七年级数学上册第4章图形的初步认识同步练习(共10套华东师大版)
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资料简介
1 4.4 平面图形 一、选择题 1.如图 1 所示的图形中是五边形的是(  ) 图 1 2.下列各图形中,多边形有(  ) 图 2 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.在如图 3 所示可爱的小猫图案中,没有用到的图形是(  ) 图 3 A.长方形 B.三角形 C.八边形 D.五边形 4.下面几种几何图形中,属于平面图形的是(  ) ①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱. A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 5.有下列说法: ①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形; ②多边形的边数是不小于 4 的自然数; ③从一个多边形(边数为 n)的同一个顶点出发,分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点, 可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形; ④在平面内,由 5 条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形. 其中正确的说法有(  ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.图 4 中的小猫(示意图)是由三角形组成的,三角形的个数为(  )2 图 4 A.6 B.8 C.10 D.11 二、填空题 7.写出下面多边形的名称: 图 5 8.如图 6 所示的图案是由________、________、________构成的(填基本图形名称). 图 6 9.在多边形中,________形是最基本的图形.每一个多边形都可以分割成一个或几个________ 形.从四边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结,可将四边形分成________个三角形;从 五边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结,可将五边形分成________个三角形. 三、解答题 10.如图 7,将多边形按下面的方法分割,六边形可以分割成多少个三角形?n 边形可以分割成 多少个三角形? 图 7 11.将一个长方形按下列方法分割得到两个三角形,将两个三角形相等的边重合,请尽可能多 地拼出不同的图形.(至少画出三种) 图 83 12.如图 9,正方形 ABCD 内部有若干个点,用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A,B,C,D 把原 正方形分割成一些三角形(互相不重叠): 图 9 (1)填写下表: 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … (2)原正方形能否被分割成 2018 个三角形?若能,求此时正方形 ABCD 内部有多少个点;若不能, 请说明理由. 13.如图 10,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他 所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出 什么规律?n 边形呢? 图 10 14.几何图形很神奇,由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点,它们之间有着很多奥秘等 待我们去探索.先看下面一道有趣的关于顶点和边的题:如图 11 所示,图①~图④都是平面图 形. 图 114 (1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入下列表格中: 图序 顶点数(个) 边数(条) 区域数(个) ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数 为 n).5 1.B 2.B . 3.C 4.A . 5.B 6.D 7.(1)五边形 (2)三角形 (3)四边形 8.三角形 四边形 十边形 9.三角 三角 2 3 10.解:六边形可以分割成 6 个三角形,n 边形可以分割成 n 个三角形. 11.解:答案不唯一,如图所示.(任意画出三种即可) 12.解:(1)填表如下: 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 … 2n+2 (2)原正方形能被分割成 2018 个三角形,此时正方形 ABCD 内部有 1008 个点. 13.解:从图中可以看出三角形被分割成 2 个三角形,四边形被分割成 3 个三角形,五边形被 分割成 4 个三角形,那么 n 边形被分割成(n-1)个 三角形. 14 解:(1) 图序 顶点数(个) 边数(条) 区域数(个) ① 4 6 3 ② 6 9 4 ③ 8 12 5 ④ 10 15 6 (2)由(1)中的结论得:若顶点数为 n,则边数=n+ n 2= 3n 2 ,区域数= n 2+1.

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