第 9 课时 简单机械考点知识聚焦
考点一 杠杆
简图
定义 能绕① 转动的硬棒(直棒或曲棒)叫杠杆 固定点考点知识聚焦
五要
素
支点 杠杆绕着转动的点,一般用字母O表示
动力 使杠杆转动的力,一般用字母F1表示
阻力 阻碍杠杆转动的力,一般用字母F2表示
动力臂 从支点到动力作用线的② ,一般用字母L1表示
阻力臂 从支点到阻力作用线的③ ,一般用字母L2表示
说明
①动力、阻力都是杠杆受到的力,作用点在杠杆上;
②动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向相反
杠杆平
衡
当杠杆在动力和阻力作用下④ 或匀速转动时,我们就说杠杆平衡了;杠杆平衡
条件的关系式为⑤ ,这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原
理
距离
距离
静止
F1×L1=F2×L2考点知识聚焦
杠杆的
类型和
特点
⑥ 杠杆:动力
臂⑦ 阻力臂,
⑧ 力但⑨ 距
离
杠杆:动力臂
阻力臂, 距
离但 力
杠杆:动力臂
阻力臂,既不
,也不
省力
大于
省 费
费力
小于 省
费
等臂
等于
省力 省距离考点知识聚焦
考点二 滑轮
定
滑
轮
实质:定滑轮的实质是 杠杆
使用定滑轮不能 ,但可以改变拉力的 ;若用一个定滑轮匀速提升一
个重为G的物体,使其上升h高度,不考虑摩擦时,拉力F= ,绳端移动距离s=
等臂
省力 方向
G h动
滑
轮
实质:动滑轮的实质是动力臂是阻力臂 倍的杠杆
使用动滑轮可以 ,但不能改变 。若用一个动滑轮匀速提升一个重为G
的物体,使其上升h高度,不考虑滑轮自重及摩擦时,拉力F= ;若已知动滑轮重力为G动
,仅不考虑摩擦时,拉力F= ;绳端移动的距离s=
滑
轮
组
利用滑轮组用n股绳子提起重物G,拉力为F,绳子自由端移动的距离为s,物体被提升的高度
为h。动滑轮重和摩擦不计:F= ;不计摩擦但考虑动滑轮重(G动):F= ;s=
考点知识聚焦
二
省力 力的方向
2h
nh考点知识聚焦
【点拨】
滑轮组中绳子有效股数n的判断方法:只看动滑轮。即数直接与动滑轮相连的绳子的股数
即为n的值。其中绳子自由端方向向上的要数上,如图9-1甲(n=3)、乙(n=4)所示,而自由端
方向向下的不要数,如图丙所示(n=4)。
甲 乙 丙
图9-1例1 [2018·合肥模拟] 如图9-2所示为伦敦奥运会女子双人
单桨赛艇的照片。赛艇的桨可以理解成是一根杠杆,图中
已经画出了此杠杆的支点和动力,请在图中画出阻力F2及
阻力臂L2。桨这样设计的优点是 。
热点考向探究
探究一 功、功率的相关计算
图9-2
省距离
[答案]如图所示
[解析] 由图知:①运动员施加的动力方
向是向后的,支点在O点,所以阻力方向
也是向后的。从支点作垂直于阻力的
线段,就是阻力臂。②划桨时,动力臂
小于阻力臂,桨是一个费力杠杆,所以
桨这样设计的优点是省距离。【变式1】 [2018·全椒县一模] 用独轮车搬运砖头(如图
9-3所示),请在图中作出抬起车把时最小动力F的示意图。
若此时动力臂为阻力臂的3倍,砖头和车总重G为1200
N,则最小动力F为 N。
热点考向探究
图9-3
[答案]如图所示
400【变式2】 [2018·安徽模拟] 如图9-4所示,OABC为一轻质杠杆,O为支点,OA=BC=0.2
m,AB=0.4 m,将重30 N的物体悬挂在A点,当杠杆在图示位置平衡时,在C点至少需加
N的拉力。
热点考向探究
图9-4
10.6热点考向探究例2 [2018·蜀山区一模] 如图9-5所示,重为G的均匀木棒
竖直悬于O点,在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图
中虚线所示位置。在转动的过程中 ( )
A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大 D.动力F保持不变
热点考向探究
探究二 杠杆动态平衡
图9-5
[答案]C
[解析] (1)杠杆在转动的过程中符合杠杆平
衡的条件,即阻力为硬棒的重力,大小不变,
硬棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过θ
角后,重力力臂(阻力臂)逐渐增大,B错。
(2)当硬棒在竖直位置时,F的力臂是杠杆的
长度,且力臂最长,当杠杆转过θ角后,动力与
杠杆不再垂直,所以动力臂变小,A错。根据
杠杆平衡的条件可得,阻力与阻力臂的乘积
增大,而动力臂减小,所以动力逐渐增大,故
D错误,C正确。【变式1】 [2017·金华] 在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起过程应用了杠杆原理。
图9-6乙为引擎盖的受力分析示意图,引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖重心位置。由图乙可知,
该杠杆属于 杠杆。在引擎盖抬起过程中,重力G的力臂逐渐 (选填“变长”或“
变短”)。
热点考向探究
图9-6
省力 变短【变式2】如图9-7所示,作用在杠杆一端且始终与杠杆
垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B。在这个
过程中,力F的大小将 ( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.先变大后变小
热点考向探究
图9-7
[答案]C
[解析] 拉力F始终与杠杆垂直,动力臂始终
等于杠杆的长度,重物在上升的过程中,重
力的大小不变,阻力臂逐渐增大,根据杠杆
的平衡条件F1L1=F2L2可知拉力变大。热点考向探究
探究三 杠杆的相关计算
例3 [2018·安庆一模] 如图9-8所示,一轻质杠杆OB可绕O点自
由转动,重为G的重物P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F与杠杆夹
角为θ,杠杆在水平位置保持平衡。
(1)请在图中画出拉力F的力臂。
(2)推导:当杠杆在水平位置平衡时,拉力的大小为F=
。
(3)试分析说明:当G大小一定,夹角θ大小发生变化时,拉力F有
没有最小值?若有,求出F最小值的大小。若无,说明理由。
图9-8
[答案]
解:(1)如图所示热点考向探究
(2)推导:当杠杆在水平位置平衡时,拉力的大小为F=
。热点考向探究
(3)试分析说明:当G大小一定,夹角θ大小发生变化时,拉力F有
没有最小值?若有,求出F最小值的大小。若无,说明理由。【变式1】[2017·杭州节选] 小金将长为0.6 m、质量可忽
略不计的木棒搁在肩上,棒的后端A点挂一个重40 N的物
体,肩上支点O离后端A点为0.2 m,他用手压住前端B点使
木棒保持水平平衡,如图9-9所示,小金的质量为50 kg,则
此时手压木棒的压力大小为 N,肩对木棒的支持力大
小为 N。
热点考向探究
图9-9
[解析]根据杠杆的平衡条件有
F×OB=G×OA,即F×(0.6 m-0.2 m)=40
N×0.2 m,所以F=20 N,即手压木棒的压力大
小为20 N。肩对木棒的支持力大小为
F'=F+G=20 N+40 N=60 N。20
60【变式2】[2018·蚌埠禹会区二模] 如图9-10所示,将重力不计的吸盘内部空气排尽后与水平地砖完
全贴合,已知贴合的面积为30 cm2,大气压强为1×105 Pa,AB为轻质杠杆,O为转轴,OA与OB的长度之
比为1∶3,保持杠杆水平,某人在B端用竖直向下的拉力F将吸盘沿竖直方向刚好拉离地砖,则吸盘所
受大气压力F0为 N,人对杠杆的拉力F为 N。
热点考向探究
图9-10
300 100热点考向探究热点考向探究
探究四 滑轮
例4 如图9-11所示,不计摩擦和绳重,用40 N的拉力,将重
100 N的物体匀速提升3 m,则绳端移动的距离为
m,动滑轮的重力为 N。
图9-11
9 20【变式】用如图9-12所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动,所用的拉
力分别为F1、F2、F3,那么下列关系式中正确的是 ( )
A.F1>F2>F3 B.F1F3 D.F2
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