第16章分式
16. 4 零指数幂与负整数指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂
1．计算20·2－3的结果是( )
A．－ B.
C．0 D．8
2．[2018·聊城]下列计算错误的是( )
A．a2÷a0·a2＝a4
B．a2÷(a0·a2)＝1
C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5
D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.5
3．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果为( )
A．2a5－a B．2a5－
C．a5 D．a6
4．在①(－1)－3＝1；②(－1)3＝－3；
③3a－2＝；④(－x)5÷(－x)－2＝－x7中，运算不正确的式子有( )
A．①② B．②③
C．①②③ D．①②③④
5．[2018·拱墅区期末]已知a＝(－3)－2，b＝(－3)－1，c＝(－3)0，那么a，b，c之间的大小关系是( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
6．若(x－1)0＝1，则x________．
7．计算：
(1)[2018·盐城]π0－()－1＋；
(2)[2018·广东]|－2|－2 0180＋()－1；
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(3)[2018·曲靖]－(－2)＋(π－3.14)0＋＋(－)－1.
8．计算：(1)(－1)2 018＋(π－3.14)0－()－1.
(2)0.25×(－2)－2÷16－1－(π－3)0.
9．化简下列各式，使其结果只含正整数指数幂：
(1)(－2a3b－3)·(3a－4b－1)；
(2)(－3m2n－2)－3·(－2m－3n4)－2.
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10．先化简，再求值：1－÷(－)，其中a＝－()－1＋(π－)0.
11．已知x＋x－1＝3，求下列式子的值：
(1)x2＋x－2；
(2)x4＋x－4；
(3)x－x－1.
12．对于实数a，b，定义运算如下：
ab＝例如24＝2－4＝.
计算：[22]×[(－3)2]＝____．
13．如图是一个运算程序，若输入的数为x＝－1，则输出的数为____．
5
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．C
5．D
6．≠1
7．(1)解：原式＝1－2＋2＝1.
(2)解：原式＝2－1＋2＝3.
(3)解：原式＝2＋1＋3－3＝6－3＝3.
8．解：原式＝1＋1－3＝－1.
(2)解：原式＝0.25×÷－1＝÷－1＝0.
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9．解：(1)－ (2)－
10．解：a＝－()－1＋(π－)0＝4－2＋1＝3，
原式＝－.
将a＝3代入上式，得原式＝－＝－.
11．解：(1)∵x＋x－1＝3，
∴(x＋x－1)2＝x2＋2＋x－2＝9，
∴x2＋x－2＝7.
(2)∵(x2＋x－2)2＝x4＋2＋x－4＝49，
∴x4＋x－4＝47.
(3)∵(x－x－1)2＝x2－2＋x－2＝7－2＝5，
∴x－x－1＝±.
12．
13．2
5
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