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4.2 2. 由视图到立体图形
一、选择题
1. 如图 1 是某个几何体的三视图,则该几何体是( )
图 1
A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱
2.某几何体的主视图和左视图如图 2 所示,则该几何体可能是( )
图 2
A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球
3.中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型(如图 3 所
示)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,
则该几何体为 ( )
图 3
图 4
4.一个几何体的三视图如图 5 所示,那么这个几何体是( )
图 5
图 62
5.由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图 7 所示,则这个积木是( )
图 7
图 8
6.如图 9 是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方
块的个数,则这个几何体的左视图为( )
图 9
图 10
7.如图 11 是由 8 个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图都是 2×2 的正方形.若拿掉
若干个小立方块后(几何体不倒掉),其三个视图仍然都是 2×2 的正方形,则最多能拿掉小立方块的
个数为( )
图 11
A.1 B.2 C.3 D.4
8.一个长方体的主视图与俯视图如图 12 所示,则这个长方体的体积是( )
图 12
A.52 B.32 C.24 D.93
9.如图 13 是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图,该几何体所用的正方体的个数是
( )
图 13
A.6 B.4 C.3 D.2
二、填空题
10.若一个几何体的三视图相同,则这个几何体是________.
11.一个物体的三视图如图 14 所示,则这个几何体是________.
图 14
12.如图 15 是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位: cm)可以得出该长方体的体
积是__________cm3.
图 15
13.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 16 所示,则其主视图的面积为________.
图 16
14.用小立方块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如图 17,则它最少需要________个小立方
块,最多需要________个小立方块.
图 174
三、解答题
15.如图 18 是由 9 个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,正方形中的数字表示在该位置上
小立方体的个数.请画出它的主视图和左视图.
图 18
16.一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图 19 所示,方格里的数字或字母表示该
位置的小立方体的个数,且单项式-2018xm+1y2 与
1
2x2yn 是同类项,请画出这个几何体的主视图和左
视图.
图 19
17 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子高度的关系如
下表:
碟子的个数 碟子的高度(单位:cm)
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
(1)当桌子上放有 x 个碟子时,请写出此时碟子的高度(用含 x 的式子表示);5
(2)分别从三个方向上看,其三视图如图 20 所示,厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成
一摞后的高度.
图 206
1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B
8.C 9. A
10.答案不唯一,如球或正方体
11.三棱锥 12.18
13.8
14. 8 12
15.解:如图所示.
16.解:根据单项式-2018xm+1y2 与
1
2x2yn 是同类项,得 m+1=2,n=2,所以 m=1,n=2.主
视图和左视图如图所示.
17 解:(1)2+1.5(x-1)=(1.5x+0.5)cm.
(2)由三视图知共有 12 个碟子,所以叠成一摞的高度为 1.5×12+0.5=18.5(cm).