第2课时 二次根式的除法
知识要点基础练
知识点1 二次根式的除法
1.计算43÷112的结果是(A)
A.4 B.14
C.3 D.13
2.x-2x-3=x-2x-3成立的条件是(C)
A.x≠3 B.x≥3
C.x>3 D.x≥2
3.计算:
(1)483;
解:483=16=4.
(2)8x3y22xy2.
解:8x3y22xy2=4x2=2x.
知识点2 商的算术平方根
4.化简32的结果是(D)
A.6 B.23
C.32 D.62
5.下列计算错误的是(D)
A.49=23 B.2764=383
C.4×29=232 D.-(-2)23=233
知识点3 最简二次根式
6.下列根式中,是最简二次根式的是(C)
A.13 B.8
3
C.26 D.2x2
7.已知二次根式:6,0.5a,a2,19x,x2y,a2+b2,其中最简二次根式有 3 个.
综合能力提升练
8.把229化为最简二次根式,其结果是(B)
A.423 B.253
C.453 D.223
9.计算18÷34×43的结果为(B)
A.32 B.42
C.52 D.62
10.把63分母中的二次根号化去,结果是(B)
A.22 B.23
C.33 D.2
11.一个长方体的长为26 cm,宽为3 cm,体积为12 cm3,则它的高为 2 cm.
12.计算:-15821027÷2512= -2 .
13.先化简,后求值:1x-1-1x+1÷2xx2-1,其中x=2.
解:1x-1-1x+1÷2xx2-1=(x+1)-(x-1)(x+1)(x-1)×(x+1)(x-1)2x=1x.
当x=2时,原式=12=22.
14.已知a+b=-3,ab=2,求ba+ab的值.
解:∵a+b=-30,
∴a0,a+b=6ab,求a-ba+b的值.
解:∵a>b>0,a+b=6ab,
∴(a+b)2=a+b+2ab=8ab,(a-b)2=a+b-2ab=4ab,
3
∴(a-b)2(a+b)2=4ab8ab=12,
∴a-ba+b=22.
拓展探究突破练
16.丁丁同学在学习了ab=ab后,认为ab=ab也成立,因此他在计算-20-5时是这样运算的:-20-5=-5×4-5=-5×4-5=4=2.
(1)你认为丁丁同学的化简过程正确吗?如果不正确,请写出正确的化简过程.
(2)说明ab=ab成立的条件.
解:(1)丁丁同学的化简过程不正确,正确的过程是这样的:
-20-5=205=4=2.
(2)ab=ab成立的条件:a≥0,b>0.
3
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