第14课时 三角形与全等三角形
知能优化训练
中考回顾
1.(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )
A.1,1,2 B.1,2,4
C.2,3,4 D.2,3,5
答案C
2.(2018浙江金华中考)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 .
答案AC=BC(答案不唯一)
3.(2018四川泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
证明∵DA=EB,
∴DA+AE=AE+EB,∴DE=AB.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠F=∠C.
4.(2018湖北武汉中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G.求证:GE=GF.
证明∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE.
在△ABF和△DCE中,AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴∠GEF=∠GFE,∴EG=FG.
模拟预测
1.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
3
A.165° B.120° C.150° D.135°
答案A
2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
答案B
3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 .(只需填一个即可)
答案∠A=∠F(答案不唯一)
4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是 .
答案1
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