七年级数学上册第4章图形的初步认识同步练习(共10套华东师大版)
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资料简介
‎4.5 2. 线段的长短比较 一、选择题 ‎1.如果点C在线段AB上,那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段AB中点的是(  )‎ A.‎2AC=AB B.AC=CB C.AB=2BC D.AC+CB=AB ‎2.如图K-42-1,数轴上的点A,B分别表示数-2和1,C是线段AB的中点,则点C表示的数是(  )‎ 图K-42-1‎ A.-0.5 B.-‎1.5 C.0 D.0.5 ‎ ‎3.已知线段AB=‎4 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=‎2 cm,则AC的长为(  )‎ A.‎6 cm B.‎‎2 cm C.‎6 cm或‎2 cm D.不确定 ‎4.如图K-42-2,C,D是线段AB上的两点,若CB=‎4 cm,DB=‎7 cm,且D是AC的中点,则AC的长为(  )‎ 图K-42-2‎ A.‎3 cm B.‎6 cm C.‎11 cm D.‎‎14 cm ‎5.如图K-42-3,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是(  )‎ 图K-42-3‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5‎ ‎6.如图K-42-4,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点.若AB=‎10 cm,BC=‎4 cm,则AD的长为(  )‎ 图K-42-4‎ A.‎2 cm B.‎3 cm C.‎4 cm D.‎‎6 cm ‎7.如图K-42-5,AB=AD,C是BD的中点,则下列结论:①AC=AD;②B是AC的中点;③AB=BC=CD;④CD=AC.其中正确的有(  )‎ 图K-42-5‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 ‎8. 如图K-42-6所示,用圆规比较下列线段的长短: AB________AC,AB________BC.‎ 图K-42-6‎ 6‎ ‎9.看图K-42-7填空:‎ ‎   ‎ 图K-42-7‎ ‎(1)AD=________+________+________=________+CD;‎ ‎(2)BC=AC-________=________-CD=AD-________-________.‎ ‎10.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为____________.‎ ‎11.如图K-42-8,C,D是线段AB上的两点.若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是________.‎ 图K-42-8‎ ‎12.如图K-42-9,C为线段AB的中点,D为线段BC的中点,且AD=‎6 cm,则AB=________cm.‎ 图K-42-9‎ 三、解答题 ‎13.如图K-42-10所示,已知线段AB=36,点C,D分别是线段AB上的两点,且满足AC∶CD∶DB=3∶4∶5,K是线段CD的中点,求线段KB的长度.‎ 图K-42-10‎ 解:设AC=3x,则 CD=4x,DB=________.‎ ‎∵AB=AC+CD+DB,‎ ‎∴AB=________(用含x的代数式表示)=36,‎ 解得x=________,‎ ‎∴AC=________,CD=________,DB=________.‎ ‎∵K是线段CD的中点,‎ ‎∴KD=________=________,‎ ‎∴KB=KD+DB=________.‎ ‎14.如图K-42-11所示,A,C,B三棵树在同一条直线上,树A与树B之间的距离是‎10 m.树B与树C之间的距离是‎4 m,欢欢站在A,C两棵树的正中间点D处,请你计算一下欢欢与树B之间有多远.‎ 图K-42-11‎ 6‎ ‎15.如图K-42-12,已知线段AB∶BC∶CD=3∶2∶4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=22,求BC的长. 图K-42-12‎ ‎16.阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体做法如下:‎ 已知:线段a(如图K-42-13):‎ 图K-42-13‎ 求作:线段AB,使得线段AB=a.‎ 作法:①作射线AM;②在射线AM上截取AB=a.线段AB即为所求,如图K-42-14.‎ 图K-42-14‎ 解决下列问题:‎ 已知:线段b(如图K-42-15):‎ 图K-42-15‎ ‎(1)请你仿照小明的作法,在图K-42-14中的射线AM上求作点D,使得BD=b;(不写作法,保留作图痕迹)‎ ‎(2)在(1)的条件下,取AD的中点E.若AB=10,BD=6,求线段BE的长.(要求:第(2)问重新画图解答) ‎ 6‎ 6‎ ‎1.D ‎2.A ‎ ‎3.C ‎4.B .‎ ‎5.B ‎ ‎6.B ‎ ‎7. D ‎ ‎8.< >‎ ‎9.(1)AB BC CD AC (2)AB BD AB CD ‎10.50或10 ‎ ‎11.41‎ ‎12. ‎8 cm.‎ ‎13.5x 12x 3 9 12 15 CD 6 21‎ ‎14.解: 由题意知,AC=AB-CB=10-4=6(m),而D是AC的中点,所以DC=AC=‎3 m,所以DB=DC+CB=3+4=7(m).‎ 即欢欢与树B之间的距离为7 m.‎ ‎15.解:设AB=3x,则BC=2x,CD=4x.‎ 因为E,F分别是AB,CD的中点,‎ 所以BE=x,CF=2x.‎ 又EF=22,所以EB+BC+CF=22,‎ 即x+2x+2x=22,解得x=4,‎ 所以BC=2x=8.‎ ‎16.解:(1) 如图①,‎ 点D,D′即为所求.‎ 图①‎ 图②‎ ‎(2)∵E为线段AD的中点,∴AE=AD.‎ 如图②,当点D在线段AB的延长线上时,‎ ‎∵AB=10,BD=6,‎ ‎∴AD=AB+BD=16,‎ ‎∴AE=8,∴BE=AB-AE=2; ‎ 图③‎ 如图③,当点D在线段AB上时,‎ ‎∵AB=10,BD=6,‎ ‎∴AD=AB-BD=4,‎ 6‎ ‎∴AE=2,∴BE=AB-AE=8.‎ 综上所述,BE的长为2或8.‎ 6‎

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