1
2．1.2 第 2 课时 代数式的意义及规律探究
知识点 1 描述代数式的意义
1．下列代数式的意义表示错误的是( )
A．2x＋3y 表示 2x 与 3y 的和
B.
5x
2y表示 5x 除以 2y 所得的商
C. 9－
1
3y 表示 9 减去 y 的
1
3所得的差
D．a2＋b2 表示 a 与 b 和的平方
2．体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元，则
代数式 500－3x－2y 表示的实际意义是__________________．
知识点 2 用代数式探究数字规律
3．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，______，______，______，这串数是由
小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写
“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该
是下面的( )
A．31，32，64 B．31，62，63
C．31，32，33 D．31，45，46
4．按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，….若 x，y，z 表示这列数中的连
续三个数，猜测 x，y，z 满足的关系式是__________．
知识点 3 用代数式探究图形规律
5．如图 2－1－5 所示，●和○两种圆按某种规则排列，则前 2018 个圆中有○( )
图 2－1－5
A．671 个 B．672 个
C．673 个 D．674 个
6．2017·烟台用棋子摆出下列一组图形：2
图 2－1－6
按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子枚数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
7．2017·全椒期中某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以(
4
5x－10)
元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价减去 10 元后再打 8 折
B．原价打 8 折后再减去 10 元
C．原价减去 10 元后再打 2 折
D．原价打 2 折后再减去 10 元
8．[2016·宿州埇桥区期末改编] 如图 2－1－7，平面内有公共端点的 6 条射线 OA，
OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线 OA 开始，按逆时针方向，依次在射线上画
点表示 1，2，3，4，5，6，7，….
(1)根据图中规律，表示“18”的点在射线______上；
(2)按照图中规律推算，表示“2017”的点在哪条射线上？
(3)请你写出在射线 OC 上的点表示的数的规律(用含 n 的代数式表示，n 为正整数)．
图 2－1－73
9．一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图 2－1－8 所示
方式进行拼接．
图 2－1－8
(1)若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的有 90 人，则需要这样的餐桌多少张？4
2．1.2 第 2 课时 代数式的意义及规律探究
1．D.
2．体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的钱数
3．B.
4．x＋y＝z.
5．C.
6．D.
7．B.
8．根据观察，可发现规律：OA 上的点表示的数是 6n－5，OB 上的点表示的数是 6n－4，
OC 上的点表示的数是 6n－3，OD 上的点表示的数是 6n－2，OE 上的点表示的数是 6n－1，OF
上的点表示的数是 6n.
(1)因为 18 是 6 的倍数，所以表示“18”的点在射线 OF 上．故答案为 OF.
(2)因为 2017÷6＝336……1，所以表示“2017”的点在射线 OA 上．
(3)在射线 OC 上的点表示的数为 6n－3(n 为正整数)．
9．解：(1)1 张长方形餐桌的四周可坐 4＋2＝6(人)，
2 张长方形餐桌的四周可坐 4×2＋2＝10(人)，
3 张长方形餐桌的四周可坐 4×3＋2＝14(人)，
……
n 张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人．
所以 4 张长方形餐桌的四周可坐 4×4＋2＝18(人)，
8 张长方形餐桌的四周可坐 4×8＋2＝34(人)．
(2)设需要这样的餐桌 x 张．由题意得
4x＋2＝90，解得 x＝22.
答：需要这样的餐桌 22 张．1
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