1．一个角　另两个角　和　2.一个角　另两个角　差　3.顶点　相等 【分层训练】 1．B　2.C　3.D　4.B　5.C 6．(1)BOC　(2)COB　(3)DOC　(4)AOD AOB　(5)AOD 7．60° 8．(1)90°　(2)50°　(3)23° 9．(1)155°　(2)28° 10．(1)60°　(2)90 ° 11．∠AOC＝120° 12．∠COD＝102° 13．B 14．有两种情况： (1)如图 1 所示，当射线 OC 在∠AOB 的内部时，由∠AOC∶∠COB＝2∶3，可设∠AOC＝2x °，则∠COB＝3x°.∵∠AOB＝40°，∴∠AOC＋∠COB＝40°.∴2x＋3x＝40，解得 x＝ 8.∴∠AOC＝2x°＝16°.∵OD 平分∠AOB，∴∠AOD＝ 1 2∠AOB＝ 1 2×40°＝20°.∴∠COD＝ ∠AOD－∠AOC＝20°－16°＝4°. 第 14 题图 (2)如图 2 所示，当射线 OC 在∠AOB 的外部时，由∠AOC∶∠COB＝2∶3，可设∠AOC＝2x °，则∠COB＝3x°.∵∠AOB＝40°，∴∠COB－∠AOC＝40°.∴3x－2x＝40，解得 x＝ 40.∴∠AOC＝2x°＝80°.∵OD 平分∠AOB，∴∠AOD＝ 1 2∠AOB＝ 1 2×40°＝20°.∴∠COD＝ ∠AOD＋∠AOC＝20°＋80°＝100°.综上所述，∠COD 的度数为 4°或 100°. 15．(1)∵∠EBD＝90°，∠ABC＝60°，∴∠EBC＝∠EBD＋∠ABC＝90°＋60°＝150°. 故答案为：150. (2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α＝2α，解得：α＝50°；②顺时针旋转：当 0 °＜α＜30°时，有 90°＋60°＋α＝2α，解得：α＝150°，不符题意，舍去；当 30°＜ α＜90°时，有 360°－90°－60°－α＝2α，解得：α＝70°.综上所述，逆时针旋转 α ＝50°或顺时针旋转α＝70°.