1
第 2 课时 抽样调查
知识要点基础练
知识点 1 抽样调查
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是 (D)
A.对旅客上飞机前的安检
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
2. 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是 (B)
A.在某中学抽取 200 名女生
B.在安顺市中学生中抽取 200 名学生
C.在某中学抽取 200 名学生
D.在安顺市中学生中抽取 200 名男生
知识点 2 总体、个体、样本及样本容量的概念
3.为了了解一批洗衣机的质量,从中抽取 10 台进行检测,数目 10 是 (D)
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本容量
4.为了了解某学校八年级学生的体能情况,从该校八年级学生中随机抽取 100 名学生进行体
能测试,此次抽样调查的总体是 (C)
A.该校八年级全体学生
B.随机抽取的 100 名八年级学生
C.该校八年级全体学生的体能情况
D.随机抽取的 100 名八年级学生的体能情况
知识点 3 用样本估计总体
5.(青岛中考)在一个有 15 万人的小镇,随机调查了 3000 人,其中有 300 人看中央电视台的
早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有 (C)
A.2.5 万人 B.2 万人
C.1.5 万人 D.1 万人2
6. 某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满
分为 10 分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在
全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结
果绘制成如下统计图表(部分信息未给出).
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 人
数
0 分 32
1 分 30
2 分 24
3 分 11
4 分 15
5 分及
以上 m
(1)填空:m= 8 ,n= 20 .
(2)求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数;
(3)目前该市八年级有男生 3600 名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.
解:(2) 11
120×360°=33°.即扇形统计图中 D 组的扇形圆心角是 33°.
(3)3600× 32
120=960(人).
答:“引体向上”得零分的有 960 人.
综合能力提升练
7.某地约有 1.33 万名的初中学生,从中抽取 300 名学生的八年级上学期期中考试数学成绩
进行分析,在本次调查中,样本指的是 (A)
A.300 名考生的数学成绩
B.3003
C.1.33 万名考生的数学成绩
D.300 名考生
8. 每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校 2000 名学生
的体重情况,随机抽测了 200 名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有 15 名学
生,则估计全校体重超标学生的人数为 (B)
A.15 B.150 C.200 D.2000
9.某地区有 38 所中学,其中七年级学生共 6858 名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻
炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:①
抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.其中正确的是 (D)
A.①②③④⑤ B.②①③④⑤
C.②①④③⑤ D.②①④⑤③
10. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行
方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息,下列结论错
误的是 (D)
A.本次抽样调查的样本容量是 5000
B.扇形图中的 m 为 10%
C.样本中选择公共交通出行的有 2500 人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人,则选择自驾方式出行的有 25 万人
11.下列抽样调查较科学的是 (D)
①小琪为了解某市 2017 年的平均气温,上网查询了 2017 年 7 月份 31 天的气温情况;
②小华为了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取了一个班的学生做调查;
③小智为了解初中三个年级学生的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查;
④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
12.(舟山中考)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共 10000 件产品中随机抽
取 100 件进行检测,检测出次品 5 件,由此估计这一批次产品中的次品件数是 (C)
A.5 B.100 C.500 D.10000
【变式拓展】某市 2018 年将有九万名考生参加中考,为了了解这九万名考生的视力情况,从
中抽取了 2000 名考生的视力情况进行统计分析,得出:①这种调查采用了抽样调查的方式;4
②九万名考生是总体;③2000 名考生的视力情况是总体的一个样本;④每一名考生是个体;
⑤样本容量为 1000 名.则以上 5 个结论正确的是 ①③ .
13. 为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记,然后放回池塘里,经
过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞 200 条,若其中有标记的鱼有 10
条,则估计池塘里有鱼 20000 条.
14. 江苏省第十九届运动会于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱
的省运动会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”“羽毛
球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘
制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的省运动会项目的人数调查统计表
最喜爱的
项目
人
数
篮球 20
羽毛球 9
自行车 10
游泳 a
其他 b
合计
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 50 ,a+b= 11 .
(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 72° .
(3)若该校有 1200 名学生,估计该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数.
解:(3)该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为 1200×20
50=480(人).
拓展探究突破练
15. 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件.投入市场
后,游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%.如图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形
统计图和利润的条形统计图.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)直接写出图中 a,m 的值.
(2)分别求网购与视频软件的人均利润.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发
与维护人数,使总利润增加 60 万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
解:(1)a=20,m=960.
(2)网购软件的人均利润为 960
20 × 30%=160 万元/人,视频软件的人均利润为 560
20 × 20%=140 万元/
人.
(3)设调整后网购的人数为 x,视频的人数为(10-x)人,根据题意,得 1200+280+160x+140(10-
x)=3000+60,解得 x=9,即安排 9 人负责网购,1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元.
微信/支付宝扫码支付