第一章 数与式
第一节 实数的有关概念
河北5年中考命题规律
年份
题号
考查点
考查内容
分值
总分
2017
2
科学记数法
科学记数法的定义
3
17
4
乘方的定义
乘方的定义和加法简便运算的综合考查
3
6
实数的有关概念
考查绝对值、相反数、倒数、立方根、平均数的有关概念
3
20
数轴
关于数轴的纯数学问题，原点取的位置不同，其他点表示的位置不同
8
2016
7
实数的概念
对含根号的实数的认识
3
3
2015
2
实数的有关概念
考查相反数、倒数、立方根、无理数的有关概念
3
17
绝对值
已知一个数的绝对值求原数
3
6
2014
1
相反数
负整数的相反数
2
20
科学记数法
以规律探索为背景考查小数的科学记数法
3
5
2013
2
科学记数法
以某市人口总数为背景考查大数的科学记数法
2
5
绝对值
去绝对值符号
2
4
命题规律
纵观河北近五年中考，实数的有关概念每年必考，以选择、填空为主，在选择、填空中属基础题．从命题次数看，绝对值考查了3次、数轴考查了1次、倒数考查了2次、相反数考查了3次、科学记数法考查了3次．预计2018年河北中考，倒数、绝对值、相反数、科学记数法应是考查的重点，仍然会命基础题，应加强练习.
实数的概念及分类
1．(2016河北中考)关于的叙述，错误的是( A )
A.是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C.＝2
D．在数轴上可以找到表示的点
2．(2016保定八中模拟)下列各数中，3.141 59，－，0.131 131 113…，－，，－，无理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
数轴
3．(2017河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，
∴p＝1＋0－2＝－1；
若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，
∴p＝－3－1＋0＝－4；
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，
∴p＝－31－29－28＝－88.
绝对值、相反数、倒数
4．(2017河北中考)以下为张小亮的答卷，他的得分应是( B )
姓名__张小亮__ 得分__？__
填空(每小题20分，共100分)
①－1的绝对值是__1__；
②2的倒数是__－2__；
③－2的相反数是__2__；
④1的立方根是__1__；
⑤－1和7的平均数是__3__．
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
5．(2015河北中考)下列说法正确的是( A )
A．1的相反数是－1 B．1的倒数是－1
C．1的立方根是±1 D．－1是无理数
6．(2014河北中考)－2是2的( B )
A．倒数 B．相反数
C．绝对值 D．平方根
7．(2015河北中考)若|a|＝2 0150，则a＝__±1__．
科学记数法
8．(2017石家庄40中模拟)－的倒数为( C )
A. B．2
C．－2 D．－1
9．(2017唐山中考模拟)－2的绝对值是( A )
A．2 B．－2
C. D．－
10．(2017河北中考)把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为( D )
A．1 B．－2
C．0.813 D．8.13
11．(2013河北中考)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为( B )
A．0.423×107 B．4.23×106
C．42.3×105 D．423×104
12．(2014河北中考)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，……，M99；
再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，……，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，……，P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10－6__．
,中考考点清单
实数的有关概念及分类
1．整数和__分数__统称为有理数；__无限不循环小数__叫无理数；有理数和无理数统称为__实数__．
【易错警示】(1)任何分数都是有理数，如，－等；(2)常见的几种无理数：①根号型，如，等开方开不尽的数；②构造型，如0.101 001 000 1…；③π及含π的数，如π，π＋4等．
2．分类：
(1)按定义分类
实数
(2)按正负分类
实数
3．数轴：
数轴的三要素是：__原点__、__正方向__、__单位长度__；数轴上的点和__实数__是一一对应的．
4．相反数：
(1)实数a的相反数是__－a__(a与b互为相反数⇔a＋b＝__0__)；
(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的__两侧__，且到原点的距离__相等__．
5．绝对值：
(1)在数轴上表示一个数的点离原点的__距离__叫做这个数的绝对值；
(2)|a|＝即正数的绝对值是__它本身__，0的绝对值是__0__，负数的绝对值是它的__相反数__；
(3)一个数的绝对值是__非负__数，即|a|__≥__0.
6．倒数：
(1)若两个非零实数a，b的积为1，即__ab＝1__，则a与b互为倒数，反之亦然；
(2)非零实数a的倒数为____；__0__没有倒数．
近似数和科学记数法
7．科学记数法：把一个数写成__a×10n__的形式(其中__1__≤|a|
微信/支付宝扫码支付