1
2.2.1 合并同类项
知识点 1 认识同类项
1．在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy D．4x
2．下面四组代数式中，不是同类项的是( )
A．－2x2y 与 yx2 B．－6 和 5
C.
1
8a3b 与 7ab3 D．m2n3 和 2n3m2
3．若单项式－3a5b 与 am＋2b 是同类项，则常数 m 的值为( )
A．－3 B．4 C．3 D．2
4．写出单项式－2x2y 的一个同类项是________．
知识点 2 合并同类项
5．下列各题中，合并同类项结果正确的是( )
A．2a2＋3a2＝5a2 B．2a2＋3a2＝6a2
C．4xy－3xy＝1 D．2m2n－2mn2＝0
6．合并同类项：
(1)2x2＋1－3x＋7－3x2＋5x；
(2)7xy－x2＋2x2－5xy－3x2.2
7．若单项式 xm－1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
8．若单项式
2
3a2bm＋2 与－0.5an－1b4 的和仍是单项式，则 m－n＝________．
9．已知多项式 2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y－1 的值与字母 x 的取值无关，则 2a2b2－
3＝________．
10．已知关于 x，y 的多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4 不含二次项，求 6m－2n＋
2 的值．
11．有这样一道题：“当 x＝2018，y＝2017 时，求多项式 7x3－6xy2＋3x2y＋3x3－4＋
6xy2－3x2y－10x3 的值．”3
看了这道题后，畅畅犯难地说：“把这么大的数代入，不用计算器不好算啊．”而小宇
经过思考后指出：“题目中的条件‘x＝2018，y＝2017’是多余的．”请你判断谁的说法有
道理，并说明理由．
12．当 x＝2018 时，求代数式(x－1) 2－2(x－1)－5(x－1) 2＋3(x－1)＋ 4(x－1) 2 的
值．4
2．2.1 合并同类项
1．C2．C 3．C 4．2x2y(答案不唯一)．5．A
6．解：(1)原式＝2x2－3x2－3x＋5x＋1＋7＝－x2＋2x＋8.
(2)原式＝－x2＋2x2－3x2＋7xy－5xy＝－2x2＋2xy.
7．D .
8．－1
9．15.
10．[∵多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4 不
含二次项，
即二次项系数为 0，
∴6m－1＝0，4n＋2＝0，∴m＝
1
6，n＝－
1
2，
∴6m－2n＋2＝6×
1
6－2×(－
1
2 )＋2＝4.
11．解：小宇的说法有道理．因为多项式化简后的结果是－4，与字母 x，y 的取值无关，
所以条件“x＝2018，y＝2017”是多余的．
12．解：原式＝x－1.
当 x＝2018 时，原式＝2018－1＝2017.
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