九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱圆锥的侧面展开图同步练习1新版湘教版20181122330.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图 一、选择题 ‎1．下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 (　　) 图K－25－1‎ ‎2．三个立体图形的展开图如图K－25－2①②③所示，则相应的立体图形是(　　)‎ 图K－25－2‎ A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱 ‎3．图K－25－3是一个三棱柱的展开图．若AD＝10，CD＝2，则AB的长可以是(　　)‎ 图K－25－3‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．图K－25－4为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为(　　)‎ 图K－25－4‎ A．4 B．‎6 C．12 D．8‎ ‎5．2018·绵阳如图K－25－5，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m2，圆柱高为‎3 m，圆锥高为‎2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是(　　)‎ 图K－25－5‎ A．(30＋5 )π m2 B．40π m2‎ C．(30＋5 )π m2 D．55π m2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．2018·天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(　　)‎ A．120° B．180° C．240° D．300°‎ ‎7．如图K－25－6，圆锥底面半径为r cm，母线长为‎10 cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为(　　)‎ 图K－25－6‎ A．3 B．‎6 C．3π D．6π ‎8．小明用图K－25－7中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为‎5 cm，弧长是6π cm，那么这个圆锥的高是(　　)‎ 图K－25－7‎ A．‎2 cm B．‎4 cm ‎ C．‎6 cm D．‎‎8 cm ‎9．圆锥的底面半径为‎4 cm，高为‎5 cm，则它的表面积为(　　)‎ A．12π cm2 B．26π cm2 ‎ C.π cm2 D．(4＋16)π cm2‎ 二、填空题 ‎10．图K－25－8是某几何体的表面展开图(其中的五边形为正五边形)，则该几何体是________．‎ 图K－25－8‎ ‎11．如图K－25－9，已知某长方体的表面展开图的面积为‎310 cm2，则图中x的值为________. 图K－25－9‎ ‎12．2017·祁阳县二模如图K－25－10，现有一张圆心角为108°，半径为‎40 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为‎10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为________．‎ 图K－25－10‎ ‎13．如图K－25－11所示，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为________．‎ 图K－25－11‎ 三、解答题 ‎14．图K－25－12是一个食品包装盒的表面展开图．‎ ‎(1)请写出包装盒的几何体名称；‎ ‎(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时S的值. 图K－25－12‎ ‎15．如图K－25－13，在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1.‎ ‎(1)求证：∠A≠30°；‎ ‎(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积. 图K－25－13‎ ‎16．如图K－25－14所示，圆锥的底面圆半径为1，母线长为3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点D处，则它爬行的最短路程是多少？‎ 图K－25－14‎ 素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升 阅读理解题【问题】图K－25－15①是底面半径为1 cm，母线长为2 cm的圆锥体模型，图②是底面半径为1 cm，高为2 cm的圆柱体模型．现要用长为2π cm，宽为4 cm的长方形彩纸(如图③)装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？‎ 图K－25－15‎ ‎【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”‎ 学生甲：“可按图④方式裁剪出2个长方形．”‎ 学生乙：“可按图⑤方式裁剪出6个小圆．”‎ 学生丙：“可按图⑥方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”‎ 老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！‎ ‎【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是________cm2，圆锥的侧面积是________cm2.‎ ‎(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆柱体模型．‎ ‎(3)求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 教师详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．A ‎2．[解析] A　观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选A.‎ ‎3．[解析] C　由图可知，AD＝AB＋BC＋CD.‎ ‎∵AD＝10，CD＝2，∴AB＋BC＝8.‎ 设AB＝x，则BC＝8－x，‎ 则 解这个不等式组，得3