1
4.2 2. 由视图到立体图形
一、选择题
1． 如图 1 是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
图 1
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱
2．某几何体的主视图和左视图如图 2 所示，则该几何体可能是( )
图 2
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图 3 所
示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，
则该几何体为 ( )
图 3
图 4
4．一个几何体的三视图如图 5 所示，那么这个几何体是( )
图 5
图 62
5．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图 7 所示，则这个积木是( )
图 7
图 8
6．如图 9 是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方
块的个数，则这个几何体的左视图为( )
图 9
图 10
7．如图 11 是由 8 个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是 2×2 的正方形．若拿掉
若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍然都是 2×2 的正方形，则最多能拿掉小立方块的
个数为( )
图 11
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个长方体的主视图与俯视图如图 12 所示，则这个长方体的体积是( )
图 12
A．52 B．32 C．24 D．93
9．如图 13 是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是
( )
图 13
A．6 B．4 C．3 D．2
二、填空题
10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．
11．一个物体的三视图如图 14 所示，则这个几何体是________．
图 14
12．如图 15 是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体
积是__________cm3.
图 15
13．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 16 所示，则其主视图的面积为________．
图 16
14．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图 17，则它最少需要________个小立方
块，最多需要________个小立方块．
图 174
三、解答题
15．如图 18 是由 9 个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上
小立方体的个数．请画出它的主视图和左视图．
图 18
16．一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图 19 所示，方格里的数字或字母表示该
位置的小立方体的个数，且单项式－2018xm＋1y2 与
1
2x2yn 是同类项，请画出这个几何体的主视图和左
视图．
图 19
17 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子高度的关系如
下表：
碟子的个数 碟子的高度(单位：cm)
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
(1)当桌子上放有 x 个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含 x 的式子表示)；5
(2)分别从三个方向上看，其三视图如图 20 所示，厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成
一摞后的高度．
图 206
1．D 2．C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B
8．C 9． A
10．答案不唯一，如球或正方体
11．三棱锥 12.18
13．8
14． 8 12
15．解：如图所示．
16．解：根据单项式－2018xm＋1y2 与
1
2x2yn 是同类项，得 m＋1＝2，n＝2，所以 m＝1，n＝2.主
视图和左视图如图所示．
17 解：(1)2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.
(2)由三视图知共有 12 个碟子，所以叠成一摞的高度为 1.5×12＋0.5＝18.5(cm).
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