5.2.1 平行线
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 平行线的定义及画法
1．下列说法正确的是( )
A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点
C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D．两条不相交的直线叫做平行线
2．下列生活实例中：①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．读下列语句，并画出图形．
P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P，且与直线AB垂直．
知识点 2 平面内直线的位置关系
4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
5．下列说法正确的是( )
A．平面内一条线段与一条直线若不平行则相交
B．平面内一条射线与一条直线若不相交则平行
C．平面内一条线段与一条射线可以既不平行，也不相交
D．以上说法都不对
知识点 3 平行公理及其推论
6．下列说法中，错误的有( )
①有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
7．互不重合的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
A．a⊥b B．a∥b
C．a⊥b或a∥b D．无法确定
8．如图5－2－1，已知直线AB，CD相交于点P，且AB∥EF，则CD不平行于EF的理由是____________．______________．
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图5－2－1
9．如图5－2－2，若MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________．
图5－2－2
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10．同一平面内的三条直线，其交点个数的情况可能有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
11．如图5－2－3，(1)过BC上任意一点P作AB的平行线交AC于点T；
(2)过点C作MN∥AB；
(3)直线PT，MN有何种位置关系？并说明理由．
图5－2－3
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12．完成推理并在括号内填上理由：
图5－2－4
解：(1)如图5－2－4①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB________EF(____________________________________)；
(2)如图5－2－4②，过点F可画EF∥AB(__________________________)，
又∵AB∥CD，∴EF________CD(__________________________________)．
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教师详解详析
1．C
2．D [解析] 根据平行线的定义得出属于平行线的有：①③④⑤.
3．解：如图所示．
4．C [解析] 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交．
5．C
6．A [解析] 经过一点作已知直线的平行线的前提是这点必须在直线外，故①②错误．故选A.
7．B
8．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10．D [解析] 画图有下面四种情况．故选D.
11．解：(1)(2)如图所示．
(3)PT∥MN.
理由：因为PT∥AB，MN∥AB，
所以PT∥MN(平行于同一条直线的两直线平行)．
12．(1)∥ 平行于同一条直线的两条直线互相平行
(2)过直线外一点可画一条直线与已知直线平行 ∥ 平行于同一条直线的两条直线互相平行
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