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2．1.2 第 3 课时 整式
知识点 1 单项式及其相关概念
1．教材练习第 2 题变式填表：
单项式 －5a x 2
3x2y －m3n2 0.6ab
系数
次数
2.已知下列各式：abc，2πR，x＋3y，0，
x－y
2 ，其中单项式有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3．[2015·和县期中] 已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是( )
A．2ab3 B．3ab2 C．2ab2 D．3ab
4．若－2ax3yn－3 是关于 x，y 的单项式，系数是 8，次数是 4，求 a，n 的值．2
知识点 2 多项式及其相关概念
5．有下列式子：2a2b，3xy－2y2，
a2＋b2
2 ，4，－m，
x＋yz
2x ，
ab－c2
π ，其中多项式的个数为
( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6．多项式－x2y－23＋xy3 的次数与项数分别是( )
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
7．如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式任何一项的次数( )
A．都小于 3 B．都等于 3
C．都不小于 3 D．都不大于 3
知识点 3 整式
8．[2016·蒙城期末] 下列式子中：x2＋2，
1
a＋4，
3ab2
7 ，
ab
c ，－5x，0，整式的个数是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
9．2017·繁昌期中已知多项式 x|m|＋(m－2)x－10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值
为________．
10．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….
按照上述规律，第 2018 个单项式是( )
A．2018x2018 B．4033x2017
C．4033x2018 D．4035x2018
11．已知关于字母 x 的多项式 2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n－2)x2＋3 中不含 x 的偶次方，
试确定 2m＋n 的值．3
12．已知多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中 m 是大于－2 的整数)．
(1)若 n＝2，且该多项式是关于 x 的三次三项式，求 m 的值；
(2)若该多项式是关于 x 的二次单项式，求 m，n 的值；
(3)若该多项式是关于 x 的二次二项式，则 m，n 要满足什么条件？4
2．1.2 第 3 课时 整式
1．系数：－5 1
2
3 －1 0.6
次数：1 1 3 5 2
2．B
3．C 4．解：由题意，得－2a＝8，n－3＋3＝4，解得 a＝－4，n＝4.
5．A.
6．A
7．D
8．C 9．－2 10．D
11．因为关于字母 x 的多项式 2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n－2)x2＋3 中不含 x 的偶次方，
所以 m＋1＝0，n－2＝0，得 m＝－1，n＝2，所以 2m＋n＝2×(－1)＋2＝0.
12．解：(1)由题意，得 m＋2＝3，解得 m＝1.
(2)由题意，得 m＋2＝1，n－1＝－2，
解得 m＝－1，n＝－1.
(3)分三种情况：
①n＝1，m 为大于－2 的任意整数；
②m＝－1，n≠－1；
③m＝0，n≠4.
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