2019年中考数学复习中档解答组合训练(共9套浙教版)
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资料简介
中档解答组合限时练(六)‎ ‎[限时:25分钟 满分:28分]‎ ‎18.(6分)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.‎ ‎(1)化简多项式A;‎ ‎(2)若(x+1)2=6,求A的值.‎ 6‎ ‎19.(6分)如图J6-1,巨型广告牌AB背后有一看台CD,台阶每层高‎0.3米,且AC=‎17米,现有一只小狗睡在台阶的MG这层上晒太阳,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得广告牌AB在地面上的影长AE=‎10米,过了一会,当α=45°时,问小狗在MG这层是否还能晒到太阳?请说明理由(取1.73).‎ 图J6-1‎ ‎20.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线,已知起跳点A距地面的高度为‎1米,弹跳的最大高度距地面‎4.75米,距起跳点A的水平距离为‎2.5米,建立如图J6-2的平面直角坐标系.‎ 6‎ ‎(1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式.‎ ‎(2)已知人梯高BC=‎3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是‎4米,问这次表演能否成功?说明理由.‎ 图J6-2‎ ‎21.(8分)如图J6-3,已知☉O为△ABC的外接圆,BC为☉O的直径,作射线BF,使得BA平分∠CBF,过点A作AD⊥BF于点D.‎ ‎(1)求证:DA为☉O的切线;‎ ‎(2)若BD=1,tan∠ABD=2,求☉O的半径.‎ 6‎ 图J6-3‎ 6‎ 参考答案 ‎18.解:(1)A=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3.‎ ‎(2)若(x+1)2=6,则x+1=±,‎ 则3x+3=3(x+1)=±3.‎ ‎19.解:当α=45°时,小狗仍可以晒到太阳.理由如下:‎ 假设没有台阶,当α=45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.‎ 当α=60°时,在Rt△ABE中,‎ ‎∴AB=10·tan 60°=10≈17.3(米).‎ ‎∵∠BFA=45°,‎ 此时的影长AF=AB=17.3米,‎ ‎∴CF=AF-AC=17.3-17=0.3(米),‎ ‎∴CH=CF=0.3米,∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.‎ ‎∴小狗能晒到太阳.‎ ‎20.解:(1)设演员身体运行路线的抛物线的解析式为y=a(x-2.5)2+4.75,代入A(0,1),得a=-.‎ 故y=-(x-2.5)2+4.75.‎ ‎(2)当x=4时,y=3.4=BC,故这次表演能成功.‎ ‎21.解:(1)证明:如图,连结OA,∵AD⊥BF,‎ 6‎ ‎∴∠ABD+∠BAD=90°.又∵BA平分∠CBF,‎ ‎∴∠ABD=∠ABO.‎ 又∵OA=OB,‎ ‎∴∠ABO=∠OAB,‎ ‎∴∠DAO=∠DAB+∠BAO=∠DAB+∠ABO=∠DAB+∠ABD=90°.‎ ‎∵A为☉O上一点,‎ ‎∴DA为☉O的切线.‎ ‎(2)由题意可知:AD=BD·tan∠ABD=2,‎ ‎∴AB=,∴cos∠ABD=,‎ ‎∴cos∠ABC=.∴BC==5,‎ ‎∴OB=BC=2.5.‎ 6‎

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