中档解答组合限时练(八)
[限时:25分钟 满分:28分]
18.(6分)已知x=2是关于x的方程x2-mx-4m2=0的一个根,求m(2m+1)的值.
19.(6分)某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图J8-1所示的折线图.
(1)该事件最有可能是 (填写一个你认为正确的序号).
①一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,多次经过该路口时,看见红灯;
②掷一枚硬币,正面朝上;
③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.
5
(2)你设计一个游戏,多次掷一枚质地均匀的正六面体骰子(各面分别是数字1~6),当骰子数字 正面朝上,该事件发生的概率接近于.
图J8-1
20.(8分)如图J8-2①②为6×6正方形方格纸,每个小的正方形边长为单位1,点A,B,C,D都在格点处.
图J8-2
(1)如图①,四边形ABCD的周长是 .
(2)如图②,AC与BD相交于点O,tan∠BOC= .
5
21.(8分)小林在某商店买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量及费用如下表:
购买商品A
的数量/个
购买商品B
的数量/个
购买总
费用/元
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
第三次购买
9
8
1062
(1)小林打折购买商品A,B是第 次购买.
(2)求商品A,B的标价.
(3)若商品A,B的折扣相同,则商店是打几折出售的?
5
5
参考答案
18.解:将x=2代入原方程可得4-2m-4m2=0,
∴2m+4m2=4,m+2m2=2,
∴m(2m+1)=2m2+m=2.
19.解:(1)③
(2)出现3的倍数(答案不唯一)
20.解:(1)9++ (2)3
21.解:(1)三
(2)设商品A,B的标价分别为x元,y元.
由题意,得
解得
答:商品A,B的标价分别为90元、120元.
(3)设商店是打x折出售的,则
(90×9+8×120)=1062,解得x=6.
答:商店是打六折出售的.
5