4.6 2. 角的比较和运算
一、选择题
1．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )
A．65° B．75° C．85° D．95°
2．如图K－44－1，∠AOD－∠AOC＝( )
图K－44－1
A．∠AOC B．∠BOC
C．∠BOD D．∠COD
3．如图K－44－2，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是 ( )
图K－44－2
A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD∠B>∠C
B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B
D．∠C>∠A>∠B
5．如图K－44－3，OC是∠AOB的平分线．若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为( )
图K－44－3
A．145° B．150° C．155° D．160°
6. 如图K－44－4，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( )
图K－44－4
A. 38° B．104°C．142° D．144°
5
7．在放大镜下去观察一个角，正确的说法是( )
A．角的度数扩大了
B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化
D．以上都不对
8．如图K－44－5，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC等于( )
图K－44－5
A．30° B．40°
C．50° D．60°
9．如图K－44－6，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，那么下列结论错误的是( )
图K－44－6
A．∠AOE＝110° B．∠BOD＝80°
C．∠BOC＝50° D．∠DOE＝30°
10．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112°
C．28°或112° D．68°
二、填空题
11．如图K－44－7，∠PBC________∠ABC.(填“＞”“＜”或“＝”)
图K－44－7
12．如图K－44－8，∠1，∠2，∠3构成一个平角，若∠1＝64°25′，∠2＝74°35′，则∠3＝________．
图K－44－8
13．如图K－44－9，∠AOB＝90°，∠BOC＝42°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为________．
图K－44－9
5
14．如图K－44－10所示，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝________°.
图K－44－10
三、解答题
15．尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹)
已知：∠α和∠β.
图K－44－11
求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.
16．如图K－44－12所示，∠AOC和∠BOD都是直角．若∠DOC＝18°，求∠AOB的度数．
图K－44－12
5
17．如图K－44－13，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
(1) 求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2) 若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P 的什么方位？
图K－44－13
18．如图K－44－14所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE＝20°，∠AOD＝40°，求∠DOE的度数.
图K－44－14
5
1．B 2.D
3．C 4．A 5.B 6.C 7.C
8．A
9．A
10．C
11．＜
12．41°
13．24°
14 120
15．解：如图所示，∠AOB即为所求．
16．解：因为∠BOD＝∠DOC＋∠COB＝90°，
∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝90°，
所以∠AOB＝∠DOC＝18°.
17．解：(1)由题意知，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠APB＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－70°＝80°，所以从灯塔P看两轮船的视角为80°.
(2)由(1)知，∠APB＝80°，
因为点C在∠APB的平分线上，
所以∠APC＝∠BPC，
则∠APC＝∠APB＝×80°＝40°，
所以∠1＋∠APC＝30°＋40°＝70°.
即轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
18解：由OE平分∠BOC，得∠EOC＝∠BOE＝20°.由OD平分∠AOC，得∠COD＝∠AOD＝40°，所以∠DOE＝20°＋40°＝60°.
5
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