第十章 数据的收集、整理与描述
知识点
1
组距、组数与频数
1
.
在绘制频数分布直方图时
,
若有
50
个数据
,
其中最大值为
38,
最小值为
16,
取组距为
4,
则应该
(
C
)
A
.
4
组
B
.
5
组
C
.
6
组
D
.
7
组
2
.
一组数据的最小数是
12,
最大数是
38,
如果分组的组距相等
(
每组含最小数不含最大数
),
且组距为
3,
则分组后的第一组为
(
D
)
A
.
11
~
13 B
.
12
~
14
C
.
12
.
5
~
14
.
5 D
.
12
~
15
6
.
某次数学测验
,
抽取部分同学的成绩
(
得分为整数
)
整理制成如图所示的统计图
(
每组含最小值不含最大值
),
根据图示信息
,
下列描述不正确的是
(
D
)
A
.
抽样的学生共
50
人
B
.
估计这次测试的及格率
( 60
分为及格
)
在
92%
左右
C
.
80
分以上的同学在
36%
左右
D
.
60
~
70
这一分数段的频数为
12
7
.
在频数分布直方图中
,
有
11
个小长方形
,
若中间一个小长方形的面积等于其他
10
个小长方形面积的和的
,
且数据共有
150
个
,
则中间一组的频数为
30
.
8
.
某班
50
名学生在
2018
年适应性考试中
,
数学成绩在
100
~
110
分这个分数段的频率
(
频数与总数的比值
)
为
0
.
2,
则该班在这个分数段的学生为
10
人
.
9
.
学习委员调查本班学生课外阅读情况
,
对学生喜爱的书籍进行分类统计
,
其中
“
古诗词类
”
的频数为
12
人
,
频率为
0
.
25,
那么被调查的学生人数为
48
.
解
:( 2 )10
÷
0
.
1
=
100,100
×
0
.
32
=
32,100
×
0
.
2
=
20,
图略
.
( 3 )
全市获得一等奖征文的篇数为
1000
×
( 0
.
2
+
0
.
1 )
=
300(
篇
)
.
12
.
如图是七年级
( 1 )
班学生绿色评价科学素养考试成绩
(
依次
A
,
B
,
C
,
D
等级划分
,
且
A
为成绩最好
)
的频数分布直方图和扇形统计图
,
请根据图中的信息回答下列问题
:
( 1 )
补全频数分布直方图
;
( 2 )
求
C
所对应的扇形统计图的圆心角的度数
;
( 3 )
求该班共有多少名学生
?
( 4 )
如果科学素养成绩是
B
及
B
以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动
,
请你用该班学生的情况估计该校七年级
360
名学生中
,
有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动
?
解
:( 1 )
调查的总人数是
15
÷
25%
=
60(
人
),
则
B
类的人数是
60
×
40%
=
24(
人
)
.
图略
.
( 2 )360
°
×
( 1
-
25%
-
40%
-
5% )
=
108
°
.
( 3 )
由
( 1 )
知该班共有
60
名学生
.
( 4 )360
×
( 25%
+
40% )
=
234(
人
)
.
13
.
菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项
,
每
4
年评选一次
,
颁给有卓越贡献的年轻数学家
,
被视为数学界的诺贝尔奖
.
下面的数据是从
1936
年至
2014
年菲尔兹奖得主
(
不含由于超过
40
岁年龄限制而被颁发第一个菲尔兹银奖的安德鲁
·
怀尔斯
)
获奖时的年龄
(
岁
):
29
39
35
33
39
27
33
35
31
31
37
32
38
36
31
39
32
38
37
34
29
34
38
32
35
36
33
29
32
35
36
37
39
38
40
38
37
39
38
34
33
40
36
36
37
40
31
38
38
40
40
37
35
40
39
37
请根据以上数据
,
解答以下问题
:
解
:( 1 )
图略
.
( 3 )
由频数分布直方图知
,
这
56
位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在
35
~
40
岁
.
(
开放题
,
答案不唯一
)
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