第三节 代数式及整式运算
1．(2017唐山二模)下列运算正确的是( C )
A．5m＋2m＝7m2
B．－2m2·m3＝2m5
C．(－a2b)3＝－a6b3
D．(b＋2a)(2a－b)＝b2－4a2
2．(2017原创)多项式1＋2mn－3mn2的次数及最高次项的系数分别是( A )
A．3，－3 B．2，－3
C．5，－3 D．2，3
3．计算6m3÷(－3m2)的结果是( B )
A．－3m B．－2m
C．2m D．3m
4．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B )
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
5．(2017原创)若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值( B )
A．－ B.
C. D．－
6．(株洲中考)下列等式错误的是( D )
A．(2mn)2＝4m2n2
B．(－2mn)2＝4m2n2
C．(2m2n2)3＝8m6n6
D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
7．(怀化中考)下列计算正确的是( C )
A．(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋1)(x－1)＝x2－1
D．(x－1)2＝x2－1
8．(2016秦皇岛十八中模拟)若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为( A )
A. B.
C．－3 D.
9．已知实数x，y满足＋(y－2)2＝0，则3x＋2y的值为( C )
A．－1 B．1
C．7 D．－7
10．(2016廊坊中考模拟)若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2 016的值为( D )
A．2 014 B．2 015
C．2 016 D．2 017
11．下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( D )
A．① B．②
C．③ D．④
12．(2016石家庄四十中模拟)当x＝2时，代数式ax3－5bx＋4的值是9，则当x＝－2时，这个代数式的值是( C )
A．9 B．1
C．－1 D．－9
13．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同( A )
A．2x＋19 B．2x－19
C．2x＋15 D．2x－15
14．(2017仙桃中考)已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝__－6__．
15．(2018原创)单项式－πab2的系数是__－π__，次数是__3__．
16．(2017邢台模拟改编)若代数式x2－6x＋m可写成(x－n)2－1，则m－n的值是__5__．
17．(2018原创)若a，b互为倒数，则a2b－(a＋2)＝__－2__．
18．(宁波中考)化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.
解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab
＝2a2.
19．(金华中考)先化简，再求值：
(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.
解：原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4
＝2x2－1，
当x＝－2时，原式＝7.
20．(2016廊坊四中模拟)如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( C )
A．m＋3 B．m＋6
C．2m＋3 D．2m＋6
21．(2016邯郸十一中模拟)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( C )
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
22．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为( B )
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10b
23．(台湾中考)计算(2x2－4)的结果，与下列哪一个式子相同( D )
A．－x2＋2
B．x3＋4
C．x3－4x＋4
D．x3－2x2－2x＋4
24．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝__－1__．
25．(2016沧州九中模拟)当s＝t＋时，代数式s2－2st＋t2的值为____．
26．(上海中考改编)一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__－9__．
27．设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
解：能，
原式＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2)
＝(4x2－y2)(4x2－y2)
＝(4x2－y2)2，
当y＝kx时，
原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4，
令(4－k2)2＝1，解得k＝±或±.
∴当k＝±或±时，原式可化简为x4.
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