2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线周滚动练习一新版新人教版.docx

周滚动练习(一)‎ ‎[测试范围：5.1～5.2　时间：40分钟　分值：100分]‎ 一、选择题(每题3分，共24分)‎ ‎1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75°，则∠1的度数是(　　)‎ A．75° B．105° ‎ C．90° D．75°或105°‎ ‎2．如图1－G－1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是(　　)‎ 图1－G－1‎ A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ‎3．对于同一平面内的两条线段，下列说法正确的是(　　)‎ A．一定平行 B．一定相交 C．可以既不平行又不相交 D．不平行就相交 ‎4．如图1－G－2，∠1与∠2是同位角的有(　　)‎ 图1－G－2‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．如图1－G－3，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是(　　)‎ 图1－G－3‎ A．∠3＝∠4 ‎ B．∠1＝∠2 ‎ C．∠EDC＝∠EFC ‎ D．∠ACD＝∠AFE 7‎ ‎6.如图1－G－4，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有(　　)‎ 图1－G－4‎ A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 ‎7．如图1－G－5，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD的度数为(　　)‎ 图1－G－5‎ A．36° B．44° C．50° D．54°‎ ‎8．如图1－G－6，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是(　　)‎ 图1－G－6‎ A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 二、填空题(每题4分，共28分)‎ ‎9．如图1－G－7，∵∠1＝∠2，∴________∥________，理由是__________________．‎ 图1－G－7‎ ‎10．如图1－G－8，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1＝35°，则∠2＝________°.‎ 图1－G－8‎ 7‎ ‎11．如图1－G－9，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，则需增加条件____________(填一个即可)．‎ 图1－G－9‎ ‎12.如图1－G－10是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度，这样测量的依据是________________．‎ 图1－G－10‎ ‎13．如图1－G－11，AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，连接CE.‎ 图1－G－11‎ ‎(1)若∠AOC＝25°，则∠BOE＝________°；‎ ‎(2)若OC＝2 cm，OE＝1.5 cm，CE＝2.5 cm，则点E到直线CD的距离是________ cm.‎ ‎14．如图1－G－12，点O在直线AB上，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠2与∠3的关系是________，∠1与∠BOD的关系是________．‎ 图1－G－12‎ ‎15．如图1－G－13，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是__________(填一个即可)．‎ 图1－G－13‎ 7‎ 三、解答题(共48分)‎ ‎16．(9分)作图题(只保留作图痕迹)：如图1－G－14，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：‎ ‎(1)过点A作BC的平行线AE；‎ ‎(2)过点C作AB的平行线，交AE于点D；‎ ‎(3)过点B作AB的垂线BF，交AE于点F.‎ 图1－G－14‎ ‎17．(9分)已知：如图1－G－15，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.‎ 试说明：AB∥CD.‎ 图1－G－15‎ ‎18．(9分)如图1－G－16，已知点F在AB上，∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？‎ 图1－G－16‎ 7‎ ‎19．(10分)如图1－G－17，O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°.‎ ‎(1)请你说明DO⊥OE；‎ ‎(2)OE平分∠BOC吗？为什么？‎ 图1－G－17‎ ‎20．(11分)用一副三角尺拼图，并标点描线如图1－G－18所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F.试说明CF∥AB.‎ 图1－G－18‎ 7‎ 教师详解详析 ‎1．B　[解析] ∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝75°，‎ ‎∴∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，则∠1的度数是：180°－75°＝105°.‎ ‎2．D　3．C ‎4．D　[解析] 根据同位角的特征判断可以发现同位角一共有4个．‎ ‎5．A　[解析] A．∵∠3＝∠4，∴DE∥AC，正确；B．∵∠1＝∠2，∴EF∥BC，错误；C．由∠EDC＝∠EFC，不能得出线段的平行，错误；D．∵∠ACD＝∠AFE，∴EF∥BC，错误．‎ ‎6．D　[解析] 线段AB的长度是点B到AC的距离，线段CA的长度是点C到AB的距离，线段AD的长度是点A到BC的距离，线段BD的长度是点B到AD的距离，线段CD的长度是点C到AD的距离，故图中线段的长度能表示点到直线距离的共有5条．‎ ‎7．D ‎8．D　[解析] ∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∴AB∥CD∥EF.‎ ‎9．AD　BC　内错角相等，两直线平行 ‎10．55　[解析] ∵直线a与b相交于点O，直线c⊥b，∠1＝35°，‎ ‎∴∠2＝180°－90°－35°＝55°.‎ ‎11．∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°(任选一个写出即可)　[解析] 判定两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而若判定a∥b，则可以添加的条件是∠1＝∠4或∠1＝∠3或∠1＋∠2＝180°.‎ ‎12．BN　垂线段最短 ‎13．(1)65　(2)1.5　[解析] (1)∵OE⊥CD，‎ ‎∴∠DOE＝90°.‎ ‎∵∠AOC＝25°，∴∠BOD＝25°，‎ ‎∴∠BOE＝90°－25°＝65°.‎ ‎(2)∵OE⊥CD，OE＝1.5 cm，∴点E到直线CD的距离是1.5 cm.‎ ‎14．互余　互补 ‎15．答案不唯一，如∠ABD＝∠EBD　[解析] 添加的一个条件可以是∠ABD＝∠EBD.‎ ‎∵∠ABD＝∠EBD，∠BDE＝∠EBD，∴∠BDE＝∠ABD，∴AB∥DE.‎ ‎16．解：如图所示．‎ ‎17．解：∵GH⊥CD(已知)，‎ ‎∴∠CHG＝90°(垂直的定义)．‎ 又∵∠2＝30°(已知)，‎ ‎∴∠3＝60°，‎ ‎∴∠4＝60°(对顶角相等)．‎ 又∵∠1＝60°(已知)，‎ 7‎ ‎∴∠1＝∠4，‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．‎ ‎18．解：AB∥CD.理由如下：‎ ‎∵CF⊥DF，∴∠CFD＝90°.‎ ‎∵∠1＋∠CFD＋∠BFD＝180°，‎ ‎∴∠1＋∠BFD＝90°.‎ ‎∵∠1与∠D互余，‎ ‎∴∠1＋∠D＝90°，‎ ‎∴∠BFD＝∠D，‎ ‎∴AB∥CD.‎ ‎19．解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC＝40°(已知)，‎ ‎∴∠DOC＝∠AOC＝20°(角平分线的定义)．‎ ‎∵∠COE＝70°(已知)，‎ ‎∴∠DOE＝90°，‎ ‎∴DO⊥OE(垂直的定义)．‎ ‎(2)OE平分∠BOC.‎ 理由：∵∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°(平角的定义)，∠AOC＝40°，∠COE＝70°(已知)，‎ ‎∴∠BOE＝70°，‎ ‎∴∠BOE＝∠COE(等量代换)，‎ ‎∴OE平分∠BOC(角平分线的定义)．‎ ‎20．解：∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，‎ ‎∴∠ECF＝∠DCE＝×90°＝45°.‎ ‎∵∠BAC＝45°，‎ ‎∴∠BAC＝∠ECF，∴CF∥AB.‎ 7‎