第 10 课时 功、功率和机械能功的
定义
及其
要素 作用在物体上的力,使物体在力的方向上移动一段距离,就说这个力对物体做了功
做功的必要因素是:作用在物体上的① ;物体在这个力的方向上移动了②
考点知识聚焦
考点一 功、功率及其计算
力 距离
1.功考点知识聚焦
垂直
不做
功的
三种
情况
物体受力,但在力的方向
上没有移动距离
物体由于惯性运动一段
距离;图中的足球在滚动
过程中,脚对它没有做功
有力有距离,力的方向与
运动的方向③ 考点知识聚焦
功的
计算
物理学中规定,功等于④ 与⑤ 的乘积,用W表示
公式 W=⑥
单位 焦耳,简称⑦ ;符号:⑧ ; 1 J=1 N·m
常见
功估
测
将两个鸡蛋举高1 m做功约为1 J;一个中学生从一楼走上二楼做功约为1500 J;将地面上的物
理课本捡起来,人对课本做功约为2 J
说明
计算做功多少时,要注意三个“同一”性:即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物
体移动的距离必须对应于同一个物体和同一段时间
力 物体在力的方向上移动的距离
Fs
焦 J考点知识聚焦
拓
展
：
功
的
原
理
内容:使用机械时,人们所做的功都不会少于直接用手所做的功,即使用任何机械
都不省功
a.功的原理是一个普遍结论,对于任何机械都适用;
b.使用机械省力必定费距离,省距离必定费力,既省力又省距离的机械是没有的;
c.人用理想机械所做的功(Fs)等于直接用手对重物所做的功(Gh)功率
物理意义:表示物体做功的⑨ ;比较做功的快慢需考虑两个要素:一是
物体做了多少功;二是物体做功所用的时间
定义:功与做功所用时间之比;公式:P=⑩
功率
推导
公式
考点知识聚焦
快慢
瓦特 W
Fv
2.功率机
械
能
动
能
势
能
重
力
势
能
定义:物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能
考点知识聚焦
考点二 机械能及其相互转化
运动
质量 速度机
械
能
势
能
重
力
势
能
弹
性
势
能
定义:物体由于发生弹性形变而具有的能
考点知识聚焦
质量 高度
弹性形变机
械
能
的
相
互
转
化
考点知识聚焦
转化
减少
重力势能 功能
不变1.功:当力F的方向与运动方向成某一角度时,可以把力F分解为与位移方向一致的分力F1和与位移方向垂
直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移大小是s,则分力F1所做的功为F1s,分力F2的方向与位移的
方向垂直,所做的功为0。因此,力F对物体所做的功为W=Fscos α。
考点三 初高衔接知识点
考点知识聚焦考点知识聚焦
6.功能关系:功是能量转化的量度,某些力做的功等于某些能量的转化。
(1)重力做功与重力势能的关系:当运动的方向与重力的方向相同时,重力做多少功,重力势能就减小多少;
当运动的方向与重力方向相反时,重力做多少功,重力势能就增加多少。
(2)弹力做功与弹性势能的关系:当运动的方向与弹力的方向相同时,弹力做多少功,弹性势能就减小多少;
当运动的方向与弹力方向相反时,弹力做多少功,弹性势能就增加多少。考点知识聚焦
(3)力做功与动能的关系:当运动的方向与力(或合力)的方向相同时,力(或合力)做多少功,动能就增加多少;
当运动的方向与力(或合力)方向相反时,力(或合力)做多少功,动能就减小多少。即力所做的功等于物体动
能的变化,这就是动能定理。例1 [2018·埇桥区二模] 如图10-2甲所示是一物体在运动过程中所受的力F与在力的方向上通过的路程s
的关系图像,即物体运动的F-s图像,根据分析可知:该图像中阴影部分的面积表示力F所做的功的大小。
对于变力做功的计算,我们也可以采用计算F-s图像与s轴围成的面积的方法来计算力F所做功的大小。
若一物体所受的拉力F与它通过的距离s之间的关系是F=5s:
(1)请在图乙中作出该物体的F-s图像。
(2)根据图像计算,物体在s=0到s=4 m的过程中拉力F所做的功。
(3)若物体通过4 m的路程共用了4 s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。
热点考向探究
探究一 功、功率的相关计算热点考向探究
解:(1)由题知F=5 s,所以,s=1 m时,F=5 N;s=2 m时,F=10 N;s=3 m时
,F=15 N;s=4 m时,F=20 N;s=5 m时,F=25 N,据此描点连线作出物体运
动的F-s图像,如图所示:(2)根据图像计算,物体在s=0到s=4 m的过程中拉力F所做的功。
热点考向探究热点考向探究
(3)若物体通过4 m的路程共用了4 s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。【变式】 [2018·合肥模拟] 在中考体育测试中,李强的跳绳成绩是1 min跳180次。他的质
量为50 kg,每次跳起的高度约为6 cm,他每次跳绳时克服重力做功 J,跳绳时克服
重力做功的平均功率约为 W。(g取10 N/kg)
热点考向探究
30
90例2 [2018·当涂县模拟] 如图10-3所示,斜面与水平面在M点通
过小圆弧相连,弹簧左端固定,原长时右端在N点。小物块从斜
面上P点由静止滑下,与弹簧碰撞后又返回到P点。则下列说法
中错误的是 ( )
A.小物块从P向M运动过程中,重力势能减少
B.小物块从P向M运动过程中,机械能减少
C.小物块从N向M运动过程中,机械能不变
D.弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大
热点考向探究
探究二 机械能及其转化 [答案] B
[解析] 物块从P向M运动过程中,质量
不变,高度变小,重力势能减小,A正确。
根据题意知小物块能被弹回P点说明
此过程没有量能损失,机械能守恒,B
错误,C正确。弹簧被压缩到最短时,
弹簧的弹性形变达到最大限度,弹性
势能最大,D正确。【变式1】 如图10-4所示是一种游戏,叫蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上,另一端
固定在高处,从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时的位置,b点是游戏者所能到达的最低点。
对于游戏者由跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是(不计空气阻力) ( )
A.游戏者的动能一直在增加
B.游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C.游戏者通过a点之后,绳子具有弹性势能
D.游戏者到b点时,他的势能为零
热点考向探究
C热点考向探究
[解析] 在到达a点之前,游戏者的重力势能转化为动能,动能逐渐增加;经过a点后游戏者的动能先增加
后减小,故整个过程中,动能先增加后减小,故A错误。设从a点至b点的过程中有一点O,游戏者在O点受
到的重力等于其受到的绳子的拉力,故游戏者在该点时速度最大,动能最大,所以从a点到O点游戏者减
小的重力势能转化为自身的动能与绳子的弹性势能,从O点到b点,游戏者减小的重力势能和动能全部
转化成绳子的弹性势能,故B错误。游戏者通过a点后,绳子逐渐被拉长,具有弹性势能,故C正确。游戏
者到达b点时,由于还具有一定的高度,所以势能不为零,故D错误。【变式2】 [2018·全椒县一模] 运动员站在地面用力竖直下抛乒乓球,球碰地后会弹跳到高于原抛
球的位置。下列有关说法中正确的是 ( )
A.球开始下落时动能最大
B.球弹跳到原抛球位置时仍具有动能
C.球离地后的上升过程中势能转化为动能
D.球在整个运动过程中机械能增加
热点考向探究
B热点考向探究
探究三 功、功率和机械能的相关初高衔接
C热点考向探究热点考向探究
例4 [2018·包河区二模] 在物理学中,物体由于被举高而具有的能叫作重力势能,
可用Ep表示,重力势能Ep与物体的质量m与被举的高度h之间的定量关系可用
Ep=mgh表示;物体由于运动而具有的能叫动能,可用Ek表示,物体的动能与物体的
质量m,运动速度v的定量关系可用Ek=mv2表示。如图10-6所示,一个质量m为5 kg
的物体,从长s为10 m,倾角θ为30°的光滑斜面顶端由静止自由滑行到斜面底部,不
计空气阻力,请完成下列问题。(g取10 N/kg)
(1)求该物体自斜面顶端由静止自由滑行到斜面底部的过程中,重力对物体做的功。
(2)由于斜面光滑且不计空气阻力,则物体从斜面顶端滑行到斜面底部的过程中,
其机械能守恒。求该物体从斜面顶端由静止自由滑行到斜面底端的瞬时速度。热点考向探究(2)由于斜面光滑且不计空气阻力,则物体从斜面顶端滑行到斜面底部的过程中,其机械能守恒。求该物体
从斜面顶端由静止自由滑行到斜面底端的瞬时速度。
热点考向探究热点考向探究
【变式】 [2018·禹会区二模] 已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能的表达
式为Ek=mv2,其中m为物体的质量,h为物体距零势能面的高度,v为物体的运动速
度,g为常量,取10 N/kg。如图10-7所示,距沙坑高h=7 m处,以v0=10 m/s的初速度竖
直向上抛出一个质量为0.5 kg的物体,不计空气阻力,物体从被抛出到落地前的瞬
间,整个过程机械能守恒。求:
(1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek。
(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度H。热点考向探究(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度H。
热点考向探究热点考向探究
突破 探究物体的动能跟哪些因素有关
【考点归纳】
①水平面上放置木块的作用:通过木块被撞后移动距离的远近反映物体动能的大小(转换法)。
②控制变量法:实验中探究动能与小球质量的关系时,必须保持小球到达斜面底部的速度相同;探究动能与
小球速度的关系时,必须保持小球的质量相同。
③让体积相同、质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放,目的是使小球到达水平面时具有相同的
速度。
④小球下滑过程中,重力势能转化为动能;在水平面上滚动时,因为受到摩擦阻力,最后静止,机械能转化为
内能。
实验突破热点考向探究
⑤影响动能大小的因素:物体的质量和物体运动的速度。质量越大、运动速度越大,动能越大。
⑥水平面绝对光滑不能完成该实验:木块将一直做匀速直线运动,无法比较木块移动的距离。
⑦超速、超载问题的判断:超速问题质量不变,超载问题速度不变。
实验突破例 [2017·泰州] 如图10-8所示,在探究物体动能的大小与哪些因素有关时,让同一小车分别从同一斜面的
不同高度由静止释放,撞击水平面上的同一木块。
(1)本实验探究的是 (选填“木块”“小车”或“斜面”)的动能与 的关系,实验中是通
过观察 来比较动能大小的。
(2)第一次实验的情景如图甲所示,在进行第二次实验前,应先将撞出的木块 。
(3)若操作正确,第二次实验中木块最终的位置如图乙所示,则此实验的结论是
。
热点考向探究
小车 速度
木块被撞后移动距离的远近
放回原来的位置
质量相同时,物体的速度越大,动能越大【实验拓展】
(4)小车从斜面上滑下的过程中,速度 (选填“增大”“减小”
或“不变”),原因是小车的 转化为 。
(5)若水平面光滑,本实验 (选填“能”或“不能”)达到目的,原因:
。
(6)小明认为小车和木块最后都要停下来,是因为受到 的作用,他认为机械能消失了。你认为他的
观点正确吗? ,理由是 。
(7)此实验也告诉了我们汽车行驶时 (选填“超载”或“超速”)易带来危害。
热点考向探究
增大
重力势能 动能
不能
水平面光滑时小车和木块将做匀速直线运动,不能通过木块被撞后移动的距离来比较动能的大小
摩擦力
不正确 小车和木块会停下来是因为机械能转化为内能
超速1. [2014·安徽14题3分] 攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。一位攀岩者所受的
重力为520 N,背着质量为8 kg的背包,用时40 min登上高为9 m的峭壁。在此过程中攀岩者
对背包做功 J,他做功的平均功率是 W。(g取10 N/kg)
中考真题回顾
考点一 功、功率的计算与推导
720 2.252·. [2015安徽21题8分] 如图10-9所示,一轻绳绕过定滑轮,
一端与粗糙水平桌面上的滑块相连,另一端悬挂一个沙桶。
调整桶内沙的质量,当沙桶和沙的总质量m=0.2 kg时,沙桶
和滑块都做匀速直线运动,速度大小v=0.5 m/s。不计滑轮
的摩擦,g取10 N/kg,求沙桶和滑块匀速运动时:
(1)滑块受到的摩擦力大小。
(2)沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功。
中考真题回顾
[答案]
解:(1)沙桶和沙的总重力:
G=mg=0.2 kg×10 N/kg=2 N,
沙桶和滑块均做匀速直线运动,所以滑块
受到的摩擦力:f=G=2 N。
(2)沙桶和沙在2 s内移动的距离:
h=vt=0.5 m/s×2 s=1 m,
则沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功:
W=Gh=2 N×1 m=2 J。热点考向探究
3. [2017·安徽21题6分] 已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为
Ek=mv2;其中m为物体的质量,h为物体距离零势能面的高度,v为物体的运动速度,g
为常量,取10 N/kg。如图10-10所示,将一质量为0.4 kg的物体从距离地面1.5 m的
高度处沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬
间,整个过程中机械能守恒。求:
(1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek1。
(2)物体从被抛出至落地的过程中,其重力所做的功W。
(3)物体落地前瞬间的动能Ek2。(2)物体从被抛出至落地的过程中,其重力所做的功W。
中考真题回顾
[答案]
重力做功:W=mgh=0.4 kg×10 N/kg×1.5 m=6 J。
(3)物体落地前瞬间的动能Ek2。
[答案]
落地前瞬间的动能Ek2=Ek1+W=0.8 J+6 J=6.8 J。1. [2015·安徽3题2分] 如图10-11所示为卫星绕地球飞行的轨道示
意图,卫星在飞行过程中机械能不变,当卫星运行到近地点时,其动
能最 (选填“大”或“小”)。
中考真题回顾
考点二 机械能及其转化
大2. [2016·安徽14题3分] 掷实心球是中考体育加试项目之一。掷出
去的实心球从a处出手后,在空中的运动轨迹如图10-12所示,球最
终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( )
A.在a处重力势能最小
B.在b处动能为零
C.在a、b、c三处机械能相等
D.在d处动能为零
中考真题回顾
C[2018·安徽18题8分] 如图10-13所示为探究物体(钢球)动能大小跟
哪些因素有关的实验装置。
(1)实验原理:
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,到达斜面底端时的速
度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高,该速度越
。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,在水平木板上撞击木
块,木块运动的距离越长,运动钢球所具有的动能越 。
中考真题回顾
考点三 探究物体的动能与哪些因素有关
大
[解析] ①钢球从平滑斜面上由静
止开始向下运动,重力势能转化为
动能,起点位置越高,重力势能越大,
到达斜面底端时的动能越大,速度
越大。
②实验中是通过观察钢球撞击木
块移动的距离来比较钢球动能大
小的,利用了转换法;被撞木块的运
动距离越长,说明钢球对被撞木块
所做的功就越多,钢球原来所具有
的动能就越大。
大(2)实验现象:
①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动,在水平木板上
撞击木块,钢球开始向下运动的起点位置越 ,木块运动
的距离越长。
②从同一高度由静止向下运动的钢球,在水平木板上撞击木块,
钢球的质量越 ,木块运动的距离越长。
中考真题回顾
高
[解析]
①质量一定的钢球开始向下运动
的起点位置越高,到达水平面时的
速度越大,因此动能越大,对木块做
功越多,木块移动的距离越长。
②不同质量的钢球从同一高度由
静止向下运动,到达水平面时的速
度一定,质量越大,所具有的动能越
大,对木块做功越多,木块移动的距
离越长。
大
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