4.5 最基本的图形——点和线
4.5 1. 点和线
一、选择题
1．下列关于直线的表示方法正确的是( )
图K－41－1
2．下列语句表述正确的是( )
A．延长直线AB B．延长射线OC
C．画直线AB＝BC D．反向延长射线OC
3．下列语句中，能正确描述图K－41－2所示内容的是( )
①直线l在点A上，不在点B上；
②直线l经过点A，不经过点B；
③点A在直线l上，点B在直线l外；
④直线l是经过点A能画的唯一一条直线．
图K－41－2
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线有( )
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
5．如图K－41－3所示，已知直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是( )
图K－41－3
6．下列说法正确的是( )
A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是10 cm
C．直线ab，cd相交于点M D．两点确定一条直线
7．如图K－41－4所示，在线段BC上取一点D，在线段BC外取一点A，连结AB，AD，AC，则共有线段( )
图K－41－4
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
8．如图K－41－5，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线．若将各条射线所描的点依次记为1
4
，2，3，4，5，6，7，8…后，则所描的第2018个点在( )
图K－41－5
A．射线OC上 B．射线OD上
C．射线OE上 D．射线OB上
二、填空题
9．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__________________________；用两个钉子把一根细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________________________________．
10．如图K－41－6，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因： __________________________________.
图K－41－6
11．观察图K－41－7，其中线段有________条，射线有________条．
图K－41－7
12．平面上三条直线两两相交，最多有________个交点，最少有________个交点．
13．看图填空(如图K－41－8所示)：
(1)点C在直线BD________；
(2)点O在直线BD________；
(3)点O是直线________与直线________的交点；
(4)过点A的直线共有________条，它们分别是__________________．
图K－41－8
三、作图题
14．读句画图(如图K－41－9所示)．
4
(1)连结BC，AD；
(2)画射线CB；
(3)画直线AB，CD相交于点E；
(4)延长线段BC，反向延长线段DA相交于点F；
(5)连结AC，BD相交于点O.
图K－41－9
15．已知：如图K－41－10，平面上有A，B，C，D，E五个点，根据下列语句画出图形：
(1)直线BC与射线AD相交于点M；
(2)连结AB，并反向延长线段AB；
(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，E两点的距离之和最小；
(4)(3)中作图的依据是__________________．
图K－41－10
四、解答题
16．如图K－41－11，A，B，C，D分别代表四个村庄，现要在A，B，C，D所组成的四边形内建一个供水站，通过作图说明，这个供水站建在何处，才能使供水站到各村的供水管道总长最短？
图K－41－11
4
1．C 2.D
3．B
4．A
5．B [
6．D
7．D ．
8．D
9．过一点可以画无数条直线 经过两点有一条直线，并且只有一条直线(或两点确定一条直线)
10．两点之间，线段最短 11.3 8
12．3 1
13． (1)外 (2)上
(3)BD AC
(4)3 直线AD，直线AC，直线AB
14．解：如图．
15．解：(1)(2)如图所示．
(3)如图所示，点P即为所求．
(4)两点之间，线段最短
16．根据“两点之间，线段最短”知，供水站应建在AC和BD的交点处(作图略)
4
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