九年级数学下册第3章投影与视图3.1投影同步练习1新版湘教版20181122332.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.1 投影 一、选择题 ‎1．下列光源发出的光线形成的投影不是中心投影的是 (　　) A．幻灯机 B．太阳 C．手电筒 D．路灯 ‎2．下列说法正确的是 (　　) ‎ A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长 C．物体在阳光照射下，一天的不同时刻，影长可能发生变化，方向肯定发生变化 D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 ‎3．把一个正六棱柱按图K－24－1所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(　　)‎ ‎　 ‎ 图K－24－1 图K－24－2‎ ‎4．如图K－24－3，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)‎ 图K－24－3‎ A．逐渐变短 ‎ B．先变短后变长 C．先变长后变短 ‎ D．逐渐变长 ‎5．同一时刻，小明在阳光下的影长为‎2米，与他邻近的旗杆的影长为‎6米，小明的身高为‎1.6米，则旗杆的高为(　　)‎ A．‎3.2米 B．‎‎4.8米 C．‎5.2米 D．‎‎5.6米 ‎6．圆桌面(桌面中间有一个直径为‎0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图K－24－4所示的圆环形阴影．已知桌面的直径为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.2 m‎，桌面离地面‎1 m，若灯泡离地面‎3 m，则地面上圆环形阴影的面积是(　　)‎ 图K－24－4‎ A．0.324π m2 B．0.288π m2 ‎ C．1.08π m2 D．0.72π m2‎ 二、填空题 ‎7．下列影子：①皮影戏中的影子；②上午林荫道上的树影；③下午跑道上同学的影子；④夜晚霓虹灯形成的影子．其中________是平行投影，________是中心投影．(填序号)‎ ‎8．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．(填写“平行投影”或“中心投影”)‎ ‎9．在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．‎ ‎10．如图K－24－5所示，平地上一棵树高为‎5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长________米．‎ 图K－24－5‎ 三、解答题 ‎11．如图K－24－6，路灯S距地面‎8米，身高‎1.6米的小明从距离灯的底部(点O)‎20米的点A处，沿OA所在的直线行走‎14米到点B时，求人影的长度减少了多少米. ‎ 图K－24－6‎ ‎12．2017·溆浦模拟在生活中需测量一些球(足球、篮球等)的直径．某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图K－24－7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为‎41.5 cm，∠ABC＝37°.请你计算出球的直径(sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，结果精确到‎1 cm). 图K－24－7‎ 素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升 实验操作题问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：‎ 甲组：如图K－24－8①所示，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.‎ 乙组：如图K－24－8②所示，测得学校旗杆的影长为900 cm.‎ 丙组：如图K－24－8③所示，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm.‎ 任务要求：‎ ‎(1)请根据甲、乙两组得到的数据信息计算出学校旗杆的高度；‎ ‎(2)如图K－24－8③所示，设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的数据信息，求景灯灯罩的半径．(友情提示：如图K－24－8③，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562＋2082＝2602)‎ 图K－24－8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 教师详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．B　2.C　3.A ‎4．[解析] B　晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选B.‎ ‎5．[解析] B　设旗杆的高为x，则有＝，可得x＝‎4.8米．故选B.‎ ‎6.‎ ‎[解析] D　如图所示，由题意可知OA＝2，OB＝3，OC′＝0.2.‎ ‎∵AC⊥OB，BD⊥OB，‎ ‎∴△AOC∽△BOD，‎ ‎∴＝ ，即＝， ‎ 解得BD＝0.9 m.‎ 同理可得BD′＝0.3 m，‎ ‎∴S圆环形阴影＝0.92 π－0.32π＝0.72π(m2)．‎ ‎7．②③　①④‎ ‎8．[答案] 中心投影 ‎[解析] 因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长，当它们垂直竖立在地面上时，它们的影长相等，此时只能是中心投影．‎ ‎9．[答案] 1　(5，0)‎ ‎[解析] 如图，设点C在x轴上的影子为点C′.∵CD∥OA，∴△C′AO∽△C′CD，‎ ‎∴＝，即＝，解得DC′＝1，OC′＝OD＋DC′＝4＋1＝5，‎ ‎∴点C的影子的坐标为(5，0)．‎ ‎10．[答案] (5 －5)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[解析] 如图所示，∵第一次是阳光与地面成45°角时，∴AB＝BC＝‎5米．∵第二次是阳光与地面成30°角时，∴BD＝＝5 (米)，∴第二次观察到的影子比第一次长(5 －5)米．‎ ‎11．解：∵△MDA∽△MSO，‎ ‎∴＝.‎ 设AM的长为x米，则＝，‎ 解得x＝5.‎ OB＝OA－AB＝20－14＝6(米)．‎ ‎∵△NCB∽△NSO，‎ ‎∴ ＝.‎ 设BN的长为y米，则＝，解得y＝1.5.‎ ‎∴x－y＝5－1.5＝3.5.‎ 答：人影的长度减少了3.5米．‎ ‎12．解：过点A作AM⊥BF于点M.∵光线DA，CB分别与球相切于点E，F，并且AD∥CB，‎ ‎∴EF＝AM.在Rt△BAM中，sinB＝，∴AM＝AB·sin37°，‎ ‎∴EF＝AM＝AB·sin37°≈41.5×≈25(cm)．‎ 答：球的直径约为25 cm.‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)由题意可知：∠BAC＝∠EDF＝90°，∠BCA＝∠EFD，‎ ‎∴△ABC∽△DEF，‎ ‎∴＝，即＝，‎ ‎∴DE＝1200(cm)．‎ 即学校旗杆的高度是12 m.‎ ‎(2)如图，‎ 解法一：与(1)类似，得＝，‎ 即＝，‎ ‎∴GN＝208(cm)．‎ 在Rt△NGH中，根据勾股定理，得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 NH2＝1562＋2082＝2602.‎ ‎∴NH＝260(cm)．‎ 设⊙O的半径为r cm，连接OM.‎ ‎∵NH切⊙O于点M，‎ ‎∴OM⊥NH，‎ ‎∴∠OMN＝∠HGN＝90°.‎ 又∵∠ONM＝∠HNG，‎ ‎∴△OMN∽△HGN，‎ ‎∴＝.‎ 又∵ON＝OK＋KN＝OK＋(GN－GK)＝(r＋8)cm，‎ ‎∴＝，解得r＝12，‎ ‎∴景灯灯罩的半径为12 cm.‎ 解法二：与(1)类似，得＝，即＝，‎ ‎∴GN＝208(cm)．‎ 设⊙O的半径为r cm，连接OM，‎ ‎∵NH切⊙O于点M，‎ ‎∴OM⊥NH，‎ ‎∴∠OMN＝∠HGN＝90°.‎ 又∵∠ONM＝∠HNG，‎ ‎∴△OMN∽△HGN，‎ ‎∴＝，即＝，‎ ‎∴MN＝r.‎ 又∵ON＝OK＋KN＝OK＋(GN－GK)＝‎ ‎(r＋8)cm，‎ ‎∴在Rt△OMN中，根据勾股定理，得 r2＋＝，即r2－9r－36＝0，‎ 解得r1＝12，r2＝－3(不合题意，舍去)．‎ ‎∴景灯灯罩的半径为12 cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费