第16章分式
16. 2 分式的运算
2.分式的加减法
1．下列运算正确的是( )
A.－＝1 B.－＝
C.－＝ D.－＝
2．[2018·天津]计算－的结果为( )
A．1 B．3
C. D.
3．[2018·淄博]计算－的结果为( )
A. B．a－1 C．a D．1
4．计算－的结果是( )
A．－x2＋2x B．－x2＋6x
C．－ D.
5．[2018·苏州]计算(1＋)÷的结果是( )
A．x＋1 B. C. D.
6．计算：(1)[2018·常州]－＝_____．
(2)[2018·乐山]＋＝_______．
(3)[2018·衡阳]－＝________．
(4)[2018·武汉]－＝_____．
(5)[2018·襄阳]－＝______．
7．计算：(1)[2018·自贡]＋＝______．
(2)[2018·沈阳]－＝______．
8．计算：
4
(1)－x－1； (2)(－)·.
9．[2018·内江]已知－＝，则的值是( )
A. B．－ C．3 D．－3
10．[2018·南京]计算：(m＋2－)÷.
11．[2018·舟山]先化简，再求值：(－)·，其中a＝1，b＝2.
12．[2018·广州]已知T＝＋.
(1)化简T；
(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
13．[2018·安徽]观察以下等式：
第1个等式：＋＋×＝1，
第2个等式：＋＋×＝1，
4
第3个等式：＋＋×＝1，
第4个等式：＋＋×＝1，
第5个等式：＋＋×＝1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________________；
(2)写出你猜想的第n个等式：____________________(用含n的等式表示)，并证明．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．(1)1 (2)－1 (3) x－1 (4) (5)
7．(1) (2)
8．解：(1) (2)2x＋8
9．C
【解析】∵－＝＝，∴＝3.
4
10．解：(m＋2－)÷
＝·
＝·
＝·
＝2m＋6.
11．解：原式＝·＝a－b.当a＝1，b＝2时，原式＝1－2＝－1.
12．解：(1)T＝＋＝＋＝＋＝＝.
(2)∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积a2＝9，∴a＝3，∴T＝＝.
13．(1)＋＋×＝1 (2)＋＋×＝1
解：(2)证明：∵左边＝＋＋×＝＝1，右边＝1.
∴左边＝右边，∴原等式成立．
4
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