第16章分式
16. 1 分式及其基本性质
1.分式
1．下列式子是分式的有( )
(1)；(2)；(3)；(4).
A．(1)(2) B．(3)(4)
C．(1)(3) D．(1)(2)(3)(4)
2．下列关于分式的判断，正确的是( )
A．当x＝2时，的值为0
B．当x≠3时，有意义
C．无论x为何值，不可能得整数值
D．无论x为何值，的值总为正数
3．仓库有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为( )
A. B.
C.－ D.－
4．要使分式有意义，x的取值应满足_____．
5．若分式的值为0，则x的值为______.
6．(1)当a＝1、2时，分别求分式的值；
(2)当a取何值时，分式有意义？
(3)当a取何值时，分式的值为0?
7．当x取什么数时，下列分式有意义？
4
(1)；(2).
8．[2018·金华丽水]对于两个非零实数x、y，定义一种新的运算：xy＝＋.若1(－1)＝2，则(－2)2的值是____．
9．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按的价格(平均价)出售．若m＝60，a＝25，n＝30，b＝35，则混合茶叶出售的平均价格是多少？
10．对于分式，当x取什么值时，
(1)无意义？
(2)有意义？
(3)值为0?
11．已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．
4
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．x≠2
5．2
6．解：(1)当a＝1时，＝＝1；
4
当a＝2时，＝＝.
(2)因为当分母的值等于0时，分式没有意义．由2a＝0，得a＝0，所以当a取0以外的任何实数时，分式有意义．
(3)因为分式的值为0的条件为2a≠0且a＋1＝0，
解得a＝－1，所以当a＝－1时，分式的值为0.
7．解：(1)由2x＋1≠0，得x≠－，
所以当x≠－时，分式有意义．
(2)由|x|－5≠0，得x≠±5，
所以当x≠±5时，分式有意义．
8．－1
9．解：由题意，得＝＝42.5(元/千克)．
答：混合茶叶出售的平均价格是42.5元/千克．
10．解：(1)当分母(x－2)(x＋3)＝0时，即x＝2或x＝－3时，分式无意义．
(2)当分母(x－2)(x＋3)≠0时，即x≠2且x≠－3时，分式有意义．
(3)当分子x－5＝0，即x＝5时，(x－2)(x＋3)≠0，分式的值为0.
11．解：∵当x＝2时，分式的值为0，
∴2－b＝0，b＝2，且4＋a≠0，a≠－4.
∵x＝－2时，分式没有意义，
∴2×(－2)＋a＝0，解得a＝4，
∴a＋b＝6.
4
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