欧姆定律
(限时:55分钟)
|对点训练|
【考点】理解欧姆定律,能运用其关系式I=UR进行计算、分析一些简单的实际问题等。能运用电路知识进行一般的串、并联电路的计算。(B)
1.某导体两端的电压为3 V,通过它的电流为0.3 A,其电阻为 Ω;当通过该导体的电流为0.5 A时,其电阻为
Ω;当该导体两端电压为0 V时,其电阻为 Ω。
2.如图K16-1所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S接1时,电压表的示数为6 V,电流表的示数为0.6 A,则电源电压为 V;若将开关S接2时,电流表的示数变化了0.4 A,则电阻R2的阻值为 Ω。
图K16-1
3.如图K16-2所示,把电阻R接入电源电压为3 V的电路中,电流表的示数为0.2 A,如果需要使电流表的示数变为0.5 A,则应与R (选填“串联”或“并联”)一个阻值为 Ω的电阻。
图K16-2
4.如图K16-3所示电路,电源电压恒定,R=10 Ω,断开开关S1,闭合开关S,电流表的示数为0.3 A,则电源电压为 V;再闭合开关S1,电流表的示数为0.5 A,则R1的阻值为 Ω。
图K16-3
5.如图K16-4所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压以及通过它们的电流后得到的U-I关系图像。由图可知,定值电阻R的阻值为 Ω;小灯泡L的阻值会随其两端电压的升高而逐渐 ,当其两端电压为2 V时,小灯泡L的阻值为 Ω。
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图K16-4
6.如图K16-5所示电路,闭合开关S后,两灯都正常发光,两电表指针都有偏转,示数稳定。已知电源电压为8 V,灯L1的电阻为16 Ω,灯L2的电阻为12 Ω,则甲电表的示数为 ,乙电表的示数为 。
图K16-5
7.如图K16-6,电源电压不变,R1=10 Ω,R2=15 Ω。当S1、S2都闭合时。甲、乙都是电压表,则U甲∶U乙= ;当S1闭合、S2断开时,甲、乙都是电流表,则I甲∶I乙= 。
图K16-6
8.[2017·十堰]如图K16-7所示的电路,电源电压保持不变,滑动变阻器最大阻值为20 Ω,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P移动到a端时,电流表的示数为0.75 A,此时电阻R两端的电压为 V;当滑动变阻器的滑片P移到b端时,电流表的示数为1.25 A。则电源电压为 V,电阻R的阻值为 Ω。
图K16-7
9.小明在探究通过导体的电流与其两端电压关系时,根据测量数据绘制出如图K16-8所示的I-U图像。下列判断错误的是 ( )
图K16-8
A.通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B.通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
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C.将它们串联接到同一电路中时,通过R1的电流较小
D.将它们并联接到两端电压为2.5 V的电路中时,通过干路的电流是0.7 A
10.如图K16-9所示的电路中,电源电压保持不变。在电路中并联一个电压表,当滑动变阻器R1的滑片P从a端移至c端时,电压表的示数从零变为6 V,则下列判断正确的是( )
图K16-9
A.电压表并联在R1两端,滑片P位于中点b时电压表的示数为3 V
B.电压表并联在R1两端,滑片P位于中点b时电压表的示数大于3 V
C.电压表并联在R1两端,滑片P位于中点b时电压表的示数小于3 V
D.电压表并联在R2两端,滑片P位于中点b时电压表的示数为3 V
11.如图K16-10所示的电路中,开关S从断开到闭合,电流表A两次示数之比为3∶5;若将电阻R1、R2串联接在电路中,则它们两端的电压之比为( )
图K16-10
A.2∶3 B.3∶2
C.3∶5 D.5∶3
12.小刚同学用如图K16-11所示电路探究一段电路中电流跟电阻的关系。在此实验过程中,当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后,为了探究上述问题,他应该采取的唯一操作是 ( )
图K16-11
A.保持滑动变阻器滑片不动
B.将滑动变阻器滑片适当向左移动
C.将滑动变阻器滑片适当向右移动
D.将电池个数增加
13.[2018·上海]在图K16-12甲所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2的阻值为30 Ω。闭合开关S,电流表的示数为0.4 A。当S和S1都闭合时,电流表示数如图乙所示,求:
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(1)电源电压U。
(2)通过电阻R1的电流I1。
(3)总电阻R的阻值。
图K16-12
14.[2017·深圳]为了减少食物浪费,某自助餐厅开展了“吃多少,拿多少”的活动,在台上放了一个电子秤,其电路原理如图K16-13甲所示,电源电压为6 V,经过多次实验,电阻R2与盘中食物的质量关系如图乙所示。求:
(1)当盘中无食物时,R2= 。
(2)当盘中无食物时,I1=0.01 A,求R1。
(3)当盘中有食物时,I2=0.02 A,求食物质量。
甲 乙
图K16-13
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|综合训练|
一、填空题
1.[2018·哈尔滨]电阻R1、R2串联,电源电压是10 V,R1两端电压为8 V,R1为10 Ω,则R1中的电流等于 A,R2等于
Ω。
2.[2018·广安]如图K16-14甲所示的电路,当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示,则R1两端的电压是
V,R1与R2的电阻之比为 。
图K16-14
3.[2018·龙东]两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图K16-15所示。现将元件A和B并联接入电路中,则元件A与B两端的电压之比为 ,电流之比为 。
图K16-15
4.[2018·巴中]电阻R1、R2、R3串联接在电压为15 V的电路中,R1=R3=5 Ω,R2=10 Ω。某同学误将电流表并联在R2两端,发现电流表示数为 A,若用电压表替换电流表并联在R2两端,则电压表示数为 V。
5.[2018·安顺]如图K16-16所示,电源电压恒定,电阻R1=30 Ω,R2=60 Ω,当开关S3闭合,S1、S2都断开时,电流表的示数为0.1 A,则电源电压是 V;当开关S3断开,S1、S2都闭合时,电流表的示数是 A。
图K16-16
6.[2018·绥化]如图K16-17所示的电路中,电源电压保持不变。只闭合开关S1时,电阻R1两端的电压为U1,电压表V1和V2的示数之比为3∶2;只闭合开关S2时,电阻R2两端的电压为U2,电压表V1和V2的示数之比为4∶3,则R1和R2的电阻之比为 ,电压U1和U2之比为 。
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图K16-17
二、选择题
7.[2018·枣庄]在如图K16-18所示的电路中,闭合开关,电源电压保持不变,在滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是 ( )
图K16-18
A.电流表的示数变小,电压表的示数变大
B.电流表的示数变大,电压表的示数变小
C.电流表的示数不变,电压表的示数不变
D.电流表的示数变小,电压表的示数不变
8.[2018·常德]如图K16-19所示,R0为定值电阻,R1为滑动变阻器,电流表A1、A2为实验室用电流表(接线柱上标有“-”“0.6”“3”),闭合开关S后,调节滑片P,使两电流表指针所指位置相同,下列说法正确的是 ( )
图K16-19
A.电流表A1、A2示数之比为1∶4
B.通过R0与R1的电流之比为4∶1
C.R0与R1两端的电压之比为1∶4
D.R0与R1的阻值之比为4∶1
9.[2018·眉山]如图K16-20所示,电源电压保持不变,闭合开关后,两灯都能正常工作,灯L1、L2的电阻之比为R1∶R2=1∶2,此时甲、乙两电表的示数之比为( )
图K16-20
A.2∶1 B.1∶2
C.3∶2 D.2∶3
10.[2018·遵义]如图K16-21甲所示,R2为电阻箱,调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电
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流表示数的倒数1I的图像。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为( )
图K16-21
A.5 Ω 30 V B.5 Ω 2.5 V
C.10 Ω 20 V D.10 Ω 10 V
11.[2018·台州]某同学利用如图K16-22甲所示的电路进行实验,电源电压恒为3 V,更换5个定值电阻Rx,得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是( )
图K16-22
A.该同学探究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持0.5 V不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1 Ω~5 Ω
D.将Rx从5 Ω换成10 Ω后,应将滑片P向左移
三、实验探究题
12.在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了2节新干电池,电流表,电压表,开关,滑动变阻器,阻值为10 Ω、20 Ω和40 Ω的定值电阻各一个以及导线若干:
(1)请根据图K16-23甲,用笔画线将实物图(图乙)连接完整(要求导线不交叉)。
图K16-23
(2)将滑动变阻器阻值调到最大处,闭合开关后,发现电压表有示数且接近电源电压,电流表示数为0,其原因可能是 。
(3)排除故障后,更换不同定值电阻进行实验,测得数据填入下面表格。第一次电流表的示数如图丙所示,为 A。实
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验过程中应保持电压表示数为 V不变。
实验序号
1
2
3
电阻/Ω
10
20
40
电流/A
0.10
0.05
(4)由表中数据得出结论:导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 (选填“正比”或“反比”)。
(5)根据表格中的数据判断所选用的滑动变阻器可能是 (选填“A”或“B”)。
A.“50 Ω 0.5 A” B.“10 Ω 1 A”
13.[2018·威海]小明想测量标有“2.5 V”小灯泡的电阻,请解答下列问题:
(1)请用笔画线代替导线,将图K16-24中的实物电路连接完整。(导线不能交叉)
图K16-24
实验次数
第1次
第2次
第3次
第4次
电压/V
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.14
1.00
0.25
0.30
电阻/Ω
(2)连好电路后,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处于 (选填“左”或“右”)端。
(3)闭合开关后,发现电流表、电压表均有示数。但灯泡不亮,原因可能是 。
A.小灯泡断路
B.小灯泡短路
C.滑动变阻器断路
D.滑动变阻器接入电路的阻值过大
(4)调节滑动变阻器,测得实验数据如表所示。在分析实验数据时,发现一个数据有明显的错误,这个数据是 ;若此错误是看错电表量程导致的,则该数据的正确值应是 。
(5)根据实验数据可知,小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。(结果保留两位小数)
(6)实验完成后,分析数据发现,小灯泡电阻呈逐渐增大趋势,其原因可能是 。
四、计算与推导题
14.由并联电路的电流关系I=I1+I2可知,支路中的电流I1、I2都是干路中电流I的一部分,请结合如图K16-25所示电路,
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试用学过的知识推导出分电流I1、I2与分电阻R1、R2之间的关系:I1∶I2=R2∶R1。
图K16-25
15.[2018·广东]如图K16-26甲所示,已知定值电阻R1的阻值为30 Ω,闭合开关S时,整个电路正常工作,两电流表的指针都在同一位置,示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)
(1)求电源电压。
(2)求通过定值电阻R2的电流。
(3)现用一个阻值未知的定值电阻Rx替换电阻R1或R2,替换后只有一个电流表的示数发生了变化,请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)若替换后电流表示数减少了0.3 A,求未知电阻Rx的阻值。
图K16-26
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16.[2018·泰安]某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置,工作原理如图K16-27所示。ABO为一水平杠杆,OA长120 cm,O为支点,AB∶OB=5∶1;已知报警器R0的阻值恒为10 Ω,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如下表所示。闭合开关S,水平踏板空载时,电压表的示数为2 V;当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到5 V时,报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)求电源电压。
(2)当报警器开始报警时,求踏板设定的最大压力值。
(3)若电源电压变为14 V,为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警,应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米?
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
图K16-27
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参考答案
【对点训练】
考点
1.10 10 10
2.6 20
3.并联 10
4.3 15
5.5 变大 4
6.0.5 A 8 V
[解析] 电流表要串联使用,电压表要并联使用,乙电表与L1并联,则乙电表为电压表;两个灯泡都亮,则甲电表为电流表(若为电压表,则L1中无电流通过,不亮),且测通过L1的电流,此时两个灯泡的关系为并联,由并联电路的电压特点知,两个灯泡两端的电压都为8 V,所以乙电表的示数为8 V。甲电表的示数为通过L1的电流,I=UR1=8V16Ω=0.5 A。
7.3∶5 5∶2
[解析] 当S1、S2都闭合,甲、乙都是电压表时,R1、R2串联,U甲∶U乙=IR2∶I(R1+R2)=15 Ω∶(10 Ω+15 Ω)=3∶5;当S1闭合、S2断开,甲、乙都是电流表时,两电阻并联,甲表测干路电流,乙表测通过R2的电流,通过R1支路的电流为I1=UR1,通过R2支路的电流为I2=UR2,所以I甲∶I乙=(I1+I2)∶I2=UR1+UR2∶UR2=(R1+R2)∶R1=(10 Ω+15 Ω)∶10 Ω=5∶2。
8.0 15 30
9.C
10.B
11.A
12.C
13.解:(1)闭合开关S后,电路为R2的简单电路,通过电阻R2的电流I2=0.4 A,
则电源电压U=U2=I2R2=0.4 A×30 Ω=12 V。
(2)由图乙可知,电流表的示数可能为0.24 A或1.2 A,
当S和S1都闭合时,两电阻并联,电流表测干路电流。
由并联电路的特点可知,通过R2的电流仍然为I2=0.4 A,则干路电流一定大于0.4 A,所以总电流I=1.2 A,根据并联电路电流的规律可知,通过R1的电流I1=I-I2=1.2 A-0.4 A=0.8 A。
(3)由欧姆定律可得总电阻R=UI=12V1.2A=10 Ω。
14.解:(1)500 Ω
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(2)当m1=0时,R总=UI1=6V0.01A=600 Ω,
R1=R总-R2=600 Ω-500 Ω=100 Ω。
(3)当I2=0.02 A时,R'总=UI2=6V0.02A=300 Ω,
R'2=R'总-R1=300 Ω-100 Ω=200 Ω,
由图乙可知:R'2=200 Ω时,m=600 g。
【综合训练】
1.0.8 2.5
2.6 4∶1
3.1∶1 2∶1
4.1.5 7.5
[解析] 电阻R1、R2、R3串联,将电流表并联接在R2两端时,R2被短路,电路为R1与R3的串联电路,则由串联电路的特点和欧姆定律可得,电路中的电流I=UR1+R3=15V5Ω+5Ω=1.5 A。当将电压表并联在R2两端时,三个电阻串联,由串联电路的特点可得,此时的总电阻R=R1+R2+R3=5 Ω+10 Ω+5 Ω=20 Ω,此时电路中的电流I'=UR=15V20Ω=0.75 A,电压表的示数U2=I'R2=0.75 A×10 Ω=7.5 V。
5.9 0.45
[解析] 当开关S3闭合,S1、S2断开时,电阻R1与R2串联,电路中的总电阻R=R1+R2=30 Ω+60 Ω=90 Ω,电源电压U=IR=0.1 A×90 Ω=9 V;当开关S3断开,S1、S2闭合时,R1与R2并联,电流表测干路电流,通过R1的电流I1=UR1=9V30Ω=0.3 A,通过R2的电流I2=UR2=9V60Ω=0.15 A,则干路电流I'=I1+I2=0.3 A+0.15 A=0.45 A,即电流表示数为0.45 A。
6.2∶3 8∶9
[解析] 只闭合开关S1时,电阻R1与R0串联,电压表V1测电源电压U,电压表V2测R1两端电压U1,电压表V1与V2示数之比为3∶2,则U∶U1=3∶2,则U1=23U,根据串联电路的电压关系得:U0=U-U1=U-23U=13U,根据串联电路的分压关系得:R1R0=U1U0=23U∶13U=2∶1,R1=2R0,只闭合S2时,电阻R2与R0串联,电压表V1测电源电压U,电压表V2测R2两端电压U2,电压表V1与V2示数之比为4∶3,即U∶U2=4∶3,则U2=34U,根据串联电路的电压关系得:U'0=U-U2=U-34U=14U,根据串联电路的分压关系得:R2R0=U2U'0=34U∶14U=3∶1,R2=3R0,则R1与R2阻值之比R1∶R2=2R0∶3R0=2∶3;电压U1与U2之比U1∶U2=23U∶34U=8∶9。
7.C [解析] 由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器R并联,电流表测通过L的电流,电压表测电源电压,由于电源电压不变,故电压表示数不变。在滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,由于灯泡两端的电压和灯泡的电阻都不变,故通过灯泡的电流不变,即电流表示数不变。故选C。
8.D [解析] 由电路图可知,R0和R1并联,电流表A1测R0所在支路的电流,电流表A2测干路电流,因为两电流表指针所指
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的位置相同,所以电流表A1选用的是0~0.6 A量程,电流表A2选用的是0~3 A量程,两表的示数之比为1∶5, A错误。由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,通过R0与R1的电流之比为1∶4,B错误。并联电路各支路两端的电压相同,所以R0与R1两端的电压之比为1∶1,C错误。由欧姆定律可知,R0∶R1=UI0∶UI1=I1I0=4∶1, D正确。
9.D
10.B [解析] 由图甲可知两电阻串联,电流表测量电路中的电流。由图乙可知,当R2接入电路的阻值为0时,1I0=2 A-1,即电路中的电流为I0=0.5 A,则电源电压U=I0R1=0.5 A×R1①。同理,当R2接入电路的阻值为10 Ω时,电路中的电流I1=16 A,此时有U=I1(R1+R2)=16 A×(R1+10 Ω)②。联立①②,解得R1=5 Ω,U=2.5 V,故选B。
11.C
12.(1)如图所示
(2)定值电阻断路 (3)0.2 2 (4)反比 (5)A
13.(1)如图所示
(2)左 (3)D (4)1.00 0.20
(5)8.33 (6)灯丝电阻随温度升高而增大
[解析] (2)连好电路后,闭合开关前,滑动变阻器应该接入最大值滑片应处于左端。(5)小灯泡正常发光时的电阻RL=ULIL=2.5V0.30A≈8.33 Ω。(6)小灯泡电阻呈逐渐增大趋势是因为灯丝电阻随着温度的升高而增大。
14.证明:由题图可知,两电阻并联,
由I=UR可得:U1=I1R1,U2=I2R2,
因并联电路中各支路两端的电压相等,即U1=U2,
所以I1R1=I2R2,即I1∶I2=R2∶R1。
15.解:(1)两电阻并联,电流表A1测量通过R1的电流I1,电流表A测量干路电流I,则I>I1;两电流表指针位置相同,则电流表A1使用小量程,示数为I1=0.3 A,电流表A使用大量程,示数为I=1.5 A;则电源电压U=U1=I1R1=0.3 A×30 Ω=9 V。
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(2)通过定值电阻R2的电流I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A。
(3)替换后只有一个电流表的示数发生变化,若R1支路电流发生变化,则干路也发生变化,所以替换的是R2。
(4)通过Rx的电流Ix=I2-ΔI=1.2 A-0.3 A=0.9 A,Rx=UIx=9V0.9A=10 Ω。
16.解:(1)闭合开关时,压力传感器R和报警器R0串联,电压表测报警器R0两端的电压,由表格数据可知,当踏板空载时(F=0 N),压力传感器的电阻为R=45 Ω,已知R0=10 Ω,电压表的示数为2 V,此时电路中的电流I=U0R0=2V10Ω=0.2 A,
电源电压U=I(R+R0)=0.2 A×(45 Ω+10 Ω)=11 V。
(2)报警器R0开始发出报警信号时,其两端电压为U0'=5 V,
此时电路中的电流I'=U0'R0=5V10Ω=0.5 A,
传感器两端的电压U传=U-U0'=11 V-5 V=6 V,
此时传感器的阻值R'=U传I'=6V0.5A=12 Ω,
由表可知,当传感器的阻值为12 Ω时,对应的压力F压=25 N。
由题知,ABO为一水平杠杆,O为支点,AB∶OB=5∶1,则OB=16OA=16×120 cm=20 cm,
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得F压×OA=F踏×OB,即25 N×1.2 m=F踏×0.2 m,
解得F踏=150 N,即踏板设定的最大压力值为150 N。
(3)若电源电压变为14 V,为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警,
即电压表示数仍然为5 V、电路中的电流仍为0.5 A时报警器报警;
报警时压力传感器的电阻R″=U'-U0'I'=14V-5V0.5A=18 Ω,
由表可知,当传感器的阻值为18 Ω时,对应的压力为F压'=15 N,
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得F踏×OB'=F压'×OA,即150 N×OB'=15 N×1.2 m,
解得OB'=0.12 m=12 cm;
由此可知触点B应向左移动,
移动的距离s=OB-OB'=20 cm-12 cm=8 cm,
故触点B应该向左移动8 cm。
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