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2.1.3 代数式的值
知识点 1 直接代入求代数式的值
1．当 x＝1 时，代数式 4－3x 的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若 m＝－2，则代数式 m2－2m－1 的值是( )
A．9 B．7 C．－1 D．－9
3．当 a＝3，b＝2 时，a2＋2ab＋b2 的值是( )
A．5 B．13 C．21 D．25
4．教材例 8 变式当 a＝3，b＝－1 时，求下列代数式的值：
(1)(a＋b)(a－b)； (2)a2＋2ab＋b2.
知识点 2 整体代入求代数式的值
5．若 x2＋3x 的值为 7，则 x2＋3x－2 的值为( )
A．5 B．9
C．19 D．条件不足，无法确定
6．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 a－cd＋b＝________.
7．若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是( )2
A．6 B．63 C．46 D．47
8．2017·合肥期中有一数值转换器，原理如图 2－1－9 所示，若开始输入 x 的值是 7，
可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去，第 2016 次输出的
结果是( )
图 2－1－9
A．3 B．8 C．4 D．2
9．用“*”定义新运算：对于任意数 a，b，都有 a*b＝b2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，
那么 5*3＝________．
10．已知
a－2b
a＋b ＝2，则
2(a－2b)
a＋b －
a＋b
3a－6b＝________．
11．有 5 个连续整数，设中间的一个数为 x.
(1)用含 x 的代数式表示其余 4 个数；
(2)求这 5 个连续整数的和，当 x＝100 时，这 5 个连续整数的和是多少？
12．已知正方形的边长为 a，分别以 a 为半径作扇形如图 2－1－10 所示，阴影部分的
面积是多少？当 a＝2 时，阴影部分的面积是多少？3
图 2－1－10
13．某公园的门票价格如下：成人票每张 20 元，学生票每张 10 元．一个旅游团有成人 a
人，学生 b 人．
(1)该旅游团应付门票多少元？
(2)若该旅游团有 30 名成人，10 名学生，则他们应付门票多少元？4
2．1.3 代数式的值
1．A.
2．B.
3．D
4．解：(1)当 a＝3，b＝－1 时，原式＝2×4＝8.
(2)当 a＝3，b＝－1 时，原式＝4.
5．A
6．－1
7．D.
8．D
9．10
10．
23
6
11 解：(1)∵中间的一个数为 x，
∴其余的四个数分别为 x－1，x－2，x＋1，x＋2.
(2)这 5 个连续整数的和为 x－1＋x－2＋x＋1＋x＋2＋x＝5x.
当 x＝100 时，这 5 个连续整数的和是 500.
12．[全品导学号：29422119]S 阴影＝
1
2πa2－a2 当 a＝2 时，S 阴影＝2π－4
13．[全品导学号：29422120](1)(20a＋10b)元 (2)700 元
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