第13课时 几何初步知识及相交线、平行线
知能优化训练
中考回顾
1.(2018湖南邵阳中考)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为( )
A.20° B.60° C.70° D.160°
答案D
2.(2018湖北咸宁中考)如图,已知a∥b,l与a,b相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( )
A.120° B.110° C.100° D.70°
答案B
3.(2018山东德州中考)如图,将一副三角板按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是( )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
答案A
4.(2018浙江杭州中考)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=45°,则∠2= .
答案135°
5.(2018江苏盐城中考)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2= .
答案85°
模拟预测
1.如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
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A.70° B.80° C.65° D.60°
答案A
2.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是( )
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
答案C
3.若A,B,C在同一条直线上,线段AB=6 cm,BC=2 cm,则A,C两点间的距离是( )
A.8 cm B.4 cm
C.8 cm或4 cm D.无法确定
答案C
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案D
5.如图,在下列条件中:①∠DAC=∠ACB;②∠BAC=∠ACD;③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线AB∥CD成立的是 .(填序号)
答案②③
6.如图,直线l1∥l2,Rt△ACB的顶点B在l2上,M为l2上一点,且AC=BC.若∠1=60°,则∠2= .
答案15°
7.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使点A落在点G处,若∠1=50°,则∠AEG= .
3
答案130°
8.如图是由一副三角板拼成的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
(1)证明∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=12∠DCE.
∵∠DCE=90°,∴∠1=45°.
∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴AB∥CF.
(2)解∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.
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