阶段测评(八) 统计与概率
(时间：60分钟，总分100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2018·长沙中考)下面说法正确的是( C )
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上
B．天气预报说“明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
2．(2018·孝感中考)下列说法正确的是( D )
A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，s>s，则甲的成绩比乙稳定
C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件
3．(2018·沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是( B )
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
4．(2018·齐齐哈尔中考)下列成语中，表示不可能事件的是( A )
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵 C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
5．(2018·宁波中考)若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( C )
A．7 B．5 C．4 D．3
6．(2018·滨州中考)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( A )
A．4 B．3 C．2 D．1
7．(2018·大庆中考)已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a＋b＝( C )
A．98 B．99 C．100 D．102
8．(2018·毕节模拟)若一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的平均数和方差分别是( D )
A．2，2 B．2，18 C．4，6 D．4，18
9．(2018·湖州中考)某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( C )
A. B. C. D.
10．(2018·黔西南模拟)一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为( D )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．(2018·张家界中考)在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为__10__.
5
12．(2018·衡阳中考)某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是__0.6__万元．
职务
经理
副经理
A类职员
B类职员
C类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资/(万元/人)
2
1.2
0.8
0.6
0.4
13．(2018·咸宁中考)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是____．
14．(2018·聊城中考)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30 s 后关闭，紧接着黄灯开启30 s后关闭，再紧接着绿灯开启42 s，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是____．
15．(2018·黄冈中考)在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y＝ax2＋bx＋1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为____．
三、解答题(本大题5小题，共50分)
16．(10分)(2018·遵义模拟)小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
(2)在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”“书画”“其他”的人数占本班学生数的百分数；
(3)观察图1和图2，你能得出哪些结论(只要写出一条结论)．
解：(1)画图如图；
(2)“球类”部分所对应的圆心角的度数为360°×35%＝126°；
“音乐”所占的百分比为12÷40＝30%，
5
“书画”所占的百分比为10÷40＝25%，
“其他”所占的百分比为4÷40＝10%；
(3)喜欢“球类”的人数最多．
17．(10分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位：km/h)．
(1)找出该样本数据的众数和中位数；
(2)计算这些车的平均速度；(结果精确到0.1)
(3)若某车以50.5 km/h的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．
解：(1)该样本数据的众数为52，中位数为52；
(2)≈52.4(km/h)；
(3)不能．因为由(1)可知该样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52 km/ h，有一半的车速要慢于52 km/ h，该车的速度是50.5 km/ h，小于52 km/ h，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．
18．(10分)(2018·岳阳中考)为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)这次参与调查的村民人数为____人；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；
(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．
解：(1)这次参与调查的村民人数为24÷20 %＝120(人)．
故应填：120；
(2)喜欢广场舞的人数为120－24－15－30－9＝42(人)．
补充完整条形统计图如图所示；
(3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为×360°＝90°；
5
(4)画树状图如图所示：
一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，
故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为.
19.(10分)(2018·东营中考)2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
(1)求该校九年级共捐书多少本；
(2)统计表中的a＝____，b＝____，c＝____，d＝____；
(3)若该校共捐书1 500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
(4)该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或画树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
解：(1)该校九年级共捐书：175÷＝500(本)；
(2)a＝0.35，b＝150，c＝0.22，d＝0.13；
(3)1 500×(0.3＋0.22)＝780(本)；
(4)分别用“1，2，3”代表“名人传记”“科普图书”“小说”三本书，可用列表法表示如下：
第一个
第二个
1
2
3
1
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种．
所以所求的概率：P＝＝.
5
20．(8分)(2018·齐齐哈尔中考)九年级上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分，每组含最低分，不含最高分)，并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9∶8∶3.
请你结合统计图解答下列问题：
(1)全班学生共有____人；
(2)补全统计图；
(3)如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约有多少人？
(4)若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？
解：(1)全班学生人数为6÷0.12＝50(人)．故应填：50；
(2)第二、三组频数之和为50×0.48＝24，则第三组频数为24－6＝18.
∵自左至右第三，四，五组的频数比为9∶8∶3，∴第四组频数为16，第五组频数为6，
则第六组频数为50－(1＋6＋18＋16＋6)＝3，补全图形如图；
(3)全年级700人中成绩达到优秀的大约有700×＝350(人)；
(4)小强同学能被选中领奖的概率是＝.
5
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